第十九章一次函数复习课.docx

课题：第十九章一次函数复习（1）教学目标：知识与能力目标：能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系， 优化知识结构过程与方法目标：会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律情感、态度与价值观目标：进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想教学重难点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法教具：多媒体、三角板时间：一课时教学过程设计： 一、创设问题情境，引入复习 引例：小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化； （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？ 二、复习概念1. 一次函数的概念. 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数. 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数. 理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_. （2）正比例函数是一次函数的特殊形式 正比例函数概念应注意三点2. 平移与平行的条件.（1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y_，向下平移b个单位得y=_.（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 _反之也成立 .3. 求交点坐标. 如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？4.正比例函数的图象与性质.（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx . (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也增大当k0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小数学符号表示为：6. 一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k0，直线左低右高b0，直线交y轴正半轴（x轴上方）k0，直线左高右低b0，直线交y轴负半轴（x轴下方）k越大直线越陡越大直线越陡越大直线越陡3、 复习检测 1 函数 中，自变量x的取值范围是 ( )A. x 3 D. x 3 2下列各图表示y是x的函数的 是（ ） D3在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为 ()4. 已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）5一次函数的图象经过点P（-1，2），则四、合作探究探究1 函数 (m为常数).(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?解（1）当m2-4=0且m-20时，y是x的正比例函数， 解得m=-2. （2）当m-20时，即m 2时，y是x的一次函数 .变式：设函数 (m为常数)， (1)当m取何值时, y是x的正比例函数?（2） 当m取何值时, y是x的一次函数，并求出解析式探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象(2)若两直线相交于，求点的坐标(3)若直线y2与x轴交于点，试求MON的面积 五、达标检测1下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 D3如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（ ）4 等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为_，其中x的范围为_5若一次函数 是正比例函数，则m的值为_ .6一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_ ，与坐标轴围成的三角形面积为_六、课堂小结 1.通过这节课的复习，你对