山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面平行的判定导学案 新人教A版必修2.doc

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面平行的判定导学案 新人教a版必修2一、一、 课前导学：学习目标 1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.二、课堂识真：1.导入新课：（预习教材p56 p57，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的判定定理是_ _复习2：两个平面的位置关系有_种，分别为_和_.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?2.讲授新课：探究：两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的,若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的 与另一个平面平行的问题.问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？问题3：在长方体中，回答下列问题如图6-1，,面，则面面吗？ 图6-1如图6-2，则吗？ 图6-2如图6-3，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面平面吗？ 图6-3反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？两个平面平行的判定定理 : 如图6-4所示，. 图6-4反思：定理的实质是什么?用符号语言把定理表示出来. 如果要证明定理，该怎么证明呢？问题：你能总结出证明面面平行有哪几种方法吗？3.典型例题例1.下列说法中正确的是（ ） a.若平面内无数条直线分别与平面平行，则 b.两个平面分别经过两条平行线，则这两个平面平行 c.过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面 d.一个平面内有两条相交的直线都与另一平面平行，则这两个平面平行例2. 已知正方体，如图6-5，求证：平面. 图6-5例3. 如图6-6，、分别是、的重心.求证：面. 图6-6 小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.三、课后见功：1. 平面与平面平行的条件可以是（ ）. a.内有无穷多条直线都与平行 b.直线与都平行，且不在和内 c.直线,直线,且, d.内的任何直线都与平行2. 经过平面外的一条直线且与平面平行的平面（ ）. a.有且只有一个 b.不存在 c.至多有一个 d.至少有一个3. 设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的个数是（ ）.若,则若,则若,则.a.0个 b.1个 c.2个 d.3个4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是_.5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_.6. 如图6-7，正方体中，分别是棱，的中点，求证：平面平面. 图6-7四、拾遗补缺：判定平面与平面平行通常有5种方法根据两平面平行的定义(常用反证法)；根据两平面平行的判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行(以后学习)；两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(平行的传递性)；一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条直线