九年级数学下册 2.3.2 确定二次函数的表达式课件2 （新版）北师大版.ppt

2 3 2确定二次函数的表达式 学习目标1 会用待定系数法求二次函数解析式 2 能根据不同的条件选择恰当的解析式求函数解析式 如果要确定二次函数的关系式 需要几个条件呢 二次函数关系 y ax2 a 0 y ax2 k a 0 y a x h 2 k a 0 y ax2 bx c a 0 y a x h 2 a 0 顶点式 一般式 y a x x1 x x2 a 0 交点式 新知引领 例题精讲 例1 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c 由条件得 a b c 10a b c 44a 2b c 7 解方程组得 a 2 b 3 c 5 所以所求二次函数是 y 2x2 3x 5 例题精讲 例2 解 所以设所求的二次函数解析式为 y a x 1 2 3 因为已知抛物线的顶点为 1 3 又点 0 5 在抛物线上 a 3 5 解得a 2 故所求的抛物线解析式为y 2 x 1 2 3 即 y 2x2 4x 5 例题精讲 例3 解 设所求的二次函数为y a x 1 x 1 由条件得 点m 0 1 在抛物线上 所以 a 0 1 0 1 1 解得 a 1 故所求的抛物线解析式为y x 1 x 1 即 y x2 1 慧眼识金 感悟新知 选择最优解法 求下列二次函数解析式 1 已知抛物线经过三点a 0 3 b 1 0 c 1 5 求二次函数的表达式 2 已知抛物线其顶点坐标为 1 4 且该图像经过点a 4 6 求二次函数的表达式 3 已知抛物线顶点在坐标原点 且图像经过 2 8 求二次函数的表达式 议一议 已知抛物线经过三点a 0 1 b 1 2 c 2 1 求二次函数的解析式 你有几种方法 与同伴进行交流 1 求二次函数的解析式的一般步骤 知识盘点 一设 二代 三解 四还原 2 求二次函数解析式常用方法 1 已知图象上三点或三点的对应值 通常选择一般式 2 已知图像的顶点坐标或对称轴和最值 通常选择顶点式 3 已知图像与x轴两个交点坐标 通常选择交点式 提升运用 回归生活 一个涵洞的截面边缘成抛物线形 如图 当水面宽ab 6m时 测得涵洞顶点与水面的距离为2m 1 建立适当的平面直角坐标系 2 求出抛物线的函数解析式 相信自己 推荐自我 达标检测 反馈提高 1 已知二次函数的图象顶点是 1 2 且经过 1 3 那么这个二次函数的解析式是 2 已知二次函数y x2 px q的图象的顶点是 5 2 那么这个二次函数解析式是 3 二次函数y mx2 2x m 4m2的图象过原点 则此抛物线的顶点坐标是 达标检测 反馈提高 4 链接中考 2014 宁波 如图 已知二次函数y ax2 bx c的图象过a 2 0 b 0 1 和c 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d 求点d的坐标 3 在同一坐标系中画出直线y x 1 并写出当x在什么范围内时 一次函数的值大于二次函数的值 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 作业 必做题 课本