【中考12年】江苏省盐城市2001中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

中考12年盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1. （2001年江苏盐城4分） 如图，以o为圆心的两个同心圆中，小圆的弦ab的延长线交大圆于点c，若ab=3，bc=1，则与圆环的面积最接近的整数是【 】a.9 b.10 c.15 d.13【答案】d。【考点】垂径定理，勾股定理，整体思想的应用。【分析】如图，过点o作odac于点d，连接ob，oc， ab=3，bc=1，db=，dc=。 根据勾股定理，得， 圆环的面积=。 与圆环的面积最接近的整数是13。故选d。2. （2002年江苏盐城4分）如图，o的直径ab10，p为oa上一点，弦mn经过点p，若ap2，mp2，那么mn的长为【 】 a、 b、10 c、 d、3. （2005年江苏盐城3分）在o中，弦ab与cd相交于点m，am=4，mb=3，则cmmd【】28211274. （2007年江苏盐城3分）如图，a，b，c为o上三点，abc=600，则aoc的度数为【 】a30 b60 c100 d120【答案】d。【考点】圆周角定理。【分析】abc和aoc是同弧所对的圆周角和圆心角，且abc=600， 根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得aoc=1200。故选d。5. （2011年江苏盐城3分）若o1、o2的半径分别为4和6，圆心距o1o28，则o1与o2的位置关系是【 】 a内切 b相交 c外切 d外离二、填空题1. （2001年江苏盐城2分）已知o1与o2的直径分别为4和2，圆心距为6，则两圆的公切线为 条.2. （2002年江苏盐城2分）已知：如图，圆内接四边形abcd中，bad650，则bcd 。【答案】1150。【考点】圆内接四边形的性质。【分析】根据圆内接四边形对角互补的性质直接得，bcd1800bad1150。3. （2002年江苏盐城2分）已知o的直径为4，a为直线l上一点，ao =2 ，则l与o的位置关系是 。4. （2003年江苏盐城2分）如图，已知在abc中，acb=90，b=35，为c为圆心、ca为半径的圆交ab于d点，则弧ad为 度【答案】70。【考点】圆心角、弧、弦的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析】根据已知和三角形内角和定理即可求得acd的度数，即得到了弧ad的度数：连接cd，acb=900，b=350，a=900b=550。ca=cd，a=cda=550。acd=18002a=700。弧ad的度数是700。5. （2004年江苏盐城2分）若o的半径为3，圆心o到直线的距离为3，,则直线与o的位置关系是 .6. （2004年江苏盐城2分）如图,在o的内接四边形abcd中,bod=900,则bcd= 0.7. （2005年江苏盐城3分）如图，是排洪水管的横截面，若此管道的半径为54cm，水面以上部分的弓形弧的弧长为cm，则这段弓形弧ab所对的圆心角的度数为8. （2005年江苏盐城3分）已知：p为o外一点，pa切o于a，过p点作直线与o相交，交点分别为b、c，若pa=4，pb=2，则bc=9. （2006年江苏盐城3分）如图，ab是o的弦，圆心o到ab的距离od1，ab=4，则该圆的半径是 .【答案】。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】圆心o到ab的距离od1，ab=4，odab，ad=2。 。10. （2006年江苏盐城3分）已知四边形abcd内接于o，且a：c12，则bod 度.11. （2007年江苏盐城3分）如图，o的半径为5，pa切o于点a，apo=300，则切线长pa为 （结果保留根号）【答案】 。【考点】切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接ao， pa切o于点a，oaap，即oap=900。 又apo=300，oa=5， 。12. （2008年江苏盐城3分）如图，o的半径为3cm，b为o外一点，ob交o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止当点p运动的时间为 s时，bp与o相切13. （2009年江苏省3分）如图，ab是o的直径，弦cdab若abd=65，则adc= 14. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）15. （2012年江苏盐城3分）已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t .三、解答题1. （2001年江苏盐城8分）如图，已知：bc为半圆o的直径，ac与bf交于点m，（1） 若fbc=，求acb（用表示）（2） 过a作adbc于d，交bf于e，求证：be=em.2. （2001年江苏盐城11分）如图，已知：pa切于o于a，割线pbc交o于b，c，pdab于d，延长pd交ao的延长线于e，连结ce并延长交o于f，连结af.（1）求证：pdpe=pbpc；（2）求证：peaf；（3）连ac，若ae：ac=1：，ab=2，求ef的长.