游标卡尺的不确定度-不要自由度.doc

游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定1、 概述1.1、 测量依据：JJG 30-2002通用卡尺检定规程1.2、 测量环境条件：（205），相对湿度：80%RH。1.3、 测量标准： 5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）m（L单位），包含因子为2.6。1.4、 被测对象：测量范围为（0300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺，编号为9280141.5、 测量过程： 对于测量为（0300）mm的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm的游标卡尺，其受测点为91.3 mm、181.6 mm、和271.9mm；被检游标卡尺各点的示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。2、数学模型游标卡尺的示值误差为：e=Le-Lb+Lectc-Lbbtb式中：Le 卡尺的示值（标准条件下）；Lb 量块的长度（标准条件下）；c和b 分别为卡尺和量块的热膨胀系数；tc和tb 分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20的数值。 。3、计算标准不确定度：分析以测量范围为（0300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺的271.9mm检定点进行示值误差的不确定度分析。标准量块采用5等。3.1 输入量L的标准不确定度u(L)的评定输入量L的标准不确定度主要来源游标卡尺对准和估值误差引入的不确定度，采用B类方法进行评定。游标卡尺的分度值为0.02mm，对准和估值误差为（0.02/2）mm，估计其均匀分布，包含因子为 ，故标准不确定度u(L)为u(L) 0.006mmu(L)可视为确实已知量，测自由度(L)3.1.2 测量重复性引起的不确定度分量U(Lc2)选择一只（0300）mm的游标卡尺对其271.9mm检定点独立重复测量10次，所得实验标准差S=5.77m，则U(Lc2)=S=5.77m(Lc2)=n-1=9所以 U(Lc) = = = 5.77mV( )= =9 3.2 标准量块引起的不确定度分量U(Lb)测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）m，（L为测量长度，m），包含因子k=2。当被测尺寸在271.9mm的情况下，其标准不确定度为： u( )= =0.001mm估计 为0.01，,则自由度( )3.3 卡尺和量块间热膨胀系数差引入的不确定度分量U(a) a的界限为210-6-1,估计其相对不确定度为10%,故有:(a)= 1/2(10%)-2=50属均匀分布，则：U(a)=210-6-13 = 1.1510-6-1 3.4 卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量U(t)卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间-0.3+0.3内任何处，属均匀分布，则 U(t)=0.3/3 =0.17 估计其相对不确定度为50%，则：(t)= 1/2(50%)-2=24 合成标准不确定度的评定灵敏度系数数学模型 L= LLb灵敏系数 = =1 =-15、标准不确定度一览表标准不确定度分量度U（xi） 不确定度来源 标准不确定度值U（i） Ci=e/xi |Ci|U(Xi) 自由度U(Lc)U(Lc1)U(Lc2) 被检卡尺引入的不确定度卡尺对线误差测量重复性 577m0006m577m 5770006577 99U(Lb) 标准量块引入的不确定度 0.001m -1 0.001 U(a) 卡尺和量块的热膨胀系数差引入的不确定度 1.1510-6-1 Lt 0.34 50U(t) 卡尺和量块的温度差引入的不确定度 0.17 L 0.57 506、合成标准不确定度： t=1 L=271.9mm=271900m U2c=U2(Lc)+ U2(Lb)+(Lt)2U2(a)+(La)2U2(t) U2c=5.772+0.0012+(27190011.1510-6)2+(27190011.510-60.17)2 =43.56m2 Uc=6.60m7、有效自由度 = 15 8、扩展不确定度: U=t95(15)Uc =1.9610.51 =20.5m =0.02mm9. 测量结果不确定度报告与表示游标卡尺的示值误