用提公因式法分解因式.docx

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解第一课时 因式分解提公因式法课题：整式的乘法与因式分解之提公因式法学段初中八年级学科数学版本人教版执教者王小婷重点、难点：重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。教学目标： 1知识与技能：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 2过程与方法：分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式 3情感态度与价值观:运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积公因式可以是单项式也可以是多项式教学过程设计教学环节教学活动内容设计信息技术应用一、创设情境，导入新课1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)(a+b+c)=_ 为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？提问：把写成叫什么运算？ 怎样分解因式？这节课我们来学习第一个方法-提公因式法多媒体课件出示内容，通过解决问题引出课题，进入新科学习二、合作交流，探究新知1.公因式的概念（1）式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式（2） 你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ 2.提公因式法把分解成：,用到什么依据？这种因式分解有什么特点？ 用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。3 应用举例 例1 把 因式分解强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？ （2）某一项全部提出后，还有因数 “1” 例2 把 因式分解。强调 ：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。（2)首项为负时，最好提出负号。 例3 把 因式分解强调：公因式确定的方法：（1） 系数：取各系数的最大公约数。（2） 对于字母，取各项都有的，指数最低的。（3） 公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。课件给出公因式的概念和方法。例题讲解。教师引导方法。培养学生思维能力三 、应用迁移，巩固提高1、提公因式法在计算方面的应用 例4 如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。 2、 提公因式法在证明中的应用例5 必能被45整除吗？试说明理由。多媒体课件出示图片，直观形象。学生更容易理解。四、 课堂练习，巩固提高五 、反思小结，拓展提高。 这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？教学效果检测题考考你： 1. ax+ay-axy在分解因式时,应提取的公因式 ( ) A. a B. a C. ax D. ay 2. 下列分解因式正确的个数为 ( ) (1)5y+20y=5y(y+4y) (2) ab-2ab+ab=ab(a-2b) (3)a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x-12xy+8xy=-2x(x+6y-4y)A. 1