江苏省无锡市八士中学2013届九年级(上)期中考试数学试题.doc

出卷人：包静瑜一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内）1下列各式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D2. 若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk13如果A的半径是2cm，B的半径是4cm，圆心距AB5cm，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切4已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于 ( )A、34 B、52 C、120 D、2405已知扇形的半径为2，圆心角为120，则此扇形的面积为 （ ） A B C D6. 用配方法解方程 x 2 2x3=0时，原方程应变形为 （ ）A、（x 1）2 =4 B、（x + 1）2 =4 C、（x1）2 =16 D、（x +1）2 =167 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 （ ）A BC D8如图，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）。A、点P在O内 B、点P在O上 C、点P在O外 D、无法确定9下列五个命题：（1）直径是弦；（2）经过三个点一定可以作圆；（3）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；（4）半径相等的两个半圆是等弧；(5)矩形的四个顶点在同一个圆上。其中正确的有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ） A. 6次 B. 5次 C. 4次 D. 3次二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分请把答案填写在试卷相应的位置上）11数据5，6，4，0，1，7，5的极差为 .12当x_时，二次根式有意义13.方程x2 =x的常数项为 .14已知关于x 的方程x 2 mx6=0 的一个根为2，则这个方程的另一个根是 15如图，PA、PB分别切O于A、B，APB50，则AOP 16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米80-16017如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF， EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 18.如图所示，已知点从点（，）出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（，）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则 t = 三、解答题（本大题共有10小题，共84分请在试卷的相应区域作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解方程：（1）x24x 2=0 (2) (x2)3(x2)； 20（本题满分8分）计算： ； (1)221（本题满分7分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形22（本题满分7分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 （计算方差的公式：s2）23（本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ； (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径(结果保留根号) 24（本题满分8分） 如图，A、B为圆O上的两个定点，P是圆O上的动点（P不与A、B重合），我们称为圆O上关于A、B的滑动角。（1）已知是圆O上关于点A、B的滑动角。 若AB为圆O的直径，则 若圆O半径为1，AB=，求的度数25（本题满分10分） 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26（本题满分8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：32(1)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设ab(mn)2（其中a、b、m、n均为整数），则有abm22n22mn am22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a_ ，b_ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ (_ _ )2；（3）若a4(mn)2，且a、m、n均为正整数，求a的值27（本题满分10分） 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，则O的半径r的取值范围是 28(本题满分10分)如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点