河南省长葛市第三实验高中高二数学下学期第一次考试试题 文 新人教A版(1).doc

长葛市第三实验高中20132014学年下学期第一次考试试卷高二数学（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3第卷和第卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。4考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。参考公式：，（参考公式：，其中）p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246. 6357.87910.828一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( ) a.归纳推理 b.类比推理 c.演绎推理 d.非以上答案2用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 a增函数的定义b函数满足增函数的定义 c若，则d若，则 3用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 a24b26c28d304对相关系数r，下列说法正确的是 a越大，线性相关程度越大b越小，线性相关程度越大c越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大d且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小5 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20. 87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 a有95%的把握认为两者有关b约有95%的打鼾者患心脏病c有99%的把握认为两者有关 d约有99%的打鼾者患心脏病 6、凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以，4是整数。以上三段论推理（ ） (a) 正确 (b) 推理形式不正确 (c)两个“自然数”概念不一致 (d) 两个“整数”概念不一致7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）（a）若k2的观测值为k=6.635,而p(k6.635)=0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病(b)从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病(c)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误(d)以上三种说法都不正确。8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数26245011 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1根据表中数据得到5.059，因为p(k5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）(a)97.5% (b) 95% (c)90% (d)无充分根据9、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(a)2 (b) 4 (c) 6 (d) 810用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理( ) a大前题错误 b小前题错误 c推理形式错误 d是正确的11用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是a假设都是偶数 b假设都不是偶数c假设至多有一个是偶数 d假设至多有两个是偶数12、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） (a)模型1的相关指数为0.98 (b) 模型2的相关指数为0.80 (c)模型3的相关指数为0.50 (d) 模型4的相关指数为0.25二、填空题:(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13、已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 14.已知回归方程为=0.4x-0.8,则当x= 20时,y的估计值为 15、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖_块. 16.已知,由此你猜想出第n个数为 三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本题满分10分).证明： 已知，则18、(本题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070 （1）求回归直线方程。 （2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？19（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1.20（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足（）求，的值并写出其通项公式；（）用三段论证明数列是等比数列21、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（）根据所给样本数据完成下面22列联表；（）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计22（本小题满分12分）设为三角形的三边，求证：长葛市第三实验高中20132014学年下学期第一次考试试卷高二数学（文科）参考答案及评分建议1.c2b3b4d5c6a7c8a9c10a11b12a13. （1.5，4）14 7.2 15.18 16 17. ，要证明，即证明 必须证，必须证；即证；而显然成立。故原不等式成立。18、解：（1）由已知列出图表：1234524568304060507060160300300560416253664 因为，所以， 所以直线回归方程为： 8分（2）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，（百万元），即这种产品的销售收入大约为82.5百万元。 12分19.证明：假设均小于1，即，则有而，矛盾. 所以原命题成立20（本小题满分12分）解：（）由，得；，猜想6分（）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列12分21、解：() 填表 不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（）假设检验问题h：服药与家禽得禽流感没有关系 由p()0.10 所以大概90认为药物有效 -12分22、解：证明：要证明： 需证明：a(1+b)(1+c