辽宁省凌海市七年级数学上册 第3章 简单的几何图形 3.10 相交线与平行线课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 3 10相交线与平行线 理解垂直的定义 能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 能用符号正确表示互相垂直的直线 了解垂线的有关性质 1 同一平面上的两条直线有哪些位置关系 2 直线的表示方法有哪些 3 已知四条直线围成一个长方形abcd 说出图中所有各对互相垂直的直线 用 表示 图中两直线a b相交 形成四个角 如果 1 90 那么 2 3 4分别等于多少度 90 利用平角等于180 计算 两条直线相交所成的四个角中 如果其中一个角等于90 那么就称这两条直线互相垂直 垂直用符号 表示 这两条直线的交点叫做垂足 图中直线a与b垂直 叫做 a b 判断两条直线互相垂直的关键 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 特殊性1 相交所成的四个角都等于90 特殊性4 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o读作 直线ab垂直于直线cd 垂足为o 特殊性2 交点有专有名字 垂足 特殊性3 画图表示方法独特 l o m 你能借助三角尺 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 问题 这样画l的垂线可以画几条 请用三角尺或直尺画图 1 经过直线l上一点a画l的垂线 这样的垂线能画出几条 2 经过直线l外一点b画l的垂线 这样的垂线能画出几条 l a 1 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 m 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线m是过点a的直线l的垂线 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 l a 2 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 请用三角尺或直尺画图 1 经过直线l上一点a画l的垂线 这样的垂线能画出几条 2 经过直线l外一点b画l的垂线 这样的垂线能画出几条 通过实践活动 我们发现 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 如图3 50 p是直线l外一点 从点p向直线l引pa pb pc pd几条线段 其中只有pa与l垂直 量一量 这几条线段中 哪一条最短 pa最短 从直线外一点向这条直线引垂线 该点到垂足之间的线段叫做垂线段 在实践中发现 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 从直线外一点向这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 如图3 51 点a在直线a上 点b在直线b上 1 怎样量出a b两点间的距离 2 怎样量出点a到直线b的距离 3 怎样量出点a到直线a的距离 a c e b d o 1 eob 90 垂直的定义 eod eob bod 90 55 145 解 ab oe 已知 bod 1 55 例如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 55 求 eod的度数 对顶角相等 1 若直线m n相交于点o 1 90 则 2 若直线ab cd相交于点o 且ab cd 那么 bod m n 90 解 ab cd 已知 cob 90 垂直的定义 bof cob cof 90 56 34 答 bof 34 3 如图ab cd垂足为o cof 56 求 bof的度数 4 如图 bac 90 ad bc于点d 则下面结论中正确的有 个 点b到ac的垂线段是线段ab 线段ac是点c到ab的垂线段 线段ad是点a到bc的垂线段 线段bd是点b到ad的垂线段 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 d 5 一辆汽车在直线形的公路上由a向b行驶 m n分别是位于公路ab两侧的两个学校 如图所示 当汽车行驶到何处时 分别对两个学校影响最大 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一 放 二 靠 三 移 四 画 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 4 垂线的性质 2 垂线段最短5 点到直线的距离直