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第一章 电路的基本概念和定律 1.1 电路模型 1.1.1 实际电路组成与功能 1、电路：由电源、负载、导线及控制开关组成的电流通路。2、作用(1) 提供能量、耗能、实现能量转换控制 (2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.1.2 电路模型 1、理想元件：具有严格数学定义用来模拟某电磁现象的元件。2、常用的理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源等。理想电阻：只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；理想电感：只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮藏电能)；理想电容：只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能)；3、需要说明的几个问题（1）理想元件是理想模型，有精确的数学定义，实际中并不存在。但不能说理想元件模型理论脱离实际，是无用的。很多情况下，实际元件接近理想元件。 （2）不同的实际元件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一模型表示，如灯泡、电炉、电阻器在一定条件下都可用电阻R表示。（3）同一实际元件在不同条件下， 其模型可有不同形式。 4、电路模型：理想元件组成的电路。1.1.3 电路的分类 1、线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件参数 与其电流和电压无关 ）。 非线性电路：电路中含有非线性元件。2、时变电路：元件参数随时间变化的电路。 时不变电路：元件参数与时间无关的电路3、集总参数电路：电路尺寸电磁波长。 非集总参数电路：电路尺寸与电磁波长可以比拟。4、当电路尺寸 IN ，P PN (设备易损坏)欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济) 例1： 2电阻上的u、i参考方向关联，已知u(t)=4costV,求其上电流i(t)、消耗的功率p(t)。 解 因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流消耗的功率 例2 某学校有5个大教室，每个大教室配有16个额定功率为 40W、额定电压为 220V的日光灯管，平均每天用 4h(小时)，问每月(按30天计算)该校这5个大教室共用电多少kWh?1.4 理 想 电 源 1.4.1 理想电压源1、定义：不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源。 2、符号3、伏安关系：平行于i轴的一条直线。4、特点： 恒压不恒流 （端电压u与i无关，i由外电路确定）。电压源的两种工作状态1. 吸收电功率，作为负载工作。2. 产生电功率，作为电源工作。 实际中并不存在理想电压源。例1:A为理想电压源Us=6V; B为负载R可变。I、U参考方向如图。求： (1) R=时的U、I，Us电压源产生功率Ps; (2) R=6时的U、I，Us电压源产生功率Ps; (3) 当R0时U、I，Us电压源产生功率Ps。 （1）R=（2）R=6时 （2）R01.4.2 理想电流源1、定义：不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源。 2、符号3、伏安关系：平行于u轴的一条直线。4、特点： 恒流不恒压（i与u无关，端电压u由外电路确定）。电流源的两种工作状态： 1. 吸收电功率，作为负载工作。2. 产生电功率，作为电源工作实际中不存在理想电流源。独立源：理想电压源的电压大小和极性由它自身决定，理想电流源的大小和方向也由它自身决定，所以理想电压源和理想电流源统称为独立源。1.5 基尔霍夫定律 几个术语：串联、并联：支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过同一个电流支路电流。节点：3条支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL)KCL描述节点上各支路电流的关系。1定律：任意节点，任意时刻，流出该节点的电流之和等于流入该节点的电流之和。 即: 入= 出2、实质 ：KCL是电荷守恒定律和电流连续性在集总参数电路中任一节点处的具体反映。电荷守恒：流入横截面多少电荷即刻又从该横截面流出多少电荷。电流的连续性：dq/dt在一条支路上应处处相等。KCL反映了任一节点处各支路电流间相互制约的关系。 3推广KCL可以推广应用于任一假设的闭合面（广义节点）注意用KCL列写电流方程时，首先要设出每一支路电流的参考方向。 1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)KVL描述回路中各支路(或各元件)电压之间关系。1定律 任意集总参数电路，任意时刻，沿任意闭合路径巡行， 各段电路电压的代数和恒等于零。KVL反映了电路任一回路中各段电压间相互制约关系。