小学数学人教2011课标版三年级画线段图解决问题.doc

画线段图解决问题教学设计教学内容：人教版义务教育教科书三年级上册第72页教学目标：1、使学生经历和探索线段图表达数量关系和解决问题的过程，初步理解“几倍求和”“几倍求差”和“相差求和”的两步计算实际问题的数量关系。2、使学生学会画线段图分析问题和解决问题，了解数量之间的内在联系，发展学生的观察、比较、抽象、概括、推理能力。3、使学生进一步积累数学活动经验，体会数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程：一、复习旧知，引出线段图师：今天这节数学课，首先，王老师想来变一个小魔术，看我们三（2）班的同学谁的眼力好，怎么样？准备好了吗？师：请大家来观察。（课件演示两颗红色的星）师问：看到了什么？生：看到了两颗红色的五角星。师：请继续观察，王老师要变魔术啦。（课件演变8颗黄星）师：黄星的颗数跟红星有什么关系？ 生：黄星是红星的4倍。师：说得非常好。给这位同学来点掌声。师：如果我把五角星变成什么形？（正方形）它们的倍数关系变了吗？（没变，还是4倍）师：嗯，眼力真好。继续看。师：我把它变成这样。大家说，它们的倍数关系变吗？（还是不变）师：嗯，再盯着上面看。黄带子的长度是红带子的几倍？（4倍）再盯着看，有什么变化？（带子变窄）师：嗯，它变窄了，长度有没有变？（没有）师：再变。（变成线段）师：诶，变成了什么？生：线段。师：下面线段是上面的几倍？（4倍），你们是怎么看出来的啊？生：下面线段有4份，上面有1份，4是1的4倍。师：大家听明白了吗？也就是说，不管刚才我怎么变，它们之间的倍数关系始终没有变。把上面看作一份，下面就有这样的几份？（4份）。那，如果上面是1份，下面是它的5倍呢？下面应该有这样的几份？8倍呢？师：是的，像这样的图，就叫做线段图。天这节课，我们就来学习画线段图来解决问题。（边说边板书：画线段图来解决问题）在解决问题的时候，如果学会画线段图的话，我们就多了一个好帮手。二、尝试学习1、创设情境，提出数学问题。（课件显示已知条件）师：请大家来观察。（出示情境图）有一天，有个朋友跟妈妈到什么地方啊？（服装店）同学们，请观察一下，你发现了什么样的数学信息？生：我发现了裤子的价钱是28元。师：嗯，观察真仔细。生：上衣的价钱是裤子的3倍。师：那，同学们，根据这两个已知条件你能提出什么样的数学问题？ 生：上衣的价钱是多少元？师：非常好，我把它记下来。（板书）还可以提出什么问题？生：上衣和裤子的价钱一共是多少元？师：对，如果我们把一件上衣跟一条裤子配在一起，这就叫一套衣服。我也写下来。（板书：一套衣服多少元？）师：两个问题啦，同学们真厉害。谁再来提一个问题？生：上衣比裤子贵多少元？师：非常好，我也写下来。其实这个问题还可以换一种提法，那就是“裤子比上衣便宜多少元？”2、学生尝试画线段图，初步解决问题。（一步问题）师：好的，同学们一口气提了三个问题，这三个问题哪个最简单？（第一个）王老师也觉得第一个最简单，如果让大家直接列算式解决这道题，我相信大家一定会。可是，画线段图来解决它，可能会更直观，更简单。现在，王老师想让大家尝试通过画线段图来解决第一个问题，行吗？（学生尝试练习，教师巡视找出典型。）师：谁来说说，你是怎么做的呢？带着你的答题卡，到前面来讲给大家听听，好吗？师：请说说你画的这个图表示什么意思？（生说）师：上衣的价钱你又是怎样表示出来的呢？（画个大括号，写个问号）【赏识语言：同学们觉得他说得怎么样？给他来点热烈的掌声。】师：大家都看明白吗？看明白的朝王老师点点头。师：说说你的算式和结果。他做对了吗？【赏识语言：真像个小数学家，数学之星奖你一枚。】师：看到同学们画线段图，王老师也想画画，你们能给我一点提示吗？（先画什么，再画什么，最后画什么？）师：画好线段图，弄清楚它们之间的关系后，再列式计算。（写算式）师：是这样吗？师：看来，咱们班的孩子确实聪明，第一个问题很快就解决了。现在我们来回顾一下，刚才我们解决第一个问题的时候，是不是直接列算式？而是先画线段图再列式计算，对不对？看，咱们班的孩子又学会了一项新本领，那就是？（画线段图解决问题）3、完善线段图，分析数量关系。（几倍求和）师：好的，接下来我们用这项新本领来解决第二个问题。行吗？第二个问题是什么？生：一套衣服多少元？师：请同学们想想，刚才我们求的是上衣的价钱，所以我们在上衣这条线段下面画一个大括号，再加问号表示。（指着线段图说）现在我们要求一套衣服的价钱，这个大括号应该标在哪儿呢？同桌两人互相说说看。（教师巡视，适时点评。）师：谁能到前面来指一指？ 生：（上台指出）大括号应该包含衣服和裤子？师：能把它标出来吗？（标好后把第一个大括号擦掉） 28元裤子 ？元上衣 师：嗯，同学们，你们也是这样认为的吗？【赏识语言：真能干，谢谢你！学习章奖你一枚。】师：标完后，请你在答题卡上列式计算。就写在这个线段图旁边空白的地方。（教师巡视，学生写。）师：你来前面写。