【答案】解：（1）pa切o于点a，aopa。pdab，。pa=pdpe。pbc是o的割线，pa为o切线，pa=pbpc。联立，得pdpe=pbpc。（2）由（1）pdpe=pbpc，。bpd=epc（公共角），bdpecp。pbd=pec。四边形abcf内接于圆，pbd =f。f=pec。pe/ap。（3）ap是o的切线，pab=pca。apb=cpa，pabpca。pae=adp=900，apd+pad=900，apd+aep=900。pab=aep=fae。abp=f，aefapb。即。联立，有。ae：ac=1：，ab=2，。3. （2002年江苏盐城10分）已知：如图，ab是o的直径，以b为圆心的圆交ob于c，交o于e、f，交ab的延长线于d，连结ec并延长交o于g，（1）求证：ae是b的切线；（2）求证：eg平分aef；（3）若m为ao上一点，且gmbe，求证：gm等于o的半径。【答案】证明：（1）ab是o的直径，aeb=900，即aebe。又be是b的半径，ae是b的切线。（2）连接cf，ae是b的切线，cfe=aec。ef是公共弦，o、b为圆心，ob平分ef。弧ec=弧cf。cef=cfe=aec，即eg平分aef。（3）连接og，mgbe，bmg=mbe。aeb=900，且abef，aef=mbe。mog=2aeg=aef=mbe=omg。gm=go，gm等于o的半径。4. （2003年江苏盐城11分）如图，已知ca、cb都经过点c，ac是b的切线，b交ab于点d，连接cd并延长交oa于点e，连接af（1）求证：aeab；（2）求证：dedc=2addb；（3）如果，ae=3，求bc的长【答案】解：（1）证明：如图， bc=bd，ac=ae，1=3，2=5。 ac是b的切线，12=900。 又3=4，45=900。 eab=900。aeab。（2）证明：如图，延长ab交b于点f，连接cf。 df是b的直径，fcd=900。 又ead=900，ead=fcd。 又4=3，eadfcd。 ，即。 dedc=2addb。（3），即。 ac是b的切线，。 又ac=ae=3，即，。 ，解得。bc=4。5. （2004年江苏盐城8分）如图，ab是o的直径，df切于点d，bfdf于f，过点a作acbf交bd的延长线于点c.(1)求证:abc=c; (2)设ca的延长线交o于e，bf交o于g，若的度数等于600，试简要说明点d和点e关于直线ab对称的理由. 6. （2004年江苏盐城10分）如图1，e为线段ab上一点，ab=4be，以ae，be为直径在ab的同侧作半圆，圆心分别为o1，o2，ac、bd分别是两半圆的切线，c、d为切点。(1)求证：ac=bd;(2)现将半圆o2沿着线段ba向点a平移,如图2,此时半圆o2的直径e/b/在线段ab上,ac/是半圆o2的切线,c/是切点,当为何值时,以a、c/、o2为顶点的三角形与bdo1相似.【考点】切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定，分类思想的应用。【分析】（1）如果设o1的半径为r，o2的半径为r，那么根据ab=4be，可知r=3r连接o1d，o2c，那么o1b=5r，ao2=7r，可在直角bo1d中求出bd的长，同理求出ac的长，即可得出ac，bd的比例关系。（2）分两种情况进行讨论：当cao2=b时，o2c，o1d和ao2，bo1分别对应成比例，设ae=kae，那么可用k，r表示出ae的长，然后代入比例关系式中即可求出k的值。当cao2=do1b时，ao2，bo1和o2c，bd对应成比例，然后按的方法即可求出此时k的值。7. （2005年江苏盐城9分）如图，已知：o1与o2是等圆，它们相交于a、b两点，o2在o1上，ac是o2的直径，直线cb交o1于d，e为ab延长线上一点，连接de（1）请你连接ad，证明：ad是o1的直径；（2）若e=60，求证：de是o1的切线8. （2006年江苏盐城8分）已知：ab为o的直径，p为ab弧的中点（1）若o与o外切于点p（见图甲），ap、bp的延长线分别交o于点c、d，连接cd，则pcd是 三角形； （2）若o与o相交于点p、q（见图乙），连接aq、bq并延长分别交o于点e、f，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断pef的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段ae与bf的关系，并证明你的结论.我选择问题 ，结论： .证明：9. （2006年江苏盐城10分）如图，已知：c是以ab为直径的半圆o上一点，chab于点h，直线ac与过b点的切线相交于点d，e为ch中点，连接ae并延长交bd于点f，直线cf交直线ab于点g.（1）求证：点f是bd中点；（2）求证：cg是o的切线；（3）若fb=fe=2，求o的半径10. （2011年江苏盐城10分）如图，在abc中，c= 90，以ab上一点o为圆心，oa长为半径的圆与bc相切于点d，分别交ac、ab于点e、f（1）若ac=6，ab= 10，求o的半径；（2）连接oe、ed、df、ef若四边形bdef是平行四边形，试判断四边形ofde的形状，并说明理由11. （2012年江苏盐城10分）如图所示，acab，ab=，ac=2，点d是以ab为直径的平面o上一动点，