江苏省海安县城东镇韩洋初级中学八年级数学下学期第一次阶段性测试试题 苏科版.doc

江苏省海安县城东镇韩洋初级中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次阶段性测试试题 （满分100分 考试时间 100分钟）一、选择题（本小题10分，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 下列变形正确的是（ ）a bc d2. 下列根式中，最简二次根式是（ ） a b c d3. 设,用含a、b的式子表示,下列表示正确的是（ ）a b c d4. 由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）a. b. c. d. 第7题图第6题图 第4题图5. 若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（ ）a.平行四边形 b.菱形 c.对角线互相垂直的四边形 d.对角线相等的四边形6.如图所示：在四边形abcd中，对角线acbd，且ac=，bd=6，e、f分别是ab、cd的中点，则ef=（ ）a. b. c. 6 d. 7. 如图将矩形abcd纸片沿ef折叠，使d点与bc边的中点d重合，若bc8，cd6，则cf( )a. b. c . d . 8. 如图，正方形abcd的面积为12，三角形abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为( )abc3d9. 如图，在三角形abc中，abac，bc6，三角形def的周长是7，afbc于f，beac于e，且点d是ab的中点，则af（ ）a. b. c. d. 710. 如图，矩形abcd的边ab在x轴上，ab的中点与原点o重合，ab2，ad1，点q的坐标为（0，2）点p（x，0）在边ab上运动，若过点q、p的直线将矩形abcd的周长分成2 : 1两部分，则x的值为（ ）a. 或 b. 或 c. 或 d. 或二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）11. 若m0，化简= 12. 如下图：已知ca=cb,那么数轴上点a所表示的数是_。第15题图第12题图13. 设的整数部分为,小数部分为, 则的值等于 14. 直角三角形三边长分别为3、4、m，则m_15. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形abdc的面积是 16. 现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱（如图，ab5 dm，bc4 dm，ae3 dm）现在箱外的点a处有一只蜘蛛，箱内的点g处有一只小虫正在午睡，保持不动则蜘蛛从表面迅速地捕到小虫的最短路程是 17.已知：在矩形abcd中，ab=4，ad=8，点p为对角线bd垂直平分线上一点，且pd=5，则ap的长是 。18.如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转在旋转过程中，当aebf时，aoe的大小是 第18题图第16题图三、解答题(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分8分)计算：（1）（2）20(本小题满分6分) 如图，化简： 21(本小题满分7分)如图，点o是菱形abcd对角线的交点，deac，cebd，连结oe求证：oebc22(本小题满分8分)已知xy8，xy8，求的值23(本小题满分8分)探索与研究：方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以bae90，且四边形acfd是一个正方形，它的面积和四边形abfe面积相等，而四边形abfe面积等于rtbae和rtbfe的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的rtbea和rtacd拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？24(本小题满分8分)如图所示，平面上三个正三角形ace，abd，bcf两两共有一个顶点，求证：cd与ef互相平分。25(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，边长为2的正方形oabc的两顶点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上，点o在原点。现将正方形oabc绕o点顺时针旋转，当a点第一次落在第一象限的角平分线od上时停止旋转，旋转过程中，ab边交od于点m，bc边交x轴于点n，ac与od相交于点e，与x轴相交于点f。（如图）（1）试探究在旋转的过程中am、mn、cn三条线段之间的数量关系，并证明你探究的结论。（2）在旋转正方形oabc的过程中，若ae=cf，试求此时ef的长。26. (本小题满分10分)如图，菱形abcd中，e、f分别是边ad，cd上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足cf=de，a=60.（1）写出图中一对全等三角形：_.（不要证明）（2）求证：bef是等边三角形； （3）若菱形abcd的边长为2，设def的周长为，则的取值范围为 （直接写出答案）；(4) 连接ac分别与边be、bf交于点m、n,且cbf15，试说明：初二数学第一次阶段测试试卷答案及评分标准一、选择题（本小题10分，每小题2分，共20分）1. c 2.d 3.a 4.c 5.c 6.a 7.a 8.a 9.b 10.d二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 2;12.；13. ；14.5或；15.60；16.17.3或；18. 15或165三、解答题(本大题共8小题，共64分)19(本小题满分8分)（4分+4分）（1）（3分+1分）（2） 原式3分 =4分20(本小题满分6分).解：原式= 每个化简做对得1分，共4分 = 6分21(本小题满分7分)【答案】deac，cebd，四边形oced是平行四边形1分四边形abcd是菱形，acbddoc902分四边形oced是矩形3分oecd4分四边形abcd是菱形，cdbc6分oebc7分22(本小题满分8分)xy8，xy8，x0，y0，5分原式8分23(本小题满分8分)（4分+4分）24(本小题满分9分)证明：如图连接，de、dfcbf和abd是等边三角形cb=fb，ba=bd，abd=cbf=60