【中学教材全解】七年级数学下册 第六章 二元一次方程组检测题（含详解） （新版）冀教版(1).doc

第六章 二元一次方程组检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a3x2y=4z b6xy+9=0 c+4y=6 d4x=2.二元一次方程5a11b=21（ ）a有且只有一解 b有无数个解 c无解 d有且只有两个解3.在方程组2x-y=1，y=3z+1， x=2，3y-x=1，x+y=0，3x-y=5，xy=1，x+2y=3，1x+1y=1，x+y=1，x=1，y=1中，是二元一次方程组的有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个4.方程组4x-3y=k，2x+3y=5的解x与y的值相等，则k等于（ ）a.0 b.1 c.2 d.35.若x=2，y=5是方程kx-2y=2的一个解,则k等于( )a.85 b.53 c.6 d.-836.已知a、b满足方程组a+2b=8，2a+b=7，则a-b的值为( )a.-1 b.0 c.1 d.27.某年级共有246名学生，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）a.x+y=246，2y=x-2 b.x+y=246，2x=y+2 c.x+y=246，y=2x+2 d.x+y=246，2y=x+2 8.已知x=-3，y=-2是方程组ax+cy=1，cx-by=2的解，则a、b间的关系是（ ）a.4b-9a=1 b.3a+2b=1 c.4b-9a=-1 d.9a+4b=19.（2013湖北黄石中考）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）a.4种b.11种c.6种d.9种10.（2013山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者中患肺癌的人数比不吸烟者中患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者中患肺癌的人数为x，不吸烟者中患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）a.x-y=22，x2.5%+y0.5%=10 000 b.x-y=22，x2.5%+y0.5%=10 000 c.x+y=10 000，x2.5%-y0.5%=22 d.x+y=10 000，x2.5%-y0.5%=22 二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013贵州安顺中考）4xa+2b-52y3a-b-3=8是二元一次方程，那么ab=_.12.若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_13.关于x，y的方程组mx+y=4，2mx-y=5中，若x的值为32，则m=_，y=_.14.如果方程组4x+3y=12，3x-32y=12与方程y=kx1有公共解，则k=_.15.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_，乙数是_.16.已知x=2，y=-1是方程组mx-y=3，x-ny=6的解，则m=_，n=_17.若方程组ax+by=2，cx+2y=10的解是x=2，y=4，某学生看错了c,求出解为x=3，y=132，则正确的c=_，b=_.18.（2013江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x，到瑞金的人数为y，请列出满足题意的方程组 .三、解答题（共46分）19.（8分）解下列方程组：（1）x-y=4，4x+2y=-1； （2）3x+4y=-3.4，6x-4y=5.2；（3）7x-3y=5，-5x+6y=-6； （4）x4+y3=7，x3+y2=8.20.（4分）解下列方程组：(1) (2)21.（5分）为净化空气，美化环境，某市冷水滩区在许多街道和居民小区都种植上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种植玉兰树和樟树共80棵，已知某苗圃负责种植活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元棵，樟树200元棵，问可种植玉兰树和樟树各多少棵?22.（5分）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！23.（6分）某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？24.（6分）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品.从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.设总产量为y（吨），从乙开始投产以来所用时间为x（天），列方程求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同.25.（6分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？26.（6分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？第六章 二元一次方程组检测题参考答案1.d 解析：掌握判断二元一次方程的三个必要条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式a不符合条件；b不符合条件；c不符合条件.故选d.2b 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解3.b 解析：二元一次方程组有x=2，3y-x=1，x+y=0，3x-y=5，x=1，y=1.所以共有3个.4b 解析：因为x与y的值相等，所以可用x代替y,所以原方程组可变为4x-3x=k，2x+3x=5，解这个二元一次方程组，可得x=1，k=1.5.c 解析：将x=2，y=5代入方程kx-2y=2，可得2k-10=2，可解得k=6.6.a 解析：解二元一次方程组a+2b=8，2a+b=7，可得a=2，b=3.所以a-b=-1.故选a.7.b 解析：依据共有246名学生，可列第一个方程；根据男生人数y比女生人数x的2倍少2人，可列第二个方程.