小学数学人教2011课标版三年级《数学广角——集合问题》.docx

数学广角集合问题教学设计田心乡中心学校 李盛东教学内容：人教版数学三年级上册数学广角集合问题教学目标：1、 在具体情境中使学生感知集合图的产生过程，理解集合图的意义。2、 借助学生熟悉的生活素材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。3、 会画简单的维恩图并能正确填写。4、 培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点： 利用集合思想解决简单的实际问题教学难点：正确填写维恩图，理解维恩图的意义教学准备： 多媒体设备、红、蓝色呼啦圈各一个、学生姓名卡片6张课时：第1课时教学过程：一、课前交流师：同学们，今天李老师给你们上数学课你们开心吗？想不想和李老师一起去数学广角的世界里玩一玩？在这节课，老师会特别关注那些喜欢积极举手发言，和善于倾听的同学，你们准备好了吗？上课，同学们好，请坐。1、猜谜激趣师：同学们，在上新课之前，老师想先请大家猜一个谜，有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张票，可是，她们只买了3张票，就顺利地进入了电影院，这是为什么？（5-8个学生发言）2、学生展开讨论，举手回答师：有道理，可能很多同学都没有听懂，不过没关系，只要大家通过今天这节课的学习，一定能找到答案。二、新授教学（一）创设情境1、竞赛活动师：在昨天，李老师接到一个通知，我们学校准备在12月底举行三年级语文数学知识竞赛，要从我们284班挑选4名同学参加语文竞赛，挑3名同学参加数学竞赛，我们班有感兴趣的同学吗？师：猜一猜，我们班可能要派几名同学去参加竞赛呢？生1：7名生2：6名师：为什么是6名？说说你的想法。生：有可能有人语文数学竞赛都参加了。师：有道理，还有其他的意见吗？到底是不是这样，我们一起来看看。2、出示数据，产生冲突语文竞赛李佳琳张 朵刘家萱 唐宇辉数学竞赛雷 轩 张 朵李星翔 师：这是我们班参加竞赛的初选名单，上面有你的名字吗？师：数一数，参加语文竞赛的有几人？生：4人师：参加数学竞赛的有几人？生：3人师：那么，参加语文数学竞赛的一共有几人？生1：7人生2：不对，不是7人，是6人，（张朵）重复了。（生针对“冲突”举手发表意见）师：同学们的发言真是精彩，到底参加语文数学竞赛的一共有多少名同学呢？生：6人（生经过讨论交流后统一意见）(2) 游戏 师：为了能使同学们看的更加清楚，我们来做一个游戏：请参加语文数学竞赛的同学上台来，老师这里有2个圈，请参加语文竞赛的4名同学到红圈，参加数学竞赛的3名同学到蓝圈。（学生进入相应位置）师：参加数学竞赛的不是有3个人吗？还有一人呢？（张朵马上过来蓝圈）师：参加语文竞赛有4人，1、2、3，还欠一人呢？（张朵又过来）师：哎，参加数学竞赛的怎么又少一人？（张朵又过去）师问：（XXX）为什么你总是跑来跑去呀？生：因为这两项比赛我都参加了。师：同学们，你有没有好的办法，能不让张朵总是这样跑来跑去？（预设1：引导学生把两个圈合在一起）生：把2个圈套在一起，一部分重合（请生直接上台操作）（预设2：学生自主把两个圈合在一起）师问生：为什么要把红圈和蓝圈同时套在一起？生：红圈代表参加语文竞赛的，蓝圈代表参加数学竞赛的，两个圈套在一起的部分就表示即参加语文又参加数学竞赛的。（师评：你真是一个爱动脑筋的人，替张朵解决了一个大难题！）（三）理解维恩图1、画维恩图师：可是，现在他们站的位置你们能看清吗？我们可以用什么方法，更加清楚的来表示现在的情形？（生：画图）师：在画图之前，我们先来猜一猜，现在这2个圈是什么样子的？师：伸出你们的小手，是这样吗？（ O O 师用手指弯曲成2个圈 ）生：不是，是这样。（两个圈一部分重合）师：我们来看看，和你们猜想一样吗？（生把圈举起来）师：让我们先把刚刚创作的这个图形请上黑板。（师与生合作画出维恩图）师：好的，非常感谢你们当老师的小助手，可以先回到位置上了，让我们把掌声送给他们。（生下台）2、介绍维恩图（PPT展示）师：其实，不光是你们有名字，这样的图形也有一个名字，叫维恩图（板书），早在100多年前就有人发明出来了，他就是英国的数学家维恩，所以就以“维恩”来命名，叫维恩图，也叫做集合图。3、明确“维恩图”各部分表示的意思师：这是我们刚才创作的维恩图，谁来说说红圈表示什么？蓝圈呢？中间部分表示什么？生：红圈表示参加语文竞赛的同学，蓝圈表示参加数学竞赛的同学，中间是两种竞赛都参加的同学。师评：真棒！你的表达真准确！4、填写维恩图师：可是现在，只有图的位置，我们的参赛选手要怎么进去？生：把名字写上去，编号码把号码写上去。师：你的办法不错，听你的，我们把名字写上去。