山东省临沂十八中高三数学4月模拟考试试题 文 新人教A版.doc

临沂十八中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 设集合( ) 在复平面内，复数所对应的点在( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限下列命题中，真命题是( ) 函数的图象的一条对称轴是设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“”是“”的( )充分条件 充分而不必要的条件 必要而不充分的条件 既不充分也不必要条件函数的大致图象是( ) 已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为( ) 已知等比数列的公比为正数，且，则的值为( )3 设的最小值是( )2 4 8右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( ) 8 16 已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为( )实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为( )5 6 7 8如图，四边形abcd是正方形，延长cd至e，使得de=cd.若动点p从点a出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到a点，其中，下列判断正确的是( ) 满足的点p必为bc的中点 满足的点p有且只有一个 的最大值为3 的最小值不存在第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上抛物线的准线方程为 已知为第二象限角，则的值为 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 记时，观察下列：，观察上述等式，由的结果推测 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分12分） 已知函数.（）求函数的最小正周期和最小值；（）在中，的对边分别为，已知，求的值. （本小题满分12分） 甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（）甲、乙选择同一所院校的概率；（）院校、至少有一所被选择的概率.（本小题满分12分） 如图，已知平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形， .（）求证：平面；（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.（本小题满分12分） 若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.如数列：若，则数列是公差为8的准等差数列.设数列满足：，对于，都有.()求证：为准等差数列；()求证：的通项公式及前20项和（本小题满分13分） 已知长方形efcd，以ef的中点o为原点，建立如图所示的平面直角坐标系()求以e，f为焦点，且过c，d两点的椭圆的标准方程；()在()的条件下，过点f做直线与椭圆交于不同的两点a、b，设，点t坐标为的取值范围.（本小题满分13分） 设函数. （）当时，求的极值；（）讨论函数的单调性. 月考检测试题 2013/4/6参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置13 14 1527 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24681012分17【解析】18【解析】19【解析】20【解析】（）（） -，得（） 所以，为公差为2的准等差数列 4分（）又已知，(),即.所以,由（）成以为首项,2为公差的等差数列,成以为首项,2为公差的等差数列,所以当为偶