Asin（ωx＋φ）的图象（二）课件 新人教A版必修4.ppt

第一章三角函数 1 5函数y asin x 的图象 二 学习目标1 会用 五点法 画函数y asin x 的图象 2 能根据y asin x 的部分图象 确定其解析式 3 了解y asin x 的图象的物理意义 能指出简谐运动中的振幅 周期 相位 初相 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1 知识点一 五点法 作函数y asin x a 0 0 的图象 用 五点法 作y sinx x 0 2 时 五个关键点的横坐标依次取哪几个值 答案 思考2 用 五点法 作y asin x 时 五个关键的横坐标取哪几个值 答案 梳理 用 五点法 作y asin x 的图象的步骤 第一步 列表 第二步 在同一坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 形成图象 知识点二函数y asin x a 0 0的性质 r a a 奇 偶 知识点三函数y asin x a 0 0中参数的物理意义 a x 题型探究 解答 类型一用 五点法 画y asin x 的图象 描点 连线 如图所示 反思与感悟 2 作给定区间上y asin x 的图象时 若x m n 则应先求出 x 的相应范围 在求出的范围内确定关键点 再确定x y的值 描点 连线并作出函数的图象 解答 列表如下 2 描点 连线 如图所示 类型二由图象求函数y asin x 的解析式 解答 解方法一 逐一定参法 由图象知振幅a 3 方法二 待定系数法 根据五点作图法原理 以上两点可判为 五点法 中的第三点和第五点 方法三 图象变换法 反思与感悟 若设所求解析式为y asin x 则在观察函数图象的基础上 可按以下规律来确定a 1 由函数图象上的最大值 最小值来确定 a 2 由函数图象与x轴的交点确定t 由t 确定 3 确定函数y asin x 的初相 的值的两种方法 代入法 把图象上的一个已知点代入 此时a 已知 或代入图象与x轴的交点求解 此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上 五点对应法 确定 值时 往往以寻找 五点法 中的第一个零点作为突破口 五点 的 x 的值具体如下 第一点 即图象上升时与x轴的交点 为 x 0 第二点 即图象的 峰点 为 x 第三点 即图象下降时与x轴的交点 为 x 第四点 即图象的 谷点 为 x 第五点 为 x 2 跟踪训练2函数y asin x 的部分图象如图所示 则 答案 解析 类型三函数y asin x 性质的应用 1 求函数解析式 a 5 解答 解答 2 指出函数的增区间 解答 3 求使y 0的x的取值范围 反思与感悟 有关函数y asin x 的性质的问题 要充分利用正弦曲线的性质 要特别注意整体代换思想 解答 跟踪训练3设函数f x sin 2x 0 函数y f x 的图象的一条对称轴是直线x 1 求 的值 解答 2 求函数y f x 的单调区间及最值 当堂训练 1 函数y asin x a 0 0 的图象的一段如图所示 它的解析式可以是 2 3 4 5 1 答案 解析 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 答案 解析 答案 解析 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 依据此变换过程可得到a中图象是正确的 2 3 4 5 1 解析 答案 解答 2 3 4 5 1 1 求f x 的解析式 解答 2 3 4 5 1 2 写出f x 的递增区间 解得16k 6 x 16k 2 k z f x 的递增区间为 16k 6 16k 2 k z 规律与方法 2 由函数y asin x 的部分图象确定解析式关键在于确定参数a 的值 1 一般可由图象上的最大值 最小值来确定 a 3 从寻找 五点法 中