九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 拱桥问题与运动中的抛物线习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 3实际问题与二次函数 九年级上册人教版数学 第3课时拱桥问题与运动中的抛物线 建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一般步骤 1 根据题意建立适当的 2 把已知条件转化为 3 合理设出函数 4 利用 法求出函数解析式 5 根据求得的解析式进一步分析 判断并进行有关的计算 平面直角坐标系 点的坐标 解析式 待定系数 练习 有一拱桥呈抛物线形 这个桥洞的最大高度是4m 跨度为20m 现把它的示意图 如图所示 放在坐标系中 则抛物线的解析式为 b 2 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为20米 拱顶距离水面4米 在如图所示的直角坐标系中 该抛物线的解析式为 3 有一座抛物线形的立交桥拱 这个桥拱的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在坐标系中 如图 若在离跨度中心m点5m处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶 则这根铁柱的长为 m 15 4 某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物 如图所示 大门地面宽ab 4m 顶部c离地面的高度为4 4m 现有一辆满载货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2 8m 装货宽度为2 4m 请判断这辆汽车能否顺利通过大门 解 以ab为x轴 ab中点o为原点建立平面直角坐标系 则可设抛物线解析式为y ax2 4 4 把 2 0 代入得0 4a 4 4 解得a 1 1 抛物线解析式为y 1 1x2 4 4 当x 1 2时 y 2 816 2 8 这辆汽车能顺利通过大门 知识点2 二次函数在其他建筑问题中的应用5 某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成 尺寸如图所示 以隧道横截面抛物线的顶点为原点 以抛物线的对称轴为y轴 建立直角坐标系 求得该抛物线对应的函数关系式为 6 如图 某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线形 曲线aob 的薄壳屋顶 它的拱宽ab为4m 拱高co为0 8m 建立如图的直角坐标系 则屋顶的轮廓线所在的抛物线的解析式为 y 0 2x2 知识点3 二次函数在运动中的应用7 军事演习在平坦的草原上进行 一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y m 与飞行时间x s 的关系满足y x2 10 x 经过 秒炮弹到达它的最高点 最高点的高度是 米 经过 秒炮弹落到地上爆炸了 25 125 50 d 9 某一型号飞机着陆后滑行的距离y m 与滑行时间x s 之间的函数关系式是y 60 x 1 5x2 该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来 10 2016 台州 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球 假设两个小球离手时离地高度相同 在各自抛出后1 1秒时到达相同的最大离地高度 第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同 则t 600 1 6 13 阿凡题 1070561 如图 排球运动员站在点o处练习发球 将球从o点正上方2m的a处发出 把球看成点 其运行的高度y m 与运行的水平距离x m 满足关系式y a x 6 2 h 已知球网与o点的水平距离为9m 高度为2 43m 球场的边界距o点的水平距离为18