甘肃省武威市高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题（每小题5分） 1. 登山族为了了解某山高 y （km）与气温 x （c）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 x （c） 18 13 10 -1 山高 y （km） 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程 ，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（） a.-10 b.-8 c.-6 d.-6 2. 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是( ) a.回归分析和独立性检验没有什么区别 b.回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系 c.回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 d.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 3. 在数列 中， ， ，则 等于（ ） a b c d 4. 设 p 是 abc 所在平面内的一点， ，则（） a b c d 5. 设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 的值为（） a-3 b-1 c1 d3 6. 若 为虚数单位，复数 在复平面上对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 7. 如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为（ ） a4 b0 c1 d3 8. 在下面的图示中，结构图是（） 9. 点 p (1,0,4)位于（） a y 轴上b x 轴上 c xoz 平面内 d zoy 平面内 10. 【题文】若 点的极坐标为 ，则 点的直角坐标是（ ） a b c d 11. 圆= (cos+sin)的圆心的坐标是( ) a.(1, ) b.( , ) c.( , ) d.(2, ) 12. 【题文】如图，o是半径为1的球的球心,点a、b、c在球面上,oa、ob、oc两两垂直,e、f分别为大圆弧ab与ac的中点,则e、f的球面距离是_ 二、 填空题（每小题5分） 13. 【题文】直线 （ 为参数）被曲线 所截的弦长_ 14. 椭圆 (为参数)的左焦点的坐标是_. 15. 已知直线l的斜率为k=-1,经过点m 0 (2,-1),点m在直线上,以 的数量t为参数,则直线l的参数方程为_. 16. 已知圆的渐开线的参数方程是 ( 为参数)，则此渐开线对应的基圆的直径是_，当参数 = 时对应的曲线上的点的坐标为_. 三、 解答题（每小题14分） 17. 已知a(10，1,6)，b(4,1,9)，c(2,4,3)，求证：abc是等腰三角形 18. 【题文】（12分）已知点 的坐标分别为 ,直线 相交于点 ，且它们的斜率之积是 ，试讨论点 的轨迹是什么。 19. 如图， m ， n 是空间两条相交直线， l 1 ， l 2 是与 m ， n 都垂直的两条直线，直线 l 与 l 1 ， l 2 都相交，求证：12. 20. 已知x0，y0，求证： . 21. 已知 x ， y r ，若 x 2 +2 x +(2 y + x )i和3 x ( y +1)i是共轭复数，求复数 z x + y i和 . 4答案解析部分(共有 21 道题的解析及答案)一、选择题1、 【答案】c 【解析】由题意可得 =10， =40.5，所以 = +2 =40.5+210=60.5，所以 ，当 =72时， ，解得 x -6，故选c. 考点：回归分析 2、 思路解析： 回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析,而相关关系是一种不确定的关系,通过回归分析可以确定两个变量之间具有的近似关系;而独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析,并且可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系,但不能100%肯定这种关系. 答案： c3、 【答案】b 【解析】 试题分析：因为 ，所以 ， 是等比数列 首项 +2=4，公比q=2 等于 ，故选b。 考点：本题主要考查演绎推理的意义，等比数列通项公式。 点评：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。 4、 解析： ，由向量加法的平行四边形法则知 p 为 ac 中点 如图 答案： b 5、 【答案】d 【解析】 ，所以a=3，选d. 6、 【答案】a 【解析】 试题分析： ，因此复数 在复平面上对应的点位于第一象限. 考点：1.复数的几何意义；2.复数的四则运算. 7、 8、b9、 解析： 由于点 p 的纵坐标是0，则点 p 在 xoz 平面内 答案： c10、 【答案】a 【解析】 试题分析： ， ，则 点的直角坐标是 。故选a。 考点：极坐标与直角坐标的转换 点评：极坐标转换为直角坐标的公式是 ，而直角坐标转换为极坐标的公式是 。 11、 解析 : 圆的方程可化为=2cos(- ). 这是=2rcos(- 0 )的形式,它的圆心为o 1 (r, 0 ),本题也可化为直角坐标方程求解. 答案 : a12、 【答案】 【解析】略 二、填空题13、 【答案】 【解析】因为曲线 所以 所以曲线的直角坐标方程为 ，即 所以曲线为圆心 ，半径为 的园； 由直线的参数方程 ，消去参数 得 圆心 到直线 的距离 所以直线被园的截得弦长等于 故答案为 . 【考点】直线的参数方程；极坐标方程；直线与园相交的弦长问题. 14、 解析 : a=4,b=3,c= .坐标为( ,0). 答案 : ( ,0).15、 思路解析： 直线的斜率k=-1,倾斜角= .因此得cos= ,sin= .代入参数方程的标准形式即可. 答案： (t为参数).16、 解析： 圆的渐开线的参数方程由圆的半径唯一确定,从方程不难看出基圆的半径为1,故直径为2.求当 = 时对应的坐标只需把 = 代入曲线的参数方程, x = ,由此可得对应的坐标为( ). 答案： 2( ).三、解答题17、 分析： 已知三角形的顶点坐标时，可以利用两点的距离公式判断该三角形的形状 |ab|bc| abc是等腰三角形18、 【答案】（1）当 时， 的轨迹是圆； （2）当 时， 的轨迹是椭圆； （3）当 时, 的轨迹是双曲线 【解析】 试题分析：设 的坐标为 ， 由直线 的斜率之积是 ，得： ， 6分 所以当 时，方程变为 ，为圆； 8分 当 时， 的轨迹是椭圆； 10分 当 时, 的轨迹是双曲线. 12分 考点：本小题主要考查了直接法求轨迹方程，并根据参数的范围判断轨迹是什么图形. 点评：掌握好圆、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的标准方程的特点，是解决此类问题的关键. 19、证明：因为 m ， n 是两条相交直线，所以直线 m ， n 确定一个平面 ，如图因为 l 1 m ， l 1 n ，所以 l 1 .同理 l 2 .所以 l 1 l 2 .所以 l 1 ， l 2 确定一个平面 ，又 l 与 l 1 ， l 2 都相交，所以 l ? .在同一平面 内，由 l 1 l 2 ，得12. 20、【探究】本题若直接用综合法，则不易发现与已知不等式的关系，因而可试用分析法. 【证明】要证明 只需证：(x 2 +y 2 ) 3 (x 3 +y 3 ) 2 ， 即证：x 3 +3x 4 y 2 +3x 2 y 4 +y 6 x 6 +2x 3 y 3 +y 6 ， 即证：3x 4 y 2 +3x 2 y 4 2x 3 y 3 . x0,y0,x 2 y 2 0, 即证：3x 2 +3y 2 2xy, 3x 2 +3y 2 x 2 +y 2 2xy, 3x 2 +3y 2 2xy成立， 【规律总结】用分析法思考数学问题的顺序可表示为：(对于命题“若a则d”) 分析法的思考顺序是执果索因的顺序，是从d上溯寻其论据，如c、c 1 、c 2 等，再寻求c、c 1 、c 2 的论据，如b、b 1 、b 2 、b