全等三角形讲义-思博辅导.docx

编制:BHY全等三角形 总纲万法归宗全等三角形 5个模型，结合已知和图形你能得出哪些结论？已知BAD=EAC，结合图形可知：由右图可知：由右图可知：NO.1NO.2已知BF=CD,结合图形可知：NO.3NO.4已知ABC=EDC=ACE=90，结合图形可知：NO.5NO.1模型出题背景1.如图11-2-1，AD=AC，BD=BC，则ABCABD的根据是（ ）A.SSS B.ASA C.AAS C.SAS2.如图11-2-3所示，AB=AC，BD=DC，则下列结论不正确的是（ ）A.B=C B.ADB=90 C.BAD=12B D.AD平分BAC3.如图11-2-8，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，你能判断AD与BC平行吗？AB与CD呢？4.如图11-2-10，在ABC中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，AD和BC垂直吗？为什么？5.如图11-2-11，AB=AC，BD=CD，那么B与C是否相等？为什么？6.如图11-2-12，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD.求证：ABCDCB7.如图11-4-9，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC（2）BO=DO8.如图11-5-8，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，求证：F=ENO.2模型出题背景1. 如图11-5-9，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F，ABE=ACD，AE=AD.求证：DF=EFNO.3模型出题背景1.如图11-2-4，AE=DF，CE=BF，AB=CD，得 = ，从而根据 ，得ACEDBF2.（2010.武汉）如图11-4-10，点B、F、C、E在同一直线上，若A、D在直线BE的两侧，AB/DE,AC/DF,BF=CE.求证：AC=DF3.已知如图11-6-9.B=E=90，BF=CE，AC=DF.求证：A=DNO.4模型背景出题1.（2009.太原）如图11-1-3，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A.20 B.30 C.35 D.402. 如图11-2-13，AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD和CE相交于点O.求证：CAB=EAD=BOC3. 如图11-6-10，AB=AD，BC=DE且BAAC，DAAE，你能证明AM=AN吗？NO.5模型背景出题（双直角三角形）1. 如图11-1-7，ABC 中，ACB=90，ABCDFC，你能判断DE与AB垂直吗？说出你的理由.2.（2009.北京）已知：如图11-4-11，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC3.如图11-5-11，在ABC中，BD、CE在ABC的高，在BD上取一点P，使BP=AC；在CE的延长线上取一点Q，使CQ=AB.连接AQ与AP，试判断：ABP和QCA是否全等？说明理由.专题：证明几条线段的关系1. 已知：如图11-7-3，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，求证：DE=BD+CE2. 如图11-7-5，已知AD/BC,1=2,3=4,点E在DC上.试说明AD+BC=AB成立的理由.3. 如图11-7-6，在ABC 中，AM是BC边上的中线，求证：AM12AB+AC.4. 如图11-7-8，在ABC 中，B=60，BAC、BCA的平分线AD、CE交于点O，猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系，并说出你的理由.5. 如图11-3-10，点P是ABC 的外角DAC平分线上的一点，你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?请你说明理由.部分题思路专题2点拨:在AB上截取AD=AF,证明两对三角形全等，如图专题3点拨：延长AM到D点，使AM=MD，连接CD，证全等，将各条线段转化到一个三角形中，利用三角形边的关系证明。如图：专题4点拨：有角分线向两边做垂线，如图，先证明OMEODN，最终转化到A