2实质KVL反映了做功与路径无关，也反映了能量守恒。3注意(1) KVL适用于任意时刻、任意激励源的集总参数电路。(2) 列KVL方程时，首先设回路各元件电压参考方向，然后选巡行方向(顺、逆时针均可)，自回路某点开始，按巡行方向“走”一圈。“走”的过程中先遇元件上U 的“+”端取正号，反之取负号。若回路中有电阻R元件，又只标出了I 的参考方向，则 默认R上U、I方向关联。 借助电位的概念可以简化电路作图1.6 电 路 等 效 重点：等效的定义、条件、目的。1.6.1 电路等效的一般概念 一、定义：若B与C具有相同的电压电流关系即相同的VAR，则称B与C互为等效。二、等效变换的条件：相互代换的两部分电路具有相同的VAR；三、等效变换的目的：简化电路，方便计算。1.6.2 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 R =R1+R22. 电阻的并联 3.电阻的混联 既有串联又有并联。1.6.3 理想电源的串联与并联 1. 理想电压源串联2. 理想电流源并联3.任意电路元件(含理想电流源)与理想电压源us并联，可等效为? 4.任意电路元件(含理想电压源)与理想电流源 is串联，可等效为?5. 电压表和电流表 万用表是由微安计（基本电流表头）与一些电阻联接而组成的。例 如图，微安计与电阻串联组成的多量程电压表，已知微安计内阻R1=1k，各档分压电阻分别为R2=9 k，R3=90k，R4=900k；这个电压表的最大量程(用端钮“0”、 “4”测量， 端钮“1”、 “2”、 “3”均断开)为500 V。试计算表头所允许通过的最大电流及其他量程的电压值。 解 当用“0”、 “4”端测量时，电压表的总电阻 若这时所测电压为500V(表头满量程)，则通过表头的最大电流 当开关在“1”档时(“2”、 “3”、 “4”端钮断开) 当开关在“2”档时(“1”、 “3”、 “4”端钮断开) 当开关在“3”档时(“1”、 “2”、 “4”端钮断开) 1.6.4 电导的串联 1.6.5. 电导的并联1.7 实际电源的模型及其互换 1.7.1 实际电源R(开路) R1R2R3R40I0I1I2I3I4IsUUsU1U2U3U40 实际电压源可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联。1.7.2 电压源、电流源模型互换等效 1、已知电压源，求电流源 左图伏安关系: 右图伏安关系:u = Us - iRs u = (Is - i) Rs= Is Rs - i Rs 等效变换： Us = Is Rs Rs= Rs 即： Is =Us /Rs Rs = Rs例： 2、已知电流源，求电压源 左图伏安关系: 右图伏安关系: i= Is - u/Rs i= (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 等效变换： Is =U s /Rs Rs= Rs 即： Us =Is Rs Rs = Rs例注意几点：(1)电源互换是电路等效变换的一种方法。(2)有内阻Rs的实际电源，它的电压源与电流源可互换等效；理想的电压源与理想的电流源不便互换。(3)实际电源等效变换时注意内阻的计算、电源数值与方向。例：试用电压源与电流源等效变换的方法计算2W电阻中的电流 例：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 W电阻中的电流。1.8 电阻、T电路互换等效（形 、Y形互换等效）1.8.1 形电路等效变换为T形电路 变换公式为 若 R12R23R31Rp ，则 R1R2R3RT ，且 RT (1/3) Rp 1.8.2T形电路等效变换为形电路 变换公式为 若 R1R2R3RT ，则 R12R23R31Rp ，且Rp 3 RT注意：1、变换时，必须正确连接各个端子。2、不要把本来是串、并联的电路进行 、T形变换，否则会使计算变得更复杂。1.9 受 控 源 （多端元件）一、定义受控源：大小方向受其它电压或电流控制的电源。特点：有两个控制端(称输入端)， 两个受控端(称输出端)。二、分类四种：VCVS、 VCCS、 CCVS、 CCCS （1） 电压控制电压源（VCVS) 控制关系： m控制系数，无量纲特点：只要有控制电压u1，就能控制输出u2 ，不需要控制支路有电流。控制支路可以开路。（2） 电流控制电压源 （CCVS) 控制关系：r控制系数，单位W 。特点：只要有控制电流i1 ，就能控制输出u2 ，不需要控制支路有电压。控制支路可以短路。（3） 电压控制电流源（VCCS) 控制关系：g控制系数，单位S。特点：只要有控制电压u1 ，就能控制输出电流i2 ，不需要控制支路有电流。控制支路可开路。（4） 电流控制电流源（CCCS) 控制关系：a 控制系数，无量纲。特点：只要有控制电流i1 ，就能控制输出电流i2 ，不需要控制支路有电压。控制支路可短路。三、受控源特点（1） 非独立：不能独立向外电路提供能量。（2） 具有两重性：电源性、电阻性。受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的模型，本身不直接起“激励”作用。受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。例：求受控源的