解决问题的策略(替换).doc

解决问题的策略单元概述【教材解读】本单元的主要内容： 学习运用替换和假设的策略解决实际问题。 学生在运用替换、假设策略解决问题的过程中，感受策略的意义。已学过的相关内容： 学习了画图、列表的策略。 学习了一一列举、倒过来推想的策略。后续学习的主要内容： 二元一次方程组。 二元一次方程组的解法。教学内容分两段进行教学：第一段，学习8990页例1，完成随后的“练一练”和练习十五的第1题。初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。第二段，学习91页例2，完成随后的“练一练”。让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。让学生感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。【单元目标】知识与技能：1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考的。2、能根据问题的具体情况确定合理的解题思路，并有效地解决问题。过程与方法：1、 能在运用策略的过程中进行有条理的思考，并清晰地表达自己的想法。 2、学生能主动运用有关策略解决问题的意识。 3、能主动反思自己的学习过程，并在反思中提升对策略的认识。情感、态度和价值观：1、乐于和同学交流自己解决问题时所运用的策略。2、有克服困难并运用有关策略解决问题的成功体验。【学法导航】本单元教学用替换和假设的方法解决实际问题。替换和假设能使复杂的问题变得简单。首先选择学生能够接受的素材创设问题情境，利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，着眼于积累思想方法，发展解题策略。【课时支配】： 内容建议课时数用替换的策略解决问题（1） 1课时用假设的策略解决问题（2）1课时 课时教案 教案1 第1课时 解决问题的策略 替换【教学内容】：苏教版六年级上册第七单元第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1、2题。【教学目标】：知识与技能：初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。过程与方法：在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度和价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【学情分析】：【教学重、难点】重点：学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。突破方法：选择学生能够接受的素材创设问题情境，运用课件演示引导学生理清数量关系。难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，唤醒学生的生活经验，经历总量发生变化的过程。【教法与学法导航】 教法：多媒体动画演示法 情景教学法 讲解法 归纳法学法：观察比较 合作交流 形成策略 【教学准备】 教师：多媒体课件学生：必要的学习文具【教学过程】：一、问题导入：本学期我们深入研究了分数，又认识了比，分数和比之间有着密切的联系，你能将下面这条数学信息换种说法吗？出示：小玻璃杯的容量是大玻璃杯的容量的。预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。）师：老师把720毫升的液体倒入9只同样的小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？如果把720毫升的液体倒入3只同样大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同时出示这两幅图）二、探究新知这两道题简单吧，多个简单问题整合在一起，就复杂了吧！(一)出示问题，酝酿策略。1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 图示： 720毫升要求学生自己读题。这道题与刚才两道题相比，复杂在哪里？是啊，6个是小杯，1个是大杯，7个杯子的容量不一样，这720毫升果汁该怎样分呢？自己先试一试吧！(二)自主探索，选择策略自己先试一试吧。学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：提问：你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）你们是怎样替换的？（指名说说想法）3、结合上面两个图提问：大杯换小杯：一个大杯可以替换成几个小杯？把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）个小杯。小杯换大杯：几个小杯可以替换成一个大杯？替换的依据又是什么？（小杯是大杯的）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）个大杯。4、列式解答。根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。5、检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以用检验的方法知道的。你们是怎样检验的？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（720毫升。小杯是大杯的。）我们来检验一下。学生自己进行检验。6、回顾解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？三、随机练习提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。 画图：让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。师生交流2、如果我们把刚才题中的条件改为“每个大杯比小杯多装160毫升。”你还能用替换的策略解决这个问题吗？小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。每个大杯比小杯多装160毫升。小杯和大杯的的容量是多少毫升？（1）出示题目，让学生自主阅读。学生先独立做一做，再与同桌交流。（2）谁来说一说你是怎样解答的？