新人教版八年级上册§13.3.2 等边三角形(第1课时).docx

新人教版八年级上册13.3.2 等边三角形(第1课时) 南宁市第三十七中学 黄平【学习目标】1、掌握等边三角形的定义.2、掌握等边三角形的性质与判定.3、经过运用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析、解决问题的能力.【学习重点】等边三角形的性质和判定.【学习难点】等边三角形性质和判定的证明及应用.【学习过程】一、 学习导入1、等腰三角形的定义：名称图 形性 质判 定等 腰 三 角 形边：边：角：三线：角：对称性：二、 学习探究1、 等边三角形的定义：在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形底和腰相等即三边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫.（也叫）问题1由等腰三角形的定义出发，我们得到了等腰三角形的性质，请同学们类比等腰三角形，从等边三角形的定义出发，去猜想等边三角形有哪些性质？并在下表中，写出你们的猜想。名称图 形你的猜想（性 质）等 边 三 角 形追问：请证明，等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。已知：如图，求证：证明： （归纳）等边三角形的性质：问题2：请证明，三个角都相等的三角形是等边三角形。 已知：如图，求证：证明： 问题3：如图，在等腰 ABC中，AB=AC,A=60，请证明ABC为等边三角形 问题3追问：若把“A=60”换成“B=60或C=60”，ABC是否还是等边三角形？ （归纳）等边三角形的判定：课堂练习:(正确的打“”,错误的打“”)1.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线.( )2.有一个为60的三角形是等边三角形.( )3.有两个角为60的三角形是等边三角形.( )4.一边上的高与中线重合的三角形是等边三角形.( )5.有一边对应相等的两个等边三角形全等.( )三、 例题分析例：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E.求证：ADE是等边三角形.方法点拨：证明一个三角形是等边三角形，可以通过证明每个角都等于60.思考：上题还能用其他的方法证明吗？把证明过程写出来.【方法一点通】根据条件判定等边三角形的解题技巧1.若已知三边关系，则考虑用“三条边都相等的三角形是等边三角形”判定.2.若已知三角关系，则根据“三个角都相等的三角形是等边三角形”判定.3.若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”判定.同类变式：如图，在等腰 ABC中，AB=AC,请你添加一个条件 ，使得ABC为等边三角形。四、学习检测1、在三角形ABC中，AB=AC，且A=60，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形2、如右图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B. 55 C. 60 D.753、如图，ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.4、如图，点E为等边ABC的边AC上的一点，且1=2，CD=BE，试判断ADE的形状.五、自主小结：1、等边三角形的定义；2、 等边三角形的性质；3、 等边三角形的判定；4、 类比思想。学习延伸1：如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=C