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电路基础综合练习册学 号 姓 名 班 级 深圳职业技术学院工业中心电子技术基础教研室2010年9月电路基础课程概述本课程是电气工程（包括电力、通讯、控制三大工程）的基础，研究的对象是交直流电路，目的是分析电路中的电流、电压、电动势与电阻、电感、电容等抽象负载之间的数量关系，计算电路中各支路电流，(不涉及电路的功能)。因此本课程又叫做电路、电路分析或电工技术。直流电路分析的基本方法是欧姆定律，复杂电路分析的基本方法是基尔霍夫定律，其它的分析方法都是为了简化运算由这两条基本定律推导出来的。为了满足后续课程的需要，我们要求熟练掌握戴维南定理、叠加定理和节点分析法。交流电路分析的基本方法是相量法，又称为符号法，并且以直流电路分析的基本方法为基础。 电路中各支路电流的计算是本课程的核心，电路中电流、电压、电动势的实际方向、参考方向、回路方向、相量图以及在此基础上，把一个电路模型转换成一个数学方程，是本课程的难点。第1章 直流电与电阻元件学习要点一、电流电流是流动的电荷，是传递电能的媒介。电流通过负载，沿电流方向，在负载两端产生电压降落，释放电能，由负载把电能转换成其它形式的能。二、电阻电阻是负载的直流抽象，任何负载在直流电路中都可以抽象为电阻，其值。三、电源的两重性1作为电源为电路提供电能，具有电动势，其方向由电源的负极指向正极。2作为负载（例对电源充电，这时电源是负载，充电器是电源）具有电压，其方向由电源的正极指向负极。在电路分析中，电源常按电压处理。3电源电动势的实际方向与电源两端电压的实际方向相反。四、电压的实际方向1由高电位点指向低电位点，是电位降落的方向，因此又称电压为电压降。2通过负载的电流总是由高电位点流向低电位点，所以负载两端电压的方向与通过负载的电流的方向相同。3. 由于电源的电动势的方向由电源的负极指向正极，即由低电位点指向高电位点，是电位升高的方向，因此电源电动势的方向与电源两端电压的方向相反。五、电流、电压的参考方向在分析、计算一个电路之前，预先假定的电流、电压的方向。其目的是用一个带符号的数同时表示一个电量的大小和方向，例某支路电流为-3A，则表示该电流的大小为3A，方向与参考方向相反。脱离了参考方向，负的电流、电压毫无意义，反之，若某电流、电压为负值，则该电流、电压必定具有参考方向。一般电路图中所标出的电流、电压的方向均为参考方向。通常将电压的参考方向与电流的参考方向取得一致，这样的参考方向称之为关联的参考方向。六、回路方向在一个闭合回路中，预先假定的各部分电压取正值的方向（电动势按电压处理），即当某电压的参考方向与回路方向一致时取正值，便如把一个电路中各电量间的关系表示为一个数学方程，只有规定了回路方向，才能列出基尔霍夫回路电压方程。注意，符号电压前的负号例：-I3R3表示该电压的参考方向与回路方向相反。七、电功率电功率特指负载所消耗的功率。第1章 练习题二计算题 1下图所示的电路中，已知I1 = 10mA，I2 = -15mA，I 5 = 20mA，求I3、I4、I6、I7。2右图中，求电流I 3求下图中a、b间的等效电阻Rab。4 右图中, 已知I1=-2 mA,、I2 =1 mA、R1=5K、R2=10K、E1=10V、E2=30V。试计算通过电路元件3的电流I3和其两端电压U3 , 并判断它是电源还是负载。5 求下图中A、B两点间的电压UAB。6 求题图 1 - 22 中A点对地的电位。（电压源化电流源）第2章 正弦交流电与电抗元件学习要点 一、实数和复数实数是客观存在；具有大小概念；能够用数轴上的一个点表示的数。复数是形如的数，由实部a和虚部b两部分构成，可以用复平面内的一个点（a、b）表示，也可用复平面内的一条矢径表示表示，其中A是矢径的长度，是矢径与实轴正方向的夹角。复数的表达形式有三种。1.代数式；2.极标式；3指数式。二、相量在正弦交流电路分析中，复数用来表示一个正弦函数（不表示一个具体的数），我们把这种表示正弦量的复数叫相量。把正弦量用复数表示，其目的是使正弦量的三角函数运算转换成复数运算，以简化运算。对于相量法，我们要求重点掌握相量图的画法和用阻抗三角形，电压三角形和功率三角形来分析计算正弦交流电路。三、欧姆定律在交流电路中的应用正弦交流电的瞬时值和相量满足欧姆定律和基尔霍夫定律。复数形式的欧姆定律为，式中叫阻抗。