山东省临沭县高二数学上学期期中教学质量检测试题 理.doc

高二年级阶段质量检测试题（理）数 学第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知数列，那么9是数列的（ ）a第12项 b第13项 c第14项 d第15项2、在中，则（ ）a b c d 3、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a b c d 4、设是等差数列的前n项和，公差，若，则正整数的值为（ ）a9 b10 c11 d125、在中，角所对的边分别为，若，则角的值为（ ）a b c或 d或 6、在中，角所对的边分别为，已知，则（ ）a2 b c d17、在等比数列中，表示前n项和，若，则公比（ ）a-3 b3 c-1 d18、如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为，再由点c沿北偏东方向走10到位置d，测得，则塔高是（ ）a b c d 9、若满足约束条件目标函数仅有点处取得最小值，则的取值范围是（ ）a b c d 10、已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）a b c d不存在第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知关于的不等式在r上恒成立，则实数的取值范围是 12、数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则 13、已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 14、数列的通项公式，前项和为，则 15、在中，角所对的边分别为，给出下列结论： 若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知等差数列的公差为，首项，且分别为等比数列中，求数列的公比和数列的前n项和17、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，且（1）求角的大小； （2）若，求的值。18、（本小题满分12分） 某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元，根据需要，蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中购买蔬菜的公斤数和购买蔬菜的公斤数之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）； （2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后没公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？19、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知（1）求的值； （2）若，求的面积。20、（本小题满分13分） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和。（1）求证数列的等差数列； （2）若数列的前n项和为，求。21、（本小题满分14分） 已知数列的前n项和，数列满足（1）求数列的通项； （2）求数列的通项； （3）若，求数列的前n项和。高二年级阶段质量检测试题（理）数学参考答案 2014.11一 选择题cacad abdba二填空题11. 12.1 13. 14. 1006 15.三解答题16 (本题满分12分)解：分别为等比数列 中的 .4分即 ，得 6分 8分的前n项和 12分 17 (本题满分12分)解：（1） 由 整理，得 4分 解得： 5分 6分（2）由余弦定理得：，即 由条件得 .9分 10分， .12分18. (本题满分12分)解：（1）依题意，蔬菜购买的公斤数和蔬菜购买的公斤数之间的满足的不等式组如下： 3分画出的平面区域如右图. 6分(2) 设餐馆加工这两种蔬菜利润为元，则目标函数为 7分 表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距. 联立 解得 即 9分当直线过点时，在轴上的截距最大，即 11分答：餐馆应购买蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利润最大为52元. 12分19 (本题满分12分)解：（1）由正弦定理，设则=所以= 3分即=，化简可得又，所以 因此=2. 6分（2）由=2得 7分由余弦定理及，得解得=1，=2， 9分 又因为，且，所以 因此=. 12分 20 (本题满分13分)解：（1）对任意，都有 当时，有 得 .2分当时，有 .3分由-得 5分又数列的各项都是正数， 即 6分所以数列是以首项，公差为2的等差