小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合 (5).docx

数学广角集合教学设计教学目标：（一）知识与技能1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语 言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡五、教学过程（一）巧用对比，初悟“重复”1观察与比较（课件出示图片）脑筋转一转：两个妈妈和两个女儿最少可以是几个人？第一种：无重复情况。 预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？ （1）提问：你发现了什么？学生思考，回答想法。教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既又”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是妈妈又是女儿，他的身份重复了。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。（二）善用例题，引入新课1情境引入（课件出示“通知”）(1)了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。2观察名单，验证人数，初悟“重复”问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。（三）合作探究，体验过程1策略分析谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。2探究方法（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。预设：方法一方法二：跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强方法三： 跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子 陈东丁旭 杨明 于丽陶伟 王爱华 赵军 刘红 周晓卢强 马超 徐强 李芳 朱晓东（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。课件出示：（4）介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。3辩论感悟谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。4据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。5变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。跳绳91317182529333842踢毽子1725283031394044教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。（四）巩固应用，建构模型1基础性练习（1）完成教材上105页“做一做”第1题指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义2趣味性练习3拓展性练习估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有 8人。（）小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知