（让学生在黑板上写）（让学生说自己的想法，教师可以适时追问：这个84元表示什么？）师：解决这道题我们用了几步？（两步）师：对，用两步求出一套衣服112元。师：王老师想问问同学们，要解决一套衣服多少钱啊？除了这样列算式，可不可以有另外的列式方法？嗯，谁来说说看？生：可以28乘4。师：咦！很好，我把它写下来。 板书：284=112(元)师：同学们，你能听懂吗？师：有没有谁有问题要问他？谁有问题要问他？生：本来是乘3的，为什么乘4呢？师：对啊，我也正想问这个问题呢！生：因为上衣是裤子的3倍，一共有这样的4份。师：你能不能到前面来指一指这4份怎么来的？（学生指）是这样吗？孩子们。请你带着大家一起来指一指这4份怎么来的。（生一起指）现在你能先用一步来算出这个4份呢？（生写3+1=4）【赏识语言：谢谢你！我建议大家给这位同学来点热烈的掌声。数学之星奖你一枚。】师：也就是说，解决这个问题，大家用了几种方法？这两种方法一样吗？第一种方法是先算什么的？（上衣）先算上衣的钱，再跟裤子加起来。而第二种方法是先算什么的？咦！先算一共有这样的几份，每一份是28元。同学们厉害的。学习数学啊，就需要有这样不同寻常的思维。4、应用线段图，拓展解题方法。（几倍求差）师：对于第二道题，大家还有什么不明白的吗？第三题又是一个不一样的问题，你们还能通过画线段图来解决它吗？（能）师：解题之前，王老师提出两个要求：第一、首先想办法画出线段图，用大括号和问号表示出要求的问题。第二、选择你喜欢的方法列式计算，有能力的同学可以写两种方法。明白吗？生：明白。师：如果这是个全新的问题的话，建议大家也分成两步来算，尽管第一步前面算过，你也再写一遍，啊！谁愿意到前面来写？师：首先要画出线段图，黑板上我们可以用这个图来改。（生上黑板改图并计算：328=84元 84-28=56元）（再请一生上台写： 228=56元）师：同学们笔先停一下好吗？我们先来看看上面这两位同学写的。（让生自己说想法）师：有没有哪个同学问他问题的？谁来问他问题？生：这2从哪里来？师：对，这2从哪里来？解铃还需系人，请你回答。生：我的2从上衣减裤子。师：听明白吗？谁能帮他补充？（上衣是3份，裤子是1份，上衣比裤子多2份。）师：同意他的说法吗？刚才写出两种方法的孩子举手。（奖励学习章）师：同学们，刚才你们通过画线段图解决了几个问题？（3个）师：咱们来回顾一下，刚才解决的这三个问题，其中第一个问题用了几步？（1步）后面两个问题，用了几步？（2步）而且同学们看了线段图之后，还写出了两种解题方法，尤其是下面的这种方法并不是所有人都能看懂。请大家再仔细看看，下面的这种算法，第一步算的是什么？你能看明白吗，现在？能看明白的朝王老师点个头就行。三、巩固练习，应用线段图1、看图列式回答问题。（几倍求和与几倍求差）师：嗯，好的。你会画线段图了。如果画好一个线段图，你能看得懂吗？（能）咱们来试试看。请大家看屏幕。（课件展示：看图列式回答问题） 5 ？ 师：图上的“？”表示要求什么？谁看懂了？你说。生：要求加起来。师：请大家在作业本上列出算式算出来。（生列算式）（师生交流）师：谁有跟他不一样的算法？生：41=5，55=25.师：这种方法同学们能听懂吗？（能）师：你能不能解释“41”是什么意思？生：上面是1段，下面是4段，合起来是5段，每段是5，所有五五二十五。师：这个方法也不错。大家都算对了吗？算对的朝王老师笑一个。师：好，继续观察图。现在问号跑这去了。你能很快列式算出来问号部分是多少吗？嗯，算好就举手。 5 ？（教师巡视指导）师：算出来了吗？这次我想请同桌两个同学交流一下，你是用什么方法算出来的？ （生交流，教师参加交流。）师：都算出来了吧？2、看图解决实际问题。（相差求和）师：接下来啊，王老师想提高一点难度，看同学们看线段图的能力到底如何？请大家注意观察，仔细看哦！（课件演示） 16米 7米 ？米 师：这个线段图要求什么问题？生：问题是两条线段一共多少米？师：你看到了那些已知条件？（）说得非常好。在作业本上列算式计算。（展示交流）四、总结经验，感悟线段图师：嗯好，同学们，咱们来回顾一下，课上到现在，今天我们主要学习了一项本领，学习的是什么？生：（齐说）画线段图解决问题。师：对，今天我们主要学习画线段图解决问题。一开始我们画的线段图，这两个量之间是什么关系啊？（倍数关系）师：后来我们看到这道题的时候，大家看，第二条线段和第一条线段还是倍数关系吗？（不是）它们是什么关系啊？（学生答不上）一个长一点，一个短一点，它们相差几？（7）我们就说它们是什么关系？诶，长度之间的相差关系，对不对。五、运用线段图，解决实际问题师：今后，如果我们再画线段图的时候，还会发现两个量之间可能还存在着其它一些关系，要靠同学们去发现。最后，王老师给大家准备了一道挑战题，敢迎接挑战吗？师：有一个小朋友和妈妈在对话，妈妈怎么说的？生：（念）我的年龄是你的4倍。师：嗯，小朋友怎么说的？生：你比我大27岁。师：同学们能用刚才我们学到的画线段图解决这道挑战题吗？（学生解题，教师巡视。）（展示解题过程，交流想法）师：大家看一下，36是9