多边形与平行四边形.doc

源于名校，成就所托多边形与平行四边形教学目标1. 掌握多边形内角和，外角和定理，会求多边形内角和外角和;2. 已知多边形内角和会求多边形的边数;2. 掌握平行四边形的概念、性质定理和判定定理.知识精要一. 多边形1.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.2.正多边形：在多边形中，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫正多边形.3.凸多边形和凹多边形:对于一个多边形,画出它的任意一边所在的直线,如果其余各边都在这条直线的一侧,那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形.4.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180o.5.多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360o.二.平行四边形1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质:(1)边的性质: 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对边分别平行(2)角的性质: 平行四边形的两组对角分别相等(3)对角线的性质: 平行四边形的两条对角线互相平分3.判定定理(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形考点一：多边形1. 已知一个多边形的每个内角均为168 o,那么这个多边形是_边形.2. 12边形的内角和为_,外角和为_.3. 从n边形的一个顶点可以引_条对角线,这些对角线把n边形分成_个三角形.n边形共有_条对角线.4. 下列语句中正确的是 ( ) A.各个内角都相等的多边形是正多边形 B.各条边都相等的多边形是正多边形 C.各个内角都相等,或各个边都相等的多边形都是正多边形 D.各个内角都相等,且各个边都相等的多边形是正多边形5.下面的选项中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A正六边形 B平行四边形 C正五边形 D等边三角形6.一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则它的边数是 （ ） A. 5 B. 6C. 7 D. 87.对正多边形,有下列语句:(1)边数越多,每个内角越大;(2)边数越多,每个外角越大;(3)边数越多,边长越多,边长越小;(4)边数越多,周长越大.其中正确的有 （） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 四个内角都相等的四边形是 （） A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形9. 已知一个多边形的每个内角都相等,且一个内角比一个外角大36,求这个多边形的边数.10.在四边形ABCD中,而,求四边形ABCD各角的度数11. 如图正五边形ABCDE中,联结AC,AD,12. 则CAD= 12.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570 o,那么它是几边形?除去的内角为多少度?考点二：平行四边形1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. AB=CD,AD=BC B. AB=CD,ABCD C. AB=CD,ADBC D. ABCD,ADBC2.下面命题中,正确的是 （ ） A. 一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 一组对角互补的四边形是平行四边形 C. 两组边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3. 如图,ABCD中,CDBC,点E,F分别在AB,AD上,点G,H分别是BC,CD的中点,设EHD和FBG的面积分别为S1和S2,则 ( ) A. S1S2 B. S1S2 C. S1=S2 D. S1和S2的大小不能确定4.平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是 ( ) GH A. 4cm 6cm B. 6cm 8cm C. 8cm 10cm D. 10cm 12cm (3题图) (4题图)5. 如图,过ABCD对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,E,F,G,H分别在各边上,图中面积相等的平行四边形有 ( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 (6题图) (8题图)6. 如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_7.已知平行四边形中,一个内角的平分线将一条边分成长3cm和4cm的2条线段,则这个平行四边形的周长为_8.如图,在ABCD中,于E,AC=AD, CAE=,则D= . 9.已知如图,E,F是ABCD的对角线AC上的2点,AE=CF求证:(1)ADFCBE; (2)EBDF10.如图,ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,M,N,P分别是AB,AC,BC的中点,连结MP,BN,求图中阴影部分面积. 11.如图,在ABCD中,AE,BF分别平分DAB和ABC,交CD与点E,F,AE,BF,相交与点M.(1)求证:AEBF (2)DF=CE12.如图,等边ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边ADF,求证:四边形CDFE是平行四边形. 巩固练习1.已知2n边形的内角和是A,则n边形的内角和是_.2.将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160o,则原来这个多边形的边数是_.3.如图,六边形ABCDEF中,已知A=B=C=D=E=F.求证:AB+BC=FE+ED (需要做辅助线) 自我测试1.一个多边形的内角和是外角和的6倍,则这是一个_边形2.对任意凸多边形的外角而言,其中钝角的个数最多有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.以下四个角度中不可能是多边形的内角和的是（ ） A. 180 B. 270 C. 1800 D. 27004.以下四个角度不可能是正多边形的外角的度数的是（ ） A.18 B.36 C.54 D.725.(1)正十边形的内角和是多少？(2)一个多边形的内角和是1800，这是几边形？(3)一个多边形每个内角均为90，这是几边形？(4)一个正多边形内角和为1080，这个多边形的每个内角为多少度？(5)过一个多边形的一个顶点共有10条对角线，它的内角和是多少？6.如图,如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对7.已知ABCD的面积是4,O为两对角线的交点,则AOB的面积是_8.如图,ABCD的周长是26cm,对角线交于点O,已知BOC的周长比AOB的周长多5