浙江省宁波万里国际学校高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

高二下学期期末考试数学（文）试题答卷时间：120分钟 （考生注意：本试卷满分：147分，另加卷面3分，请注意保持卷面整洁）参考公式：棱锥的体积公式：v=sh其中s表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高棱柱的体积公式 v=sh其中s表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高棱台的体积公式v=其中s1, s2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，则a=a4，5 b2，3 c1 d32. 设，若（为虚数单位）为负实数，则a2 b1 c0 d3.设函数(xr)满足，则的图象可能是4. 对于指数函数 则，是“是上的单调函数”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为a b c d6. 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是a若m/b若m/c若m/d若m/7.函数的部分如图所示,点a、b是最高点,点c是最低点,若是直角三角形,则的值为a b c d8. 设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是a b. c. 1 d. 29. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是ac和bd，则四边形abcd的面积为a5 b10 c15 d2010. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则a，b，c间的大小关系是()aabc bcba ccab dacb二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知为等差数列，则其前项之和为_ _. （第14题）12. 已知为锐角，且，则的值是_. 13. 在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为 14. 若某程序框图如图所示，则运行结果为15. 已知f1，f2是椭圆1(ab0)的左，右焦点，点p是椭圆在y轴右侧上的点，且f1pf2，记线段pf1与y轴的交点为q，o为坐标原点，若f1oq与四边形of2pq的面积之比为12，则该椭圆的离心率等于 16. 在中，, 则的面积是_ _17.如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，共69分）18. (本小题13分) 已知函数（）求的最小正周期； （）在abc中，角a，b，c所对的边分别是，若且，试判断abc的形状19（本小题满分14分）已知数列中，（）记，求证：数列为等比数列；（）求数列的前项和20.（本题满分14分）如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd， ab/cd，dab=90，pa=ad=dc=1，ab=2，m为pb的中点（i）证明：mc/平面pad；（ii）求直线mc与平面pac所成角的余弦值21. （本题满分14分）已知函数，（）若，求函数的极值；（）若函数在上有极值，求的取值范围22. （本题满分14分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上（第22题）（）求抛物线的方程及其准线方程；（）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、若、的斜率乘积为，且，求的取值范围2012-2013学年度第二学期期末考试高二数学参考答案一选择题：（每题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案cdbaacabbc二填空题：（每题4分，共28分）所以9分其中,记两式相减得1