学生可能想到的方法有：大杯替换成小杯(或小杯替换成大杯)。提问：如果都换成小杯（或者都换成大杯）它们的总数还会是720毫升吗？为什么？（3）交流时，展示图：把1 个大杯换成1 个小杯时，要从720毫升里减去160毫升，再用560除以7求出小杯的容量。也可以都换成大杯，但这样比较麻烦，要把每一个小杯都加上160毫升换成大杯。师：是啊！我们在解决问题时，要尽可能选择比较简便的方法。随机练习：3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 提问：都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？如果都换成是大盒呢？共装了多少个？屏示图：谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。解法(1)每个小盒：（10082）712个 大盒：（100125）220个 解法(2)每个大盒：（10085）720个 小盒：（100202）512个检验：略小结：谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。四、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获和感想？你对用替换的策略解决实际问题有了哪些新的认识？【板书展示】： 解决问题的策略 替换 倍数替换 差数替换 数量变化 总量不变 数量不变 总量变化【课堂作业】：一、分别用倍数关系和相差关系进行替换。+=14 ，=+ =（ ） =（ ） 比多1，+=10 =（ ），=（ ）二、运用替换策略解决实际问题。1、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？2、老师买了8个毽子和5根跳绳，共花了45元。毽子的单价是跳绳的1/2，毽子和跳绳的单价各是多少元？【教学反思】：教学中，我大胆重组教材，延伸例题情境，让学生在熟悉的情境下学习相差关系替换。例1出示的是倍数关系的替换问题，大小杯子容量之间是倍数关系，学生容易理解。但是，例1后的“练一练”第一题却出示了一道相差关系的替换问题。我创造性地进行了教材重组，在例1的基础上，改变其中的一个条件，变化成相差关系的替换题，原有基本情节未变，改变条件，原有解决问题的方法自然需要修正，产生新的认知冲突，启发学生深入思考该问题。这样的教材组合，及时巩固了所获取的方法，又给学生搭建了一个新的台阶，符合学生认识事物螺旋上升的基本认知规律，学生学得轻松，学得扎实。学习新知后，我注重让学生积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。合理使用现代教育技术，突破教学难点。设计了大小杯替换的动画，学生观看动画，直观地理解了替换的过程和替换后容器数量的变化、总量的变化。直观的动画，使学生抽象的思维过程具体化、形象化，对替换策略的理解与掌握就是水到渠成的事了。不足之处：虽然在课堂上我创设了具体的生活情境、制作动画课件来帮助学生理解了替换的过程和替换后容器数量的变化、总量的变化，但是，学生深入思考的时间不够充分，语言表述的机会少了，学生在作业时，难度较大。【教后反思】：教案2 第1课时 解决问题的策略 替换【教学内容】：苏教版六年级上册第七单元第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1、2题。【教学目标】：知识与技能：初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。过程与方法：在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度和价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【学情分析】：【教学重、难点】重点：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。突破方法：创设现实情境，运用课件演示引导学生理清数量关系。难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，运用多媒体课件演示，经历总量发生变化的过程。【教法与学法导航】 教法：多媒体动画演示法 情景教学法 讲解法 归纳法学法：观察比较 合作交流 形成策略 【教学准备】 教师：题纸、多媒体课件、思考纸学生：作业纸【教学过程】：课前交流：观看曹冲称象学生思考：1.曹冲用什么称出了大象的重量?2.为什么称出石头的重量就能得到大象的重量?3.如果我们要给曹冲称象的策略起个名字，该叫什么呢？一、直接导入二、提出假设，动手尝试策略1. 教学例1（1）出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）指名读题（3）分析探索 提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，也就是用720（6+1）来计算吗？为什么？2. 提出假设，画图体悟。（1）说一说，你想这样替换？这样替换的依据是什么？（2）画一画，能把你喜欢的替换过程画出来吗？（3）想一想，替换后的数量关系是什么？（4）请同学们自选一种替换的方法，借用教具摆一摆，然后在练习纸上算一算，再同桌之间说一说。学生各自尝试列式计算。教师巡视，让算法不同的两位学生板演。集体评析算式，弄清每一步算出的是什么。把大杯换成小杯。把小杯换成大杯讲完一种方法时，要求学生进行检验，看结果是否符合题目中的两个条件。（看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)3.回顾解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？比较两种方法的相同之处，观察数量的变化情况：720毫升是不变的，替换后杯子的数量在变化。4.检验答案。师：问题的答案是“小杯80毫升,大杯240毫升”。将答案放到题目中，看看符合吗？生：口答。（需要符合“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”和“小杯的容量是大杯的1/3”两个条件）5.巩固练习，择优选择。出示下题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？生：列式解答，介绍选择将大杯换成小杯的原因，感受有选择地替换的择优思想。