工程测量讲义.doc

第一节 工程测量基本概念二、地球的形状和大小测绘：工程建筑在设计阶段对地形图的测绘。测设：在施工阶段将设计的建筑物的位置在实地放样出来。设想任一静止的水面无限延展，穿过陆地，包围整个地球，形成一个近似于圆球的闭合曲面，称为水准面。符合这个特征的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为“大地水准面”，它可以代表地球的实际形状和大小。三、地面点位的确定高斯投影的基本理论是：设想取一个空心椭圆柱体使与地球椭球体的中央子午线相切，在球面图形与柱面图形保持等角的条件下，将球面上的图形投影到柱面上，称为等角投影。柱面是一个可展曲面，将它沿着通过南极、北极的母线切开，并展开成为平面，如图 13-1- 5 所示。投影后，中央子午线与赤道成为互相垂直的直线，以中央子午线为纵坐标轴 x ，以赤道为横坐标轴 y ，组成每一个投影带的平面直角坐标系。在该坐标系内，规定 x 轴方向向北为正， Y 轴方向向东为正。我国位于北半球， x 坐标值总为正值， y 坐标值位于中央子午线以东为正，以西为负（例如图 13-1- 5 中 B 点的横坐标）。为了避免负值，一般将 X 轴向西移 500km ，使横坐标也均为正值。另外，在横坐标值之前再冠以投影带的带号，以区别于其他投影带。高斯平面直角坐标系通过分带，可以在大范围内统一应用，故又称“大地坐标系”。在某些建筑设计或建筑施工中，采用以建筑物的主轴线方向为 X 轴方向的独立平面直角坐标系，称为建筑坐标系。确定地面点位相对位置的三个基本观测量是距离、水准角和高差。四、工程测量的工作程序及主要内容测绘工作在布局上是“从整体到局部”，在测量次序上是“先控制后细部”，在测量精度上是“从高级到低级”这就是测绘工作应遵循的基本原则。（二）控制测量对于某一测区的测量与测设工作，首先要用较严密的方法与较精密的仪器，测定分布在全区的少量控制点的点位用作测站，作为测图或放样的骨架，以保证其整体性和精确性，这种工作称为“控制测量”。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。（三）细部测量在控制测量的基础上进行详细的地形图测绘或建筑工程的施工放样称为细部测量。第二节 水准测量中间法水准测量：水准仪放在A、B两点的中间，或至A、B的距离相等。中间法水准测量可以抵消高差测定中的地球曲率影响。中间法水准测量还可以抵消仪器误差的影响。（一）水准仪和水准尺水准仪按其精度和用途分为 DS1 、 DS2 、 DS3 等几种等级。精密水准测量用 DSl 级水准仪，普通水准测量一般用 DS3 级水准仪，其下标表示每千米水准测量的误差（单位：mm）。（五）水准仪的使用粗平瞄准精平读数如果用自动安平水准仪，则可免去“精平”一步。2水准路线（ l ）闭合水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点，最后仍回到出发的水准点，构成一个闭合环，称为闭合水准路线。闭合水准路线测得的高差总和应等于零，作为观测的检核。 （ 2 ）附合水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点，并联测到另一个高程已知的水准点，称为附合水准路线。附合水准路侧得的高差总和应等于两端已知高程点的高差，作为观测的检核。（ 3 ）支水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点，其路线既不闭合，又不附合，称为支水准路线。支水准路线用往、返观测进行检验。往测高差总和与返测高差总和应绝对值相等而符号相反。（三）水准测量成果整理1 高差闭合差计算（ l ）闭合水准路线的高差闭合差（ 2 ）附合水准路线的高差闭合差（ 3 ）支水准路线往返测的高差闭合差2 高差闭合差的分配：反其符号按比例分配四、水准仪的检验和校正水准仪的轴线：CC1视准轴， LL1水准管轴（水平向）， LL1 圆水准轴， VVl仪器旋转轴（垂直向）。“水准管轴平行于视准轴”是水准仪应满足的主要条件。还要求满足“圆水准轴平行于纵轴”、“横丝垂直于纵轴”的条件。i角误差指的是指长水准器水准轴与视轴在铅垂面上投影的交角,i角大小将直接影响不等距离测量的准确度.为避免其对测量结果的影响,必须进行校正第三节 角度测量二、经纬仪的构造和使用经纬仪按其精度和用途分为 DJ1、 DJ2、 DJ6等几种等级，其下标表示该仪器一测回方向观测中误差的秒数。DJ1、 DJ2级属于精密经纬仪：DJ6 级属于普通经纬仪，一般用于地形测量或工程测量。经纬仪又分为光学经纬仪和电子经纬仪两种。经纬仪的使用包括对中、整平、，瞄准、读数。三、水平角观测（一）测回法如图 13 3-8 所示，在测站点 B 需要测出 BA 、 BC 两方向间的水平角，在 B 点安置经纬仪后，按下列步骤进行观测：在一测回中，用盘左、盘右观测水平角而取其平均值，可以抵消仪器误差对测角的影响。同时也可作为观测中有无错误的检核。（二）方向观测法在一个测站上如果需要观测 2 个或 2 个以上的水平角，可采用方向观测法观测水平方向值。两个相邻方向的方向值之差，即为该两方向间的水平角值。方向观测法也用盘左、盘右进行观测。盘左按顺时针方向依次瞄准各个目标，进行水平度盘读数；盘右按逆时针方向依次瞄准各个目标，进行水平度盘读数。对于每个方向，度数取盘左的观测值，分、秒则取盘左、盘右读数的平均值，作为该方向的方向值。