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文档简介

13.3 等腰三角形（第1课时）教学目标：知识与技能：通过观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。过程与方法：1.经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。2.通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。情感、态度与价值观：经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点：等腰三角形的性质的探究及应用。教学难点：等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。教学过程：一、 复习旧知，导入新课： 展示一个等腰三角形，让学生指明哪里是腰、底边、顶角、底角。二、实验探索，大胆猜想探究1 动手操作，得出概念如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？得到的ABC有什么特点？ACB探究2 观察实验，猜出性质问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。比一比，看谁发现的结论多。重合的线段重合的角（3）由这些重合的线段和角，你能猜想等腰三角形有哪些性质？从B=C你能猜想等腰三角形有什么性质？BD=DC,说明AD是ABC的什么线？BAD=CAD，说明AD是ABC的什么线？ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？三、 推理证明，论证性质问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？ （2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？（3）你能把性质2分解为三个命题吗？四、随堂练习1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。2.如图，在ABC中， AB=AC, A=36 求ABC和 C的度数。五、例题讲解 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度数六、巩固练习已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.七、课堂小结1.等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.(三线合一)2.等腰三角形是轴对称图形。八、布置作业（一）必做题：1.教科书习题13.3第1、2、4、6题2.证明性质2（分3个方面）（二）选做题（任选1题完成） 1.如图（左下）在三角形ABC中，已知AB=AC，且 ，要证1=2，如何去证？这道题因被墨水遮去了一个条件，小明无从下手，现在请同学们帮他补上这个条件，使他能做出这道题。2.如图（右下），已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：EDBC.13.3等腰三角形（1）性质1的证明及例题分析性质1：等腰三角
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