三、深入探索，内化替换策略1.巩固练习，择优选择。出示下题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：能替换吗？怎样替换？生：同桌讨论交流。生：列式试试，交流解决问题的方法。2.完成练一练。在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？独立列式计算，班级交流解答方法。板书两种替换方法。1002884（个） 10058140（个）小盒：84（52）12（个） 大盒：140（52）20（个）大盒：12+820（个） 小盒：20812（个）3.检验比较。检验；（略）比较：“倍数关系”和“相差关系”使用替换策略解决问题的异同点。板书：倍数关系 总数不变 杯子数变了 相差关系 总数变了 盒子数不变四、学以致用，应用替换策略1书上练一练课件展示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是130个。每个大盒比小盒多装30个球，每个大盒和小盒各装多少个？2练习十七第一题 五、总结提升，拓展替换策略1组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。2展示教师收集的问题：啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。【板书展示】： 解决问题的策略 替换 倍数关系 总数不变 杯子数变了720（63） 720（21）相差关系 总数变了 盒子数不变1002884（个） 10058140（个）小盒：84（52）12（个） 大盒：140（52）20（个）大盒：12+820（个） 小盒：20812（个）【课堂作业】：一、先说说是怎样想的，再解答。1用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元？想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）支（ ）换成（ ）支（ ）。那么用22元钱相当于买了（ ）支 （ ）2全班40人去公园划船，一共租了3只大船和8只小船，每只小船坐的人数是每只大船的1/4。每只大船和每只小船各能做几人？想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）只（ ）换成（ ）只（ ）。那么全班40人相当于坐在了（ ）只（ ）上。二、运用替换策略解决实际问题。1小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?2同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? 【教学反思】：教学本节课，我首先创设情境，让学生感知策略，在课前我通过播放曹冲称象的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略替换。今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。巧创练习优化策略，例1后的“练一练”第一题却出示了一道相差关系的替换问题。我创造性地进行了教材重组，在例1的基础上，改变其中的一个条件，变化成相差关系的替换题，原有基本情节未变，改变条件，原有解决问题的方法自然需要修正，产生新的认知冲突，启发学生深入思考该问题。这样的教材组合，及时巩固了所获取的方法，又给学生搭建了一个新的台阶，符合学生认识事物螺旋上升的基本认知规律。引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了 “数学方法是数学的灵魂。”数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法获得是更重要的。【教后反思】：教案1 第2课时 解决问题的策略 假设【教学内容】：苏教版六年级上册第七单元第91页的例2练习十七第3、4题。【教学目标】：知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度和价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【学情分析】：【教学重、难点】重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。突破方法：创设现实情境，运用画图、列表等策略引导学生理清数量关系。难点：当假设与实际结果发生矛盾时，对数据进行调整突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，运用多媒体课件演示，经历总量发生变化的过程。【教法与学法导航】 教法：多媒体动画演示法 画图列表法 归纳法学法：观察比较 动手操作 发现交流 形成策略 【教学准备】 教师：多媒体课件、思考纸学生：作业纸【教学过程】：一、复习旧知，导入新课：1.回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换 2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）二、创设情境，探究新知：1.创设情景，提出假设多媒体课件显示例题主题图。（边描述边出示例题）春光明媚，暖意融融，我们去了公园，六（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？提问：你准备怎样来解决这个问题？学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？学生独立思考交流想法。根据学生回答出示各种假设：a、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？c、假设5只大船，5只小船。教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船2.借助画图，初步感知调整策略谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）（2）研究调整：a.发现矛盾引发思考：问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？学生独立思考并小组交流反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）b.