九年级数学上册 24.2 解一元二次方程 第2课时 公式法教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十四章解一元二次方程 24 2解一元二次方程 第2课时公式法 1 学会推导一元二次方程根的判别式和求根公式 2 能够用公式法解一元二次方程 重点 难点 导入新课 问题1用配方法解下面这个一元二次方程 问题2你还会其他的解法吗 回顾与思考 讲授新课 一起用配方法解下面这个一元二次方程吧 并模仿解一般形式的一元二次方程 两边同除以a 移项 两边同时加上 整理 开方 解得 步骤 一般地 对于一元二次方程如果 那么方程的两个根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式 其中叫做一元二次方程根的判别式 x1 x2 1 从两根的代数式结构上有什么特点 2 根据这种结构可以进行什么运算 你发现了什么 拓广探索 问题1用公式法解下列一元二次方程 解 1 问题2用公式法解下列一元二次方程 解 将原方程化为一般形式 得 1 用公式法解一元二次方程的关键是在ax2 bx c 0 a 0 和b2 4ac 0的情况下使用求根公式 2 先将原方程化为一般形式 确定a b c的值 3 代入公式计算前 一般先计算b2 4ac的值 若b2 4ac 0 把b2 4ac的值直接代入求根公式求方程的根 若b2 4ac 0 直接说明此方程无实数解 4 当的值等于0时 必须把原方程的根写成的形式 说明原方程有相等的根而不是一个根 典例精析 例用公式法解下列一元二次方程 解 1 原方程即为 当堂练习 1 用公式法解方程 得到 a a c d b 3 方程4x2 4x 1 0中 a b c b2 4ac 2 先把下列一元二次方程化成一般形式 再写出一般形式的a b c 1 方程2x2 x 6 0中 a b c b2 4ac 2 方程5x2 4x 12中 a b c b2 4ac 2 1 6 49 5 4 12 256 4 4 0 1 参考答案 3 解下列方程 1 x2 2x 8 0 2 9x2 6x 8 3 2x 1 x 2 1 4 不解方程 判别方程5y2 1 8y的根的情况 解 化为一般形式为 5y2 8y 1 0 所以 b2 4ac 5 2 4 8 1 57 0 所以方程5y2 1 8y的有两个不相等的实数根 这里a 5 b 8 c 1 能力提升 在等腰 abc中 三边分别为a b c 其中a 5 若关于x的方程x2 b 2 x 6 b 0有两个相等的实数根 求 abc的周长 解 关于x的方程x2 b 2 x 6 b 0有两个相等的实数根 所以 b2 4ac b 2 2 4 6 b b2 8b 20 0 所以b 10或b 2 将b 10代入原方程得x2 8x 16 0 x1 x2 4 将b 2代入原方程得x2 4x 4 0 x1 x2 2 不符题设 舍去 所以 abc的三边长为4 4 5 其周长为4 4 5 13 课堂小结 运用公式法解一元二次方程的解题步骤 1 把方程化为一般形
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