24.2.2直线与圆位置关系(3).doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容24.2.2直线和圆的位置关系共几课时3课型新第几课时3教学目标1.了解切线长的概念2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用3.复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题教学重难点重点：切线长定理及其运用难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教学资源1.多媒体、小黑板.2.前两个学段学过圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理，三角形角平分线的性质。预习设计一、复习回顾1.直线和圆有哪几种位置关系？2.已知一条直线是圆的切线，有哪些性质？3.已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？二、阅读书本P99100页的内容。完成自主学习单请你思考施教日期 2014年 9 月 11 日学程预设导学策略调整与反思一.检查与交流(1)交流预习作业第1、2小题学生个别回答,全班交流预习作业第1、2小题二.讨论与探究问题1：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？方式：学生分组讨论，可适当动手操作，老师抽取34位同学回答这个问题归纳：1.切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长切线与切线长的区别与联系（1）切线是一条与圆相切的直线（2）切线长是指切线上某一点与切点之间的线段的长2. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角符号语言：PA、PB是O的两条切线PA=PB，OPA=OPB追问：（1）若连接两切点A、B，AB交OP于点M，你又能得出什么结论？并给出证明。（2）若延长PO交O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么结论？并给出证明。方式：学生分组讨论(1)教师提问,点评学生回答的预习作业第1、2小题教师追问：（1）角平分线的性质定理及图形？(2)证明一条线段等于两条线段的和常用的方法是什么？教师点评：OB与OA重叠，OA是半径，OB也就是半径了又因为OB是半径，PB为OB的外端，又根据折叠后的角不变，所以PB是O的又一条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到PA=PB，APO=BPO下面，我们给予逻辑证明如图，已知：PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB证明：PA、PB是O的两条切线OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOPPA=PB，OPA=OPB结论：（1）OP垂直平分AB（2）CA=CB切线长定理的作用：用于证明线段相等、角相等学程预设导学策略调整与反思三.巩固提高1如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，点C在劣弧AB上，APB=30，则ACB=（ ）A60 B75 C105 D1202从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）A9 B9（-1） C9（-1） D93圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a问题2：书本P99页思考三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心我们刚才已经复习，三角形的三条角平分线于一点，并且这个点到三条边的距离相等（同刚才画的图）设交点为I，那么I到AB、AC、BC的距离相等，如图所示，因此以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则I与ABC的三条边都相切 师引导：（1）作圆关键是什么?(2)假设O已经存在，且与三边切与D、E、F，则OD、OE、OF有什么关系？（3）如何确定圆心与半径？追问：三角形的内心与外心的区别？外心内心定义三边中垂线交点三内角平分线交点性质到三个顶点距离相等到三边距离相等位置三角形内、外、上三角形内学程预设导学策略调整与反思例1.书本P100例2. 如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r四.课堂小结五检测:（1）练习：P100页1、2（2）自主学习单尝试训练:必做题:第1-5题.选做题:第6题.教师巡视学生完成后，教师公布答案，交换批改，交流订正作业设计1 中午作业：必做题:课本P101-103第5、12、14题选做题: 2晚上作业：自主学习单必做题:第18题.选做题:自主学习单 拓展视野第3题.思考题: 如图，O的直径AB=12cm，