【中考12年】江苏省淮安市2001中考数学试题分类 专题9 三角形 .doc

【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9 三角形 选择题1. （2002年江苏淮安3分）使两个直角三角形全等的条件是【 】a一个锐角对应相等 b两个锐角对应相等 c一条边对应相等 d两条边对应相等2. （2002年江苏淮安3分）等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是【 】a1 b c d 3. （2002年江苏淮安3分）已知abc的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则abc的面积是【 】a6cm2 b7.5cm2 c10cm2 d12cm2【答案】a。【考点】勾股定理逆定理。【分析】abc的三边长分别是3cm、4cm、5cm，且，abc是直角三角形。 abc的面积是（cm2）。故选a。5. （2004年江苏淮安3分）如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是【】 ce=bd=1.6m，。 这棵树的高度大约是6.8m。故选b。6. （2005年江苏淮安课标3分）如图，小亮同学在晚上由路灯a走向路灯b，当他走到点p时，发现他的身影顶部正好接触路灯b的底部，这时他离路灯a：25米，离路灯b：5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为【 】7. （2005年江苏淮安课标3分）如图，点d、e、f分别是abc（abac）各边的中点，下列说法中，错误的是【 】ad平分bac b ef=bc c ef与ad互相平分 d dfe是abc的位似图形 【答案】a。【考点】反证法，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，位似的判定。【分析】根据已知和相关定理作出判断：a.用反证法：如果ad平分bac。而ad又是边bc的中线，那么ab=ac，这与abac矛盾。b.根据已知和三角形中位线定理，得ef=bc。 c.利用中位线定理知四边形aedf为平行四边形， ef与ad互相平分。d.利用中位线定理由边边边定理知 abccfe，且位似中心是ad与bf（ce）的交点。综上所述，选项bcd正确。故选a。8. （2006年江苏淮安4分）若等腰三角形底角为72，则顶角为【 】 a108 b72 c54 d369. （2007年江苏淮安3分）在abc中，c=90，ab=13，bc=12，则sinb的值为【 】a b c d10. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f； ab=de，ac=df，b=e其中，能使的条件共有【 】a1组b2组c3组d4组二、填空题1. （2004年江苏淮安3分）已知：如图，在abcd中，点e为边cd上的一点，ae的延长线交bc的延长线于点f，请你写出图中的一对相似三角形：(只使用图中已有字母，不再添加辅助线)2. （2005年江苏淮安大纲3分）边长为2cm的正六边形面积等于 cm23. （2010年江苏淮安3分）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为 5. （2012年江苏淮安3分）如图，abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，若bac=700，则bad= 0。【答案】35。【考点】等腰三角形的性质。【分析】由ab=ac，adbc，根据等腰三角形三线合一的性质，得bad=cad；由bac=700，得bad=350。三、解答题1. （2002年江苏淮安8分）在锐角abc中，已知bc=6，c=60，sina=0.8，求ab和ac的长（结果保留根号）2. （2003年江苏淮安6分）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干千米处折断倒下，b为折断处最高点，树顶a落在离树根c的12米处，测得bac=48，求bc的长（借助计算器，精确到0.1米）3. （2004年江苏淮安8分）如图，给出下列论断：de=ce，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明4. （2005年江苏淮安大纲8分）如图，在一张圆桌(圆心为点o)的正上方点a处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度ao有关，且当sinabo=时，桌子边沿处点b的光的亮度最大，设ob=60cm，求此时灯距离桌面的高度oa（结果精确到cm）（参考数据：.414；.732；2.236）5. （2005年江苏淮安课标10分）已知：如图，rtabcrtade，abcade=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明【答案】解：连结cd、be，得：cd=be。证明如下：abcade，ad=ab，ac=ae，cab=ead。cad=eab。abeadc（sas） 。cd=be。【考点】开放型，全等三角形的判定和性质，平行、垂直的判定，等腰三角形的性质。6. （2006年江苏淮安8分）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)7. （2007年江苏淮安10分）某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架pab，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端p到地面的距离实验工具：3米长的卷尺；铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）实验步骤：第一步，量得支架底部a、b两点之间的距离；第二步，在ap上取一点c，挂上铅垂线cd，点d恰好落在直线ab上，量得cd和ad的长；第三步，在bp上取一点e，挂上铅垂线ef，点f恰好落在直线ab上，量得ef和bf的长实验数据： 线段abcdadefbf长度（米）2.510.81.20.6问：（1）根据以上实验数据，请你计算支架顶端p到地面的距离（精确到0.1米）；（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受8. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）（km）。，（km/h）。答：该轮船航行的速度约为40.6km/h。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）解和即可求得观测点b到航线的距离。 （2）解、和，求得cd的长，即可根据路程、时间和速度的关系求得该轮船航行的速度。10. （2010年江苏淮安10分）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，ab表示楼梯，bc表示平台，cd表示滑道若点e，f均在线段ad上，四边形bcef是矩形，且sinbaf=，bf=3米，bc=1米，cd=6米求：（1）d的度数；（2）线段ae的长【答案】解：（1）四边形bcef是矩形，bfe=cef=90，ce=bf，bc=fe。bfa=ced=90。ce=bf，bf=3米，ce=3米。cd=6米，ced=90，d=30。（2）sinbaf=， 。bf=3米，米。根据勾股定理得，（米）。（米）。11. （2011年江苏淮安10分）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物ab与铁塔cd都垂直于底面，bd30m，在a点测得d点的俯角为45，测得c点的仰角为60.求铁塔cd的高度.12. （2012年江苏淮安10分）如图，abc中，c=900，点d在ac上，