热工过程与设备习题解答.doc

6.倒置容器搞1.6m，内部充满200的热空气，外界为0的冷空气，试计算：-，-，-截面处的几何压头与静压头各为多少？三种情况下的能量总和为多少？将三种情况图示并加以讨论。解：(1)求三截面的几何压头和静压头。倒置容器内热空气(200)的密度为：h= 1.293273/(273+ 200)= 0.75kg/m3冷空气(0)的密度为a= 1.293kg/mn3。先求三截面的几何压头。取-截面为基准面，则hg1= 0 hg2= 9.810.4(1.293- 0.75)= 2.13(Pa) hg3= 9.811.6(1.293- 0.75)= 8.52 (Pa) 再求三截面的静压头。由于容器倒置，底部与大气相通，则hs3= 0，又由于容器内部的空气处于静止状态，则：hk1= hk2= hk3= 0， hl= 0，故有：hs1+ hg1= hs2+ hg2= hs3+ hg3 简化后，得：hs1= hs2+ hg2= hg3 对于-：hs1= hs3+ hg3= 0+ 8.52=8.52(Pa) 对于-：hs2= hs1-hg2=8.52-2.13=6.39(Pa) 对于-：hs3= 0(Pa)。 (2)三种情况下三个截面的能量总和，即(hs+ hg)，经计算都是8.52Pa。三截面的能量分布，见下图。从图可以看出：倒置容器中的三个截面，几何压头与静压头之间相互转换，但各截面的能量总和不变：-截面的静压头变成了-截面的几何压头和静压头以及- 截面的几何压头。7.炉子高3m，内部充满1000的热烟气，外界为20的冷空气，忽略气体运动速度的变化及能量损失，计算当0压面在窑底、窑中、及窑顶时，各截面的静压头和几何压头各为若干，并将此三种情况分别绘图表示。解：将窑顶、窑中和窑底三个截面分别称之为-、-和-截面。先计算窑内热烟气(标态密度取1.3kg/m3)和窑外冷空气的密度：h= 1.3273/(273+ 1000)= 0.28kg/m3a= 1.293273/(273+ 20)= 1.205kg/m3由于忽略窑内气体的流速变化和能量损失， 故两气体的柏努利方程简化为：hs1+ hg1= hs2+ hg2= hs3+ hg3取窑顶-为基准面，则各截面的几何压头分别为：hg1= 0(Pa)hg2= 9.811.5(1.205- 0.28)= 13.6(Pa) hg3= 9.813(1.205- 0.28)= 27.2(Pa) (1)当零压面处于窑底时，有：hs3= 0(Pa)，又因hg3= 27.2(Pa)，据柏努利方程，有：hs1= hs3+ hg3- hg1=0+27.2-0=27.2(Pa)hs2= hs3+ hg3- hg2=0+27.2-13.6=13.6(Pa) 此时，各截面能量总和(hs+ hg)为27.2(Pa)。(2)当零压面处于窑中时，有：hs2= 0(Pa)，又因hg2= 13.6(Pa)，据柏努利方程，有： hs1= hs2+ hg2- hg1= 0+ 13.6- 0= 13.6(Pa)hs3= hs2+ hg2- hg3= 0+ 13.6-27.2= -13.6(Pa) hg3= 27.2(Pa)。此时，各截面的能量总和为13.6(Pa)。 (3)当零压面处于窑顶时，有：hs1= 0(Pa)，又因hg1= 0(Pa)，据柏努利方程，有：hs2= 0+0-13.6= -13.6(Pa)，hg2= 13.6(Pa)hs3= hs1+ hg1- hg3= 0+0-27.2= -27.2(Pa) ；hg3= 27.2(Pa)。此时，各截面的能量总和为0(Pa)。上述三种情况下的能量分布，见下图。9.热空气在6m高的竖直管道内运动，温度为200，外界空气温度为20，气体运动过程的摩擦阻力为12Pa，试计算：当管内气体由下向上运动时，在-截面测的静压头为85Pa，-截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。当管内气体由上向下运动时，在-截面测的静压头为120Pa，-截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。解：管内热空气温度200，则其密度为：h= 1.293273/(273+ 200)= 0.746kg/m3管外空气温度20，则其密度为：a= 1.293273/(273+ 20)= 1.205kg/m3取-为基准面，则：hg1= 0，又：hg2= 9.816(1.205- 0.746)= 27(Pa) 因两截面直径相同，故两截面动压头相等。