故选b.8.d 解析：将x=-3，y=-2代入方程组ax+cy=1，cx-by=2，可得-3a-2c=1，-3c+2b=2，将式两边同乘3可得-9a-6c=3，将式两边同乘-2可得6c-4b=-4，将两边分别相加，可得-9a-4b=-1，整理可得9a+4b=1.9.c 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=10，因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3，6，9，12,15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案.10.b 解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者中患肺癌的人数为x，不吸烟者中患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为x2.5%，被调查的不吸烟者人数为y0.5%.利用本题中的两个等量关系：吸烟者中患肺癌的人数不吸烟者中患肺癌的人数22；被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数10 000，列二元一次方程组可得x-y=22，x2.5%+y0.5%=10 000.11.0 解析：根据二元一次方程的定义可知x，y的次数都是1，得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得根据题意得a+2b-5=1，3a-b-3=1，解得a=2，b=2，则ab=0.1243，2 解析：因为x3m32yn1=5是二元一次方程，所以3m3=1，n1=1，解得 m=43，n=213.2，1 解析：将x=32代入方程组mx+y=4，2mx-y=5，得32m+y=4，3m-y=5，解这个二元一次方程组得m=2，y=1.14.118 解析:解方程组4x+3y=12，3x-32y=12可得x=185，y=-45.因为方程组4x+3y=12，3x-32y=12与方程y=kx1有公共解，所以将x=185，y=-45代入 y=kx1中，可得k=118.15.9，4 解析：设甲数是x，乙数是y，所以依题意可列方程组x+y=13，x-y=5，解方程组可得x=9，y=4.所以甲数是9，乙数是4.161，4 解析：将x=2，y=-1代入方程组mx-y=3，x-ny=6中进行求解17.1，-2 解析：因为看错了c，所以a、b是正确的，所以求出来的结果符合ax+by=2.又正确结果x=2，y=4也符合ax+by=2，所以可列关于a、b的二元一次方程组2a+4b=2，3a+132b=2，解得a=5，b=-2.再将 x=2，y=4代入cx+2y=10中，可求得c=1.由c=1可求得b=-218. x+y=34,x=2y+1 解析：题目中的等量关系是:到井冈山与瑞金的人数共有34;到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可. 19.分析：解二元一次方程组的主要方法有加减消元法和代入消元法.解：（1）x-y=4，4x+2y=-1，将的两边同乘2可得2x-2y=8， +得6x=7，所以x=76.将x的值代入，解得y=-176.所以该方程组的解是x=76，y=-176.(2) 3x+4y=-3.4，6x-4y=5.2，+得9x=1.8，所以x=0.2.将x的值代入中，可得y=-1.所以该方程组的解是x=0.2，y=-1.（3）7x-3y=5，-5x+6y=-6，2+得9x=4，所以解得x=49.将x的值代入中，可得y=-1727.所以该方程组的解是x=49，y=-1727.（4）x4+y3=7，x3+y2=8，3得3x4+y=21，2得2x3+y=16，-得3x4-2x3=5，所以可解得x=60，将x值代入可得y=-24.所以该方程组的解是x=60，y=-24.20. 解：(1)+得x +2 z7. +得4 x12,x3.把x3代入得y-5，把 y-5代入得2 z4， z2. 该方程组的解为(2)+得5 x +5 y15，即x + y3. +得3 x +4 y11. -3得y2.把y2代 入得x1.把x1，y2代入得z7. 该方程组的解为21.分析：根据两种树木共80棵，可列第一个方程，根据共计划投资1.8万元，可列第二个方程.解：设可种植玉兰树x棵，樟树y棵.根据题意可列方程组x+y=80，300x+200y=18 000，解方程组得x=20，y=60.答：可种植玉兰树20棵，樟树60棵.22.分析：设他们取出的两个数字分别为x、y根据等量关系：十位数字与个位数字之和恰好是9；对调后的两位数恰好比原来的两位数大9，列方程组可求解.解：设小明和小华取出的两个数字第一次拼出的两位数的十位数字和个位数字分别为x、y，所以第一次拼成的两位数为10x+y,第二次拼成的两位数为10y+x.根据题意得x+y=9，10y+x-9=10x+y， 解得x=4，y=5.所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次拼成的两位数是54.23.分析：要使生产出来的产品配成最多套，只需生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足：每天生产的螺栓数2=每天生产的螺母数解：设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，则每天可生产螺栓25 x个，螺母20 y个，依题意，得x+y=140，25x2=20y，解得x=40，y=100.答：应安排40名工人生产螺栓，100名工人生产螺母24.分析：由题意得甲、乙生产线的关系式，令其相等求解解：甲：y=20x+200，乙：y=30x.总产量相同时20x+200=30x,可解得x=20. 答：第20天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同. 25.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.解：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.根据题意得2x+3y=15.5，5x+6y=35，解得x=4，y=2.5. 货主应付运费为30（3x+5y）=30（34+52.5）=735（元）.答：货主应