高考数学总复习 第1章1.2.1 平面的基本性质课时闯关（含解析） 苏教版必修2.doc

2013年高考数学总复习 第1章1.2.1 平面的基本性质随堂自测（含解析） 苏教版必修2a级基础达标下列说法中正确的个数为_过三点至少有一个平面；过四点不一定有一个平面；不在同一平面内的四点最多可确定4个平面解析：正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面三点共线时，有无数个平面；正确，四点不一定共面；正确答案：3两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形空间中，上述四个结论一定成立的是_(填上所有你认为正确的命题的序号)解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示答案：空间有四个点，如果其中任意三点都不共线，那么经过其中三个点的平面有_个解析：当四点共面时，经过三点的平面有1个；四点不共面时，经过其中的三点可画四个平面答案：一或四设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abm，则m_l.解析：因为abm，a，b，所以m，m，又因为l，所以ml.答案：已知平面、，直线l，点a、b、c，它们满足：l，a，b，c，且c，又直线abld，a、b、c三点确定的平面为，则平面与平面的交线是_解析：dl，l，d，又c，由a、b、c三点确定，ab，c，又dab，d，cd是与的交线答案：直线cd已知a、b、c是平面外不共线的三点，且ab、bc、ca分别与交于点e、f、g，求证：e、f、g三点共线证明：如图，过a、b、c作一平面，则ab，ac，bc.e，f，g.设l，ab、bc、ca分别与相交于点e、f、g，e，f，g.e、f、g必在与的交线上e、f、g三点共线已知：abc，ada，bdb，cdc，求证a，b，c，d共面证明：ab，a，b确定一个平面.aa，a.同理b.ab确定的直线d.bc，b，c确定一个平面.bb，b.同理c.bc确定的直线d.与同时过两相交直线b，d，与重合a，b，c，d共面b级能力提升a、b、c、d为不共面的四点，e、f、g、h分别在ab、bc、cd、da上，(1)如果ehfgp，那么点p在_上；(2)如果efghq，那么点q在_上解析：(1)如图，由ab、ad确定平面.e、h在ab、da上，e，h，直线eh，又ehfgp，peh，p.设bc、cd确定平面，同理可证，p，p是平面，的公共点，bd，点p在直线bd上同理可证(2)点q在直线ac上答案：(1)bd所在的直线(2)ac所在的直线在如图所示的正方体中，p，q，r，s分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是_(填序号)解析：图中psqr，p、q、r、s四点共面；图中，连结ps并延长交右上方棱的延长线于m.连结mr并延长，交右下方的棱于n.连结nq，可知p、s、n、q共面，所以p、q、r、s四点共面图中srpq，p、q、r、s四点共面答案：如图，abc与a1b1c1不全等，且a1b1ab，b1c1bc，c1a1ca.求证：aa1、bb1、cc1交于一点证明：如图所示，a1b1ab，a1b1与ab确定一平面，同理，b1c1与bc确定一平面，c1a1与ca确定一平面.易知c1c.又abc与a1b1c1不全等，aa1与bb1相交，设交点为p，paa1，pbb1.而aa1，bb1，p，p，p在平面与平面的交线上又c1c，根据公理2知，pc1c，aa1、bb1、cc1交于一点(创新题)求证：每两条都相交且不共点的四条直线，必在同一平面内证明：记此四条直线为a，b，c，d.(1)存在三线共点，不妨设a，b，c共点p，则pd，故p，d确定一个平面，又a，d相交，交点为q，则qp且p，q，又p，q，故a.同理b，c，即a，b，c，d共面.(2)任意三线不共点，则a，b，