（1）当管内气体由下向上运动时，据两气体柏努利方程，有：hs2+ hg2+ hk2= hs1+ hg1+ hk1+ hl2-1 简化后，得：hs1= (hs2+ hg2)- hl2-1= (85+ 27)- 12= 100(Pa)此时，能量转换关系为：hg hk hl1-2 hs(2)当管内气体由上向下运动时，有：hs1= hs2+ hg2+ hl1-2 故：hs2= hs1hg2hl1-2= 120-27-12= 81(Pa)此时的能量转换关系为：hs hk hl1-2 hg 10.图示的竖直渐缩管道流过热空气，标态流量qvn为4320/h，温度为100，外界空气温度为20，气体由上向下流动，其能量损失为18Pa，测得-截面处静压为168Pa，计算-截面处流体静压头？解：温度为100的热空气由上而下流过竖直渐缩管道，由已知(标态流速和气体实际温度) 可计算出u1= 8.35m/s，u2= 13.05m/s。100时热空气的密度为：h= 1.293273/(273+ 100)= 0.946kg/m3 管外20空气的密度为1.205kg/m3。取-截面为基准面，则hg1= 0，又：hg2= 9.8110(1.205- 0.946)= 25.4(Pa)据两气体的柏努利方程：hs1+ hg1+ hk1= hs2+ hg2+ hk2+ hl1-2代入数据，得：168+0+0.9468.352/2= hs2+25.4+0.94613.052/2+18从而求得：hs2= 77(Pa) 5% 例4如图所示的倒焰窑，高为3.2m，窑内烟气温度1200，烟气标态密度1.3kg/mn3，外界空气温度20，空气标态密度1.293kg/mn3。当窑底静压头分别为0Pa、-17Pa和-30Pa时，若不计烟气的流动阻力损失，求上述三种情况下窑顶以下空间静压头和几何压头的分布情况。解：(1)列出冷热两气体的柏努利方程，：hs1 + hg1 = hs2 + hg2取窑顶-为基准面，hg2 = 0，上式简化为：hs1 + hg1 = hs2代入具体公式进行计算 hg1=Hg(a-f)a=a,o(To/T)=1.293(273/293)=1.20kg/m3f=f,o(To/T)=1.30(273/1473)=0.24kg/m3hg1=3.2*9.81*(1.20-0.24)=30pa当hs1=0 hs2=hg1=30pa 当hs1=-17 hs2=-17+30=13pa 当hs1=-30 hs2=-30+30=0pa例5热气体沿竖直管道流动，如图所示，密度h为0.75kg/m3，外界空气密度为1.2kg/m3，-截面动压头12Pa，-截面动压头30Pa，沿程压头损失15Pa，-截面相对静压头200Pa。求气体由上而下运动和由下而上运动时-截面的相对静压头各为多少？并说明能量转换关系。解：(1)气体由上而下运动时：取-截面为基准面，则hg1 = 0，-截面处的几何压头为：hg2 = gz(a h)，即： hg2 = 109.81(1.2- 0.75)= 44 (Pa)根据柏努利方程： hs1 + hg1 + hk1 = hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2代入数据：200 + 0 +12 = hs2 + 44 + 30+ 15故：hs2 = 123(Pa) 能量转换关系为：hshkhl hg (2)当气体由下而上运动时:根据柏努利方程，有：hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1取-截面为基准面，hg1 = 0，则 hs2+hg2+hk2=hs1+(hk2-hk1)-hs2-1200-hs2=44+18-15hs2=153pa能量转换关系为hkhl hghs10.为了测定石棉板的导热系数，选定一厚度为20mm的石棉板做试件，试件两表面的温度分别为180和30，测得通过试件的热流量为10.6W，求石棉板的导热系数？解：设为一维稳定导热。已知 = 10.6(W)， = 20mm = 0.02m，石棉板面积为F = 0.20.2 =0.04m2，t1 = 180，t2 = 30。