师：那接下来，我们就一起来完成我们班的维恩图，可是，第一步该怎么填呢 师：首先要找出重复人数，是谁？（张朵），然后把（张朵）填在哪里？（中间）为什么？接下来，从左往右依次填写。（师生共同合作完善维恩图）师：现在，你会填维恩图了吗？谁来重复一下填的顺序？小结填写维恩图步骤：（PPT出示后生齐读） （1）先找出重复人数 （2）在中间填写重复人数 （3）最后从左到右依次填写师评：大家的声音可真响亮！5、列式计算师：现在，根据维恩图，你能列式计算出这两个小组的人数吗？ 预设：（1）3+1+26人（板书）师：你的想法很独特，老师想问你，这里的3，1，2分别表示什么？生：3表示参加语文竞赛的人数，1表示两项都参加的人数，2表示参加数学竞赛的人数。师：李佳琳也参加了语文竞赛，可不可以把这3人放到中间？为什么？生：中间表示参加2项比赛的，而他们只参加了一项比赛。师：那就是说，这3人表示只参加语文竞赛的，1表示两项比赛都参加，2表示只参加数学竞赛的。师：这是一种算法，你还能想到其他的办法计算总人数吗？ 预设：（1）4+3-16人（板书） 预设：（2）4-1+36人师：为什么要减1呢？生：因为有1人重复了，所以要用总数减去1，共6个人。师评：你真是个爱动脑筋的孩子！师：也就是说，不管怎样列式，重复参加的学生人数只能算几次？生：1次师：像这样的，我们把它叫做集合问题。（板书课题：集合问题）师小结计算方法：要解决这种集合问题，求总人数的方法是什么？小结：总人数=单项部分相加重复部分。（板书）师：重复1个人减1，重复2个人就减2，那重复3人呢？5人呢？过渡：看来关于维恩图的知识，大家都已经掌握了，接下来，我们来看看三（1）班参加运动会比赛的名单。3、 利用韦恩图解决问题1、出示课本例1（PPT示）师提问：从这份名单中，你获得了哪些数学信息？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：你觉得这两个项目共有几人？生：17人师：会有这么多人吗？师：你觉得是什么原因呢？（学生说出有3个人的名字出现两次）师：名字出现两次说明什么？生：这3人既参加了跳绳又参加了踢毽。2、利用维恩图，加深理解操作要求：请同学们翻开课本104页，把表格里的名字填到课本维恩图里。（学生独立填写后反馈，着重请学生讲解维恩图填写步骤)师：中间的黄色部分表示什么？（生：两项比赛都参加的人数），老师想请一个同学来分享一下你是怎样填写维恩图的，请你来。（注：此环节由生主要发言，师随生演示课件，并指正步骤不对之处。后全体更正）师评：你的表达很准确，看来这节课你学的一定很认真！3、掌握计算方法师：你还能列式计算出这两个小组的人数吗？预设1：生：9+8-3=14人（PPT出示）师：这里的9表示什么意思？8呢？3呢？生：9表示参加跳绳的人数，8表示参加踢毽的人数，3表示重复的人数。师：为什么要减3呢？生：因为这3人重复了，算了2次，所以要减去3。预设2：生：6+3+5=14（人）（板书）师：这里的6、3、5分别表示什么意思？生：6表示只参加跳绳的人数，3表示两项比赛都参加的，5表示只参加踢毽的人数。师：谁来说说，解决这种集合问题的关键是什么？生：找出重复部分师评：看来这节课大家学的都很认真！4、 巩固拓展 1、解谜师：现在，我们再来看看上课开始时，老师让大家猜的谜语吧！（PPT示）两位妈妈和两位女儿一同去看电影，每人都得买一张票，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？师：聪明的你，现在发现谜底了吗？（多请学生发言）生1：有3个人，一个外婆，一个妈妈，一个女儿师：还有不同的答案吗？师：两位妈妈和两位女儿一共是几个人？（生：4人）师：真有这么多人吗？可能会有什么情况？生2：没有，有人重复，只有3个人，有一个人既是女儿又是妈妈。师：猜一猜，这3个人分别是谁？生：外婆，妈妈，女儿，其中妈妈有双重身份，她既是外婆的女儿，也是女儿的妈妈。（师评：你可真聪明，知识掌握的真牢固！）2、 练习巩固（PPT展示） 师：看来经过一节课的学习，大家对集合问题都已经有了一定的了解，现在，我们一起来检验一下。练习1：这是商店昨天进的水果和今天进的水果品种图，你能根据这些信息绘制出维恩图吗？（1） 绘制完成后请把维恩图补充完整。（请生说如何绘制、填写维恩图步骤）（2） 商店这2天一共进了几种水果？（4+5-3=6种）（3） 这两天都进了（ 3 ）种同样水果练习2：同学们排队做操，小明排在从前数第5个，从后数第6个，小明这一排一共有多少个同学？（尝试多让学生说如何列式）列式：5+6-1=10（个）（师：为什么减1？）（选做题）练习3：同学们排队升旗，每行每列人数同样多，小红的位置无论从前面数从后面数，从左边数从右边数都是第5个，升旗的同学一共有多少人？列式：5+5-1=9（人） 99=81（人）5、