高二数学下学期期中考试 文 新课标.doc

2012-2013学年度下学期期中考试高二数学（文）试题【新课标】时量120分钟 满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式的解集是a. b. c. r d. 2若命题“”为假，且“”为假，则（ ）a或为假 b假c真 d不能判断的真假3下面结论正确的是（ ）a若，则有 b若，则有 c若，则有 d若，则有4下列说法中正确的是（ ）a一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 b“”与“ ”不等价 c“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” d一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5在abc中，角均为锐角，且则abc的形状是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形6已知是数列的前n项和，则 （ ）a256 b512 c1024 d20487、abc中，已知，则a的度数等于（ ）abcd 8 若的取值范围是（ ）a3，5b2，5c3，6d 2，69在等差数列中，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是（ ）a b c d110、已知钝角abc的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（ ）a2bc4d二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.11命题：，的否定是 . 12在abc中，若a = 2 , , 则b等于_.13.从某电线杆的正东方向的 a点处测得电线杆顶端的仰角是 60从电线杆正西偏南30的 b处测得电线杆顶端的仰角是 45，a，b间距离为35m，则此电线杆的高度是_m.14函数由下表定义：1234541352若，则 15.若数列an满足=p（p为正常数，nn+），则称an为“等方比数列”.甲:数列an是等方比数列；乙：数列an是等比数列，则甲是乙的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（满分12分）写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+20的解集非空，则a1”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。17（满分12分）在中，在中，已知，其面积为，求的值。18(满分12分)已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为r.19(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知，（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.20.(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？abcda1b1c1d110米10米4米4米21.(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2sn=2（）求常数p的值； （）求数列的通项公式； （）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围参考答案一.a b c d c a a d b b二. 11.; 12.60或120 13. 5 14. 5 ; 15.必要不充分三16 逆命题: “已知a，x为实数，如果a1，则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+20的解集非空” 真, 否命题: “已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+20的解集是空集，则a1”真, 逆否命题: “已知a，x为实数，如果a0,所以q=2.且a1=1(2)由（1）知an=2n-1,故bn=logman=(n-1)logm2而bn+1-bn=logm2(常数)所以数列为等差数列.20.由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米.21. 解：（1）由及，得： （2）由 得 （，） 由，得