据 = (t1 - t2)F(/)，得：石棉板的导热系数为： = /(t1 - t2)F= 10.60.02/(180 - 30)0.04 = 0.035(W/m) 11.窑墙由耐火粘土砖砌成，内表面温度1200，外表面温度40，窑墙厚度为0.48m，求通过该墙壁的热流密度，并计算在距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度？解：查附录4可知，该耐火粘土砖的导热系数与温度的关系为： = 0.698 + 0.6410-3 tm又：tm = (1200 + 40)/2 = 620 故，此温度区间的平均导热系数为： = 0.698 + 0.6410-3620 = 1.1 又据：q = (/)(t1 - t2) 得 通过该墙壁的热流密度为：Q = (/)(t1 - t2) = (1.1/0.48)(1200 - 0)= 2646(W/m2)因耐火砖内温度的分布呈线性关系，故距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度分别为：1200 - (1200 - 40)0.12/0.48 = 9101200 - (1200 - 40)0.24/0.48 = 6201200 - (1200 - 40)0.36/0.48 = 33012.窑墙砌筑材料厚度及导热系数如下： 粘土砖 轻质粘土砖 红砖厚度（mm） 230 113 240导热系数（W/(m)） 1.29 0.44 0.58内表面温度1000，外表面温度20计算各层热阻；通过该墙的热流密度；不同材料的界面温度；其他条件不变，去掉轻质粘土砖，欲使热损失与原来相同，红砖的厚度应为多少？解：(1)计算各层的热阻据：Rt = /，有： Rt1 = 1/1 = 0.23/1.29 = 0.1783Rt2 = 2/2 = 0.113/0.44 = 0.2568Rt3 = 3/3 = 0.24/0.58 = 0.4138(2)计算通过该墙的热流密度 q = (1000 - 20)/(0.1783 + 0.2568 + 0.4138)= 1154(W/m2) (3)计算界面温度粘土砖与轻质粘土砖之间的界面温度为：1000 - 11540.1783 = 794轻质粘土砖与红砖之间的界面温度为：794 - 11540.2568 = 498(4)假设红砖与粘土砖的导热系数不变，在去掉轻质粘土砖之后,欲使热损失不变，设这时红砖的厚度应为，据：q = t/Rt 有： Q = (1000 - 20)/(0.23/1.29 + /0.58)由此可得： = 0.389m 即，此时红砖的厚度要389mm厚才行。14.蒸汽管内、外直径分别为150mm和159mm，各种保温层厚度及导热系数如下： 厚度（mm） 导热系数（W/(m)）钢材 4.5第一保温层 5 0.1第二保温层 80 0.09第三保温层 5 0.12管道内表面温度170，保温层最外表面温度30，试计算该蒸汽管每米长热损失及保温层内的温度分布。解：(1)计算直径d1 = 150mm，d2 = 159mm，d3 = 169mm，d4 = 329mm，d5 = 339mm。 (2)计算各层热阻据：Rt,l = 1/(2)(d2/d1)已知1 = 45，2 = 0.1，3 = 0.09，4 = 0.12，代入数据，计算各层热阻，得：Rt,l1 = 1/(21)(d2/d1) 0Rt,l2 = 1/(22)(d3/d2) = 0.0971Rt,l3 = 1/(23)(d4/d3) = 1.1786Rt,l3 = 1/(24)(d5/d4) = 0.0397 (3)计算每米长的热损失 ql = (t1- t5)/(Rt,l1 + Rt,l2 + Rt,l3 + Rt,l4)= (170- 30)/(0+0.0971+1.1786+0.0397)=106(W/m)(4)计算保温层内的温度分布t2 = t1 - ql Rt,l1 = 170 - 1060 = 170 t3 = t1 - ql (Rt,l1 + Rt,l2)= 170 - 106(0 + 0.0971) = 160 t4 = t1- ql (Rt,l1 + Rt,l2 + Rt,l3)= 170 - 106(0 + 0.0971 + 1.1786) = 35 16.温度为27的空气沿表面温度为14、高为2.8m的竖壁冷却，计算对流换热系数及热流密度。