高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题13 选修部分.doc

2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题13 选修部分一基础题1.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】参数方程(为参数)与极坐标方程所表示的图形分别是a.直线、直线b.直线、圆c.圆、圆d.圆、直线2.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是 a. b. c. d.【答案】c【解析】直线消去参数得直线方程为，所以斜率，即倾斜角为。圆的标准方程为，圆心坐标为，所以选c.3.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于. 则下面结论中，错误的结论是. b. c. d.【答案】d【解析】由切割线定理可知，所以d错误，所以选d.4.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】如图,分别与圆相切于点是的割线,连接.则a.b.c.d.【答案】c【解析】由切线长定理知,所以错误。选c.5.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（a）（b）（c）（d）6.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】在极坐标系中，已知点，则过点且平行于极轴的直线的方程是（ ）（a）（b）（c）（d）7.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】（坐标系与参数方程选做题）已知曲线：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为 8【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，ab是o的直径，过圆上一点e作切线edaf，交af的延长线于点d，交ab的延长线于点c.若cb=2，ce=4，则ad的长为 【答案】【解析】设r是o的半径由，解得r=3.由解得9.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】 如图，是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径等于_ 【答案】由切割线定理可得,，即,所以,因为是圆的直径，所以，所以,所以，即，所以,即。10.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线被圆截得的弦长为，则实数的值为 .11.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】（选修41：几何证明选讲）如图，已知在abc中，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d，则cd的长为 【答案】3【解析】，设，则，得，即12【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为 【答案】【解析】将极坐标方程化为普通方程，得在中，令，得，再将代入得13.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，则= ， （用表示）. 14.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 【答案】，【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为2，所以所求直线方程为，即垂直于极轴的直线的极坐标方程为。15.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】如右图，从圆外一点引圆的割线和，过圆心，已知，则圆的半径等于 【答案】【解析】设半径为，则,.根据割线定理可得，即，所以，所以。16.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】如图，已知，则圆的半径oc的长为 17.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】如图，中，以为直径的圆交于点，则 ；_18.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】（本小题共14分）已知实数组成的数组满足条件：； .() 当时，求，的值；（）当时，求证：；（）设,且， 求证：.即 .11分二能力题19.【江西省临川二中2013届高三月考】（l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线c1参数方程（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线c2的方程为p（cossin）+1=0,则曲线c1与 c2的交点个数为_ 。（2）（不等式选做题）若关于x的不等式的解集为空集，则a的取值范围是 。20. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练】（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（选修45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ _；b(选修41 几何证明选讲）如图：eb、ec是o的两条切线，b、c是切点，a、d是o上两点，如果e460，dcf320，则a的度数是 ；c（选修44坐标系与参数方程）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是_ _【答案】a b c. 直线与圆只有一个公共点21.【湖北八校2013届高三第一次联考】（选修4-1：几何证明选讲）如图过点作圆的一条切线，切点为，交圆于点若,则 （选修4-4：坐标系与参数方程）曲线的极坐标方程为：，化成普通方程为 22.【武汉市部分学校2013届高三12月联考】（1）、（2）小题选做一题）（1）如图，圆o的直径ab8，c为圆周上一点，bc4，过点c作圆的切线l，过点a作直线l的垂线ad，d为垂足，ad与圆o交于点e，则线段ae的长为 （2）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（为参数），若曲线c1、c2有公共点，则实数a的取值范围为 三拔高题1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲如图，圆o的半径oc垂直于直径ab，弦cd交半径oa于e，过d的切线与ba的延长线交于m。（1）求证：md = me；（2）设圆o的半径为1，md = ，求ma及ce的长。解析：（）证明：连接，则 5分2【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c1和c2的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求圆c1和c2的极坐标方程；（2）射线om: = 与圆c1的交点为o、p，与圆c2的交点为o、q，求| op | | oq |的最大值3.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】（本小题满分10分）选修4 - 5：不等式选讲设函数，其中a 0。 （1）当a = 2时，求不等式的解集； （2）若时，恒有，求a的取值范围。解：（）时，或， 解集为 5分（）当时，只需即可， 10分4.【河北省唐山市20122013学年度高三年级第一次模拟考试】请考生在第（22)，（23), (24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.(22)(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线mn交圆o于a，b两点，ac是直径，ad平分m，交圆0于点d, 过d作de上mn于e.(i)求证：de是圆o的切线：(ii)若 de=6，ae=3,求abc 的面积选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴.己知曲线c1的极坐标方程为p=4cos曲线c2的参数方程是（t为参数，），射线与曲线c1交于极点o外的三点a,b, c.(i)求证：；(ii)当时，b, c两点在曲线c2上，求m与a的值.当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|；当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|7分记不等式(x1)(xa)0的解集为a，则(2，1)a，故a2，所以a的取值范围是(，2 5. 【2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，ab是o的直径，be为圆0的切线，点c为o 上不同于a、b的一点，ad为的平分线，且分别与bc 交于h，与o交于d，与be交于e，连结bd、cd.(i )求证:bd平分 （ii）求证：ahbh=aehc22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲23.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点o为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线c1的极坐标方程为：(i)求曲线c1的普通方程；(ii)曲线c2的方程为，设p、q分别为曲线c1与曲线c2上的任意一点，求|pq|的最小值.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：()原式可化为，2分即4分()依题意可设由()知圆c圆心坐标（2,0）。 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x1|(i )解关于x;的不等式f(x)+x210;(ii )若f(x)=|x+3|m，f(x)g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲6.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】选考题（本小题满分10分）（请考生在22、23、24三题中选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。）22选修4-1：几何证明选讲如图，已知pa与圆o相切于点a，经过点o的割线pbc交圆o于点b、c，的平分线分别交ab、ac于点d、e，（）证明：；（）若ac=ap，求的值。又由 曲线c的直角坐标方程为。 （5分）（2）半圆的圆心（1，0）到直线的距离为，所以 （10分）选修4-5：不等式选讲.已知函数。（）m=7时，求函数的定义域；（）若关于x的不等式的解集是r，求m的取值范围。7.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】选修41：几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，过点作的切线fd交的延长线于点连结交于点. 求证：.【证明】连结of因为df切o于f，所以ofd=90所以ofc+cfd=90因为oc=of，所以ocf=ofc 因为coab于o，所以ocf+ceo=90 5分所以cfd=ceo=def，所以df=de因为df是o的切线,所以df2=dbda所以de2=dbda 10分【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标中,已知圆,圆（1）在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；（2）求圆的公共弦的参数方程注：第（1）小题中交点的极坐标表示不唯一；第（2）小题的结果中，若未注明参数范围，【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】选修45：不等式选讲设正数a，b，c满足，求的最小值8.【宁夏回族自治区石嘴山市2013届高三第一次模拟】选修4-1：几何证明选讲如图，已知o1与o2相交于a、b两点，过点a作o1的切线交o2于点c，过点b和两圆的割线，分别交o1、o2于点d、e，de与ac相交于点p。（1）求证：adec；（2）若ad是o2的切线，且pa=6，pc=2，bd=9，求ad的长。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若都选，则按所做的第一题记分。选修4-1：几何证明选讲9【宁夏回族自治区石嘴山市2013届高三第一次模拟】已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点o为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线c的极坐标方程为。（1）求直线的普通方程和曲线c的直角坐标方程；（2）设点p是曲线c上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围。（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。11.【河北省邯郸市2013年高三第一次模拟考试】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，pa为0的切线,a为切点，pbc是过点o的割线，pa =10,pb =5、(1)求证：;(2)求ac的值.23.(本小题满分10分)选修4