四、垂直角观测瞄准目标时的竖盘读数与视线水平时的竖盘读数之差，即为所求的垂直角。设盘左垂直角为左，瞄准目标时的竖盘读数为L；盘右垂直角为 右，瞄准目标时的竖盘读数为 R ，则垂直角的计算公式为：根据竖盘读数计算垂直角的一般公式为：取盘左、盘右测得垂直角的平均值可以抵消竖盘指标差的影响：五、经纬仪的检验和校正纵向轴：VVl纵轴，LL1 圆水准轴，CCl视准瞄。水平轴：LL1平盘水准管轴，H H1横轴。经纬仪的轴线应满足下列一些条件： （ 1 ）平盘水准管轴应垂直于纵轴（ L V ） ;（ 2 ）圆水准轴应平行于纵轴（ L / / v ） ; （ 3 ）视准轴应垂直于横轴（ C H ） ; （ 4 ）横丝应垂直于纵轴； （ 5 ）横轴应垂直于纵轴（ H V ）。第四节 距离测量一、卷尺量距如果距离丈量的相对精度不低于 1 / 3 000 ，则在下列情况下才需要进行有关项目的改正：（ l ）尺长改正值大于尺长的 1 / 10000 时，应加尺长改正； （ 2 ）量距时温度与标准温度相差士 10 时，应加温度改正； （ 3 ）沿地面丈量的地面坡度大于 1 . 5 时，应加高差改正。在倾斜地面丈量，量得的为倾斜距离 S （斜距）。此时要用水准仪测定距离两端点的高差 h ，按高差改正公式将斜距改正为水平距离 D （平距） :或用经纬仪测定两端点间的倾角（垂直角）按倾斜改正公式将斜距改正为平距二、光电测距光电测距的野外观测值 S 还需要经过仪器常数改正（包括乘常数和加常数）、气象改正和倾斜改正或高差改正，才能得到正确的水平距离。第五节 测量误差基本知识二、评定精度的标准（一）中误差（二）相对误差将观测值的中误差除观测的量，化为分子为 1 的分式，称为相对中误差，或简称相对误差。距离测量的精度一般以相对误差的形式来表示。（三）极限误差在测量工作中以 2倍中误差作为极限误差，称为允许误差或称为限差：三、观测值算术平均值及精度评定（一）算术平均值（二）观测值的改正值算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正值：观测值的改正值之和应等于零，可以作为计算上的检核：（三）按观测值的改正值计算观测值的中误差四、误差传播定律（一）一般函数的中误差在测量工作中，有一些量并非直接观测值，而是根据直接观测值按一定的数学公式计算而得，与观测值存在函数关系。因此，称这些量为观测值的函数。由于观测值中含有误差，使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。设有多元函数：（二）线性函数的中误差设有线性函数：按（ 13 - 5 - 17 ）式，得到例如，算术平均值的计算式（ 13-5-10 ）式，可以写成线性函数式：按（ 13 - 5 - 19 ）式，得到由于是等精度观测，m1 = m2 mn m , ，为观测值的中误差，由此得到计算算术平均值的中误差的公式：由此可见，算术平均值的中误差是观测值中误差的。因此，进行多次观测取其算术平均值是提高观测成果精度的有效方法。（三）和差函数的中误差设有和差函数：按（ 13 - 5 - 19 ）式，得到和差函数的中误差：在和差函数中，如果各个自变量具有相同的精度 m ，称等精度的和差函数的中误差：在测量工作中，一个观测结果往往受到几种误差的共同影响，例如进行水平角观测时，每一方向同时受到对中、瞄准、读数、仪器误差和大气折光等影响，可以援引和差函数的误差传播公式（ 13 5-22 ） ，设以上各种因素的中误差为 m 中、 m 瞄、 m 读、m仪、 m气，则每一观测方向的中误差：水平角由两个方向观测值相减而得，按计算等精度的和差函数中误差的公式（ 13-5-23 ） ，得到：第六节 控制测量在平面直角坐标系统中，以平行于 X 坐标轴方向为基准方向，顺时针转至两点间连线的水平角（从 0 360）称为坐标方位角，或简称为方位角 。如图 13-6 - l 所示，l , 2 和2 , 1为 1 、 2 两点间的正、反坐标方位角。两者存在下列关系：3 直角坐标和极坐标的换算极坐标化为直角坐标又称坐标正算，直角坐标化为极坐标又称坐标反算。三、交会定点（一）前方交会（又叫测角交会）两个已知点 A 、 B 向待定点P观测水平角 、，以计算P点的坐标，称为前方交会定点。（二）测边交会测量已知点 A 、 B 至待定点P的边长（水平距离） a , b ，以计算视点的坐标，称为测边交会定点。四、高程控制测量第七节 地形图测绘一、地形图基本知识（一）地形图的比例尺比例尺精度：人们用眼睛能分辨图上最小距离为 0 . 1 mm ，因此图上 0 . 1 mm所代表的实地水平距离称为比例尺精度。（二）地形图图式图式中的符号分为三类：地物符号，地貌符号和注记符号。 1 地物符号地面上的房屋、道路、桥梁、田地等平面图形按比例尺缩小，用规定的符号画出，称为比例符号。某些地物轮廓小，如依比例缩小就无法画出，例如导线点、电线杆、水井等，只能用规定的符号表示它的中心位置，称为非比例符号。一些线状地物，如围墙等，其长度能按比例缩小绘制，但其宽度则不能按比例的符号，称为半比例符号。（三）等高线表示地貌相邻等高线的高差称为等高距（ h ） ，在一幅地形图上等高距是一定的。相邻等高线之间的水平距离称为等高线间距（ d ）。每 5 根等高线，加粗一根，注明高程，称为计曲线。（四）地形图的分幅与编号地形图的图幅分幅方法随着比例尺的大小分为两种，中、小比例尺图采用国际分幅，大比例尺图采用矩形分幅。 第八节 地