解：据公式：Num = C (Gr Pr)mn 取空气与壁面的平均温度为定性温度，即tm = (30+ 140)/2 = 85 由此定性温度，查附录1，得：= 0.0309，= 21.6410-6(m2/s)，Pr=0.691定形尺寸为：l = h= 2.8m。根据：Gr = g t l3/2 得： Gr = 9.811/(273+ 85)1102.83/(21.6410-6)2= 14.131010 以及：Gr Pr = 14.1310100.699= 9.7641010 查表2-1，得：C = 0.1，n = 1/3故： Num = C (Gr Pr)mn= 0.1(9.7641010)1/3= 460.5又据：Nu = l/，有：= Nu/l故： = 460.50.0309/2.8 = 5.082由此可计算出通过该竖壁每平方壁面的自然对流换热量，为：q = ( tf - tw) = 5.082 (140 - 30) = 559(w/m2) 19.空气以5m/s的速度在热风管道内流动，管径60mm、管长4m，管壁平均温度为40，空气温度为100，求热风与管壁之间的换热量？解：先确定是否为强制对流换热，即先求 Ref是否处在10412104范围内。由tf = 100，查附录1，得：= 0.0321，= 23.1310-6(m2/s)，Pr = 0.688又据：Ref = ul/，定形尺寸l取管径，得：Ref = 50.06/23.1310-6 = 1.297104，故空气在管内的流动为湍流。据题意：因为是气体被冷却，故： Nuf = 0.023Ref0.8 Prf0.4 即：Nuf = 0.023 (12970)0.8(0.688)0.4 = 38.647据：Nu = l/，有： = Nu/l = 38.6470.0321/0.06= 20.68故热风与管壁之间的换热量为： = (tf - tw) F = 20.68(100- 40)23.140.034 = 935(W)l/d = 4/0.06 = 66.6750，故不需进行修正。21.两无限平行大平壁，其表面温度分别为20和600，黑度均为0.8，计算该平行平壁间本身辐射；投射辐射；吸收辐射；反射辐射；有效辐射；净辐射热量。解：设温度为20的平壁叫平面，温度为600的平壁叫平面。(1)据：E = C (T/100)4 = C0 (T/100)4，得：两平壁的本身辐射分别为：E1 = 1C0(T1/100)4= 0.85.67(273 + 20)/1004= 334(W/m2)E2 = 2 C0 (T2/100)4= 0.85.67(273 + 600)/1004= 26347(W/m2)(2)它们之间的净辐射传热量为：q12 = (E01 - E02)/(1/1) + (1/2) - 1= C0(T1/100)4- (T2/100)4/(1/1)+(1/2)-1= 5.67(273 + 600)/1004- (273+20)/1004/1.5= 21677(W/m2)22.两个相距很近的平行平面，其温度分别为300和50，黑度均为0.85，试计算：他们之间的净辐射换热量为多少？两板之间置一黑度相同的遮热板，其辐射换热量为多少？两板之间置一黑度为0.228的光泽镀锌铁皮，其辐射换热量为多少？遮热板黑度为0.04的抛光铝箔，其辐射换热量为多少？解：(1)据：q12 = (E01 - E02)/(1/1) + (1/2) - 1= C0 (T1/100)4- (T2/100)4/(1/1) + (1/2) - 1得：q12 = 5.67(273 + 300)/1004- (273 + 50)/1004/(1/0.85 + 1/0.85 - 1) = 4062(W/m2)(2)当两板间置一黑度相同的遮热板，此时：q12 = q12/2 = 2031(W/m2) (3)当两板之间置一黑度为0.228的光泽镀锌铁皮时，据：q12 = C0 (T1/100)4 - (T2/100)4/(1/1) + (1/2) + 2(1/c) - 1得：q12 = 5.67(273 + 300)/1004 - (273 + 50)/1004/(1/0.85) + (1/0.85) + 2(1/0.228) - 1= 602(W/m2) (4)当两板之间置一黑度为0.04的抛光铝箔时，同样据：q12 = C0 (T1/100)4 - (T2/100)4/(1/1) + (1/2) + 2(1/c) - 1 得：q12= 5.67(273 + 300)/1004 - (273 + 50)/1004/(1/0.85) + (1/0.85) + 2(1/0.04) - 1= 109(W/m2)26.