借助画图，研究调整：问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船小船)先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。板书：5-3=2（人） 82=4（条）3.借助列表，再次感知调整策略谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目大船只数小船只数总人数与42人相比555535=40少了2人（2）借助表格调整：a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。c.集体交流，得出方法：学生展示方法：方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，22=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船大船，22=1（条） 4.检验结果刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？学生口答，老师板书算式：6543=42（人） 64=10（条） 5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。 6.回顾整理，提炼策略同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）（2）突破难点回顾：a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）三、运用策略,解决问题：1.运用策略解决鸡兔同笼问题巩固画图调整的策略谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。a.出示：练一练1的题目b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设） c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的） 2.渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。五、小结反思，分享收获今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？引导学生从以下几点反思：1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？【板书展示】： 解决问题的策略 假设提出假设发现矛盾作出调整： 与实际人数比 多出8人 少2人(画图或列表等) 每只船人数比 53=2（人） 53=2（人） 调整数量 82=4（只） 22=1（人 大船小船 小船大船检验结果【课堂作业】：一、先说说是怎样想的，再解答。鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？方法一：假设45只全都是鸡，共有（ ）只脚，比146只脚少（ ）只，要在（ ）只上各添上2只脚，因此就有（ ）只鸡（ ）只兔。方法二：假设45只全都是兔，共有（ ）只脚，比146只脚多（ ）只，要在（ ）只上各减去2只脚，因此就有（ ）只鸡（ ）只兔。二、运用替换策略解决实际问题。1小王有面额10元和2元的人民币共29张，计130元。两种面额的人民币各有多少张？2操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？【教学反思】：在替换问题的解决过程中，学生明确了应该将两种量替换成一种量，基于此，出示例2以后，也让学生将两种量“变”成一种量，由此，很顺利地引出假设这一解题方法。假设10只都是大船和假设大船和小船各5只，然后通过画图和列表等，这些都是已经学会的策略，学生有能力应用这些策略，结合使用画图、列表、枚举，也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。 教学例题2时，一是组织猜想，引发假设，拓展思路。通过猜想启发学生思路，引导学生指出自己的假设，激发解决问题的积极性，营造解法多样化的氛围。二是验证假设，引导替换，有序思考。每一个学生都要对自己的假设进行验证，看这些船是否正好能坐42人。三是交流解法，寻找共性，体验策略。最后寻找这些解法的共同特点，那就是“假设比较调整检验”4个步骤。从作业质量来看,今天的课堂效果很好。【教后反思】：教案2 第2课时 解决问题的策略 假设法【教学内容】：苏教版六年级上册第七单元第91页的例2练习十七第3、4题。【教学目标】：知识与技能：让学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。过程与方法：学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度和价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【学情分析】：【教学重、难点】重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。突破方法：创设现实情境，运用画图、列表等策略引导学生理清数量关系。难点：当假设与实际结果发生矛盾时，对数据进行调整突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，运用多媒体课件演示，经历总量发生变化的过程。【教法与学法导航】 教法：多媒体动画演示法 画图列表法 归纳法学法：观察比较 动手操作 形成策略 运用策略【教学准备】 教师：多媒体课件、思考纸学生：作业纸【教学过程】：一、 创设情境，提出问题。教师通过创设发奖情景，组织学生议一议：14支笔奖给6名上课最出色的学生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多几人？得3支的最多几人？学生思考交流想法，说说判断结论。二、合作探究、解决问题。1出示例题，组织学生观察，分析数学信息。例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？（1）组织学生思考：有没有巧妙的办法，能很快的找到答案？ （2）组织学生把找到的答案和方法与同桌同学进行交流。（3）组织学生进行全班交流解决问题的方法。2感受问题解决的策略 （1）针对学