温度为800的热空气经热分管道流动，管壁由三种材料组成：耐火砖 =250 mm =4.86 W/(m)钢管 =10 mm =194 W/(m)隔热层 =200 mm =0.73 W/(m) 管内径1000mm，已知管内热空气对内表面总换热系数t, 1=26 W/(m )，隔热层表面与外界空气间的总换热系数t,2=6。94 W/(m )，外界空气温度为15，计算通过该热分管道每米长的热损失及管壁温度？解：(1)计算通过热风管每米长怕热损失d1= 1000mm = 1m，1 = 250mm = 0.25m，1 = 4.86；2 = 10mm = 0.01m，2 = 194；3 = 200mm = 0.2m，3 = 0.73。故：d1 = 1m，d2 = 1.5m，d3 = 1.52m，d4 =1.92m又已知：t1 = 26，t2 = 6.94， tg = 800，ta = 15。据多层圆筒壁的综合换热公式：ql = (tg - ta)/1/(d内t1) + (1/2i)(di+1/di) + 1/(d外t2)将以上数据代入，经计算，得：通过热风管道每米长的热损失为：ql = 7770(W/m) (2)计算管壁界面温度耐火砖内壁温度t1，为：t1= tg - q/(d1t1) = 800 - 7770/(3.14126)= 705 耐火砖外壁温度即钢管的(内外)表面温度，也是隔热层的内侧温度t2，为：t2= t1 q / (21) (di2/d1= 705 7770 /(23.144.86)(1.5/1)= 602 隔热层的外侧温度t3，为：t3 = ta + q / (d4t2)= 15 + 7770/(3.141.926.94)= 20127.隧道窑某车位窑墙外表面温度100，外界空气温度20，外表面与空气间总换热系数为14.54 W/(m )，窑墙内表面温度为1450，试为此窑墙选择合适的砌筑材料，并计算各层材料的厚度。解：已知隧道窑某车位处窑墙外表面温度为100，外 界空气温度为20，外表面与空气间的总换热系数为14.54W / (m2)。故该窑墙的热流密度为：q= t/Rt = (100 - 20)/(1/14.54) = 1163(W/m2)设窑墙由三层材料构成：第一层采用硅砖，厚度 1 = 460mm = 0.46m；第二层采用轻质硅砖，厚 度2 = 460mm = 0.46m第三层采用红砖，厚度 3 = 240mm = 0.24m。 红砖最高承受温度为600，设其内表面温度为 550，且无接触热阻，则轻质硅砖的外表面温度 也为550；又设轻质硅砖的内表面温度(即硅砖的 内侧温度)为1150。由此得：红砖的平均温度为：(550 + 100) / 2 = 325 轻质硅砖的平均温度为：(550 + 1150) / 2 = 850硅砖的平均温度为: (1450 + 1150) / 2 = 1300 据材料的导热系数与温度的关系(附录4)，该三种 材料的平均导热系数分别为：硅砖：0.815 + 0.75610-3 t= 0.815 + 0.75610-31300 =1.8 轻质硅砖：0.465 + 0.46510-3t= 0.465 + 0.46510-3850 = 0.86红砖：0.465 + 0.5110-3 t= 0.465 + 0.5110-3325 = 0.63 由此可计算出通过窑墙的热流密度：q = t /Rt 代入数据，得：q = (1450 - 100)/ (0.46/1.8 + 0.46/0.86 + 0.24/0.63)= 1152(W/m2)此计算结果与红砖外墙的对流与辐射传热量(q= 1163)相差仅0.95%。反算硅砖的内侧温度：t = 1450 - 11520.46/1.8 = 1156 此温度与原假定温度的相对误差为：(1156 - 1150) / 1150 = 0.5% 再反算红砖的内侧温度：t = 100 + 11520.24/0.63 = 539此计算温度与原假定温度的相对误差为：(550 - 539) / 550 = 2% 也在误差允许范围内。 故计算结果可用，即隧道窑该车位窑墙的砌筑材 料可设计为三层材料构成：第一层为厚460mm的 硅砖，第二层为厚 460m的轻质硅砖，第三层为