可类比于直流电路中的电阻，是一个复数（不是相量）。其值：，对于纯电阻；纯电感；纯电容。四、交流电路中的功率1有功功率：正弦交流电路中的电阻所消耗的功率，其值（W）2.无功功率：正弦交流电路中的纯电感、纯电容与电源之间交换的功率，其值（Var）。3视在功率，正弦交流电路中电流与端电压的乘积，又称为容量，其值.(VA)4P、Q、S之间的关系。五、功率因数提高在一个负载阻抗两端并入一只大小合适的电容，可提高电路的功率因数，称为无功功率的补偿，并联电容的大小由式确定。式中P为负载的有功功率。、分别是补偿前后的功率因数角。六、电路的谐振一个R-L-C串联或并联电路，在一定条件下，干路电流与端电压的相位相同，我们说该电路发生了谐振。谐振频率；品质因数谐振电路通常用于电子电路的选频网络，如收音机、电视机的调谐电路等。品质因数反应了谐振电路的选频特性,品质因数越大，选频特性越好。七、三相交流电路三相负载作Y连接时， 。三相负载作连接时， 。线电流指通过端线（负载与电源间的连线）的电流。相电流指通过每相负载的电流。线电压指任意两端线间的电压，相电压指每相负载两端的电压。第2章 练习题三、计算题1写出下式中正弦电压的相量:2写出以下相量所表示的正弦量:3试求下列两正弦电压之差的有效值, 并画出相应的相量图:4右的电路中，已知R40；L255mH；C79.6F，电源的频率f50HZ；电压有效值U220V，试求：1.电路的阻抗Z、电流I。2.电压UR、UL、UC。3.有功功率P和功率因数Cos。4.绘出电压、的相量图。 5已知两正弦电流波形如下图所示。（1）计算两正弦电流i A、i B的频率、有效值及相位差（2）写出i A、i B的瞬时值表达式 第3章 线性网络分析学习要点一、叠加原理：在具有几个电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流都等于各个电源单独作用时，在该支路中所产生电流的代数和。注意：1. 叠加原理只适用于线性电路2不作用电源的处理原则使恒流源Is=0；恒压源E = 0，但保留它们的内阻，即将E 处以短路；将 Is处以开路 。3 叠加时的符号规则当各电源单独作用时，电流、电压的参考方向与各电源共同作用时电流、电压的参考方向相同时取正值，相反时相取负值。4 叠加原理只适用于电压、电流的计算, 不适用于功率和电能。二、戴维南定理：任何一个含源线性二端网络，对外电路而言，都可以等效成一个电压源，等效电压源的电动势等于网络的开路电压，内阻等于从网络两端看，除源网络的电阻。三、支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。四、节点电压法：以结点电压为未知量列方程，在求出结点电压后，再用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路电流。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。第3章 练习题1下图所示的电路中，已知UAB=20V，求电流I。2. 在右图所示电路中，E、R。3计算下图所示电路中的电流I1、I2、I3. 第3章 三相交流电路学习要点1三相四线制供电电源线共四条，如下图： 其中A、B、C是三条相线，又叫端线，俗称火线。N是中性线，俗称零线。 可以输出2种电压相电压和线电压，相电压指相线与中性线之间的电压，共三个，分别是uA、uB、uC；线电压指两相线与之间的电压，也是三个，分别是uAB、uBC、uCA；各相电压大小相等，相位互成1200夹角，具有这样特性的电压称为三相对称电压，三个线电压也是对称的。三相四线制供电电源的线电压效值与相电压有效值之间的关系是 相位之间的关系是：线电压比对应的相电压超前300，如超前300。2.。三相对称负载的Y形连接 负载的相电压指每相负载两端的电压，如，线电压指两端线与之间的电压，如。有效值之间的关系：；。相位关系：线电压比相应的相电压超前300，如超前300。3。三相对称负载的连接负载的相电流通过指每相负载的电流，如，线电流指通过端线的电流，如。有效值之间的关系：；。相位关系：线电流比相应的相电流滞后300，如滞后300。4.三相对称负载的功率 有功功率：无功功率：有功功率：第4章 练习题1.三相对称负载接成Y， 每相阻抗的电阻为8，感抗6，采用线电压为380V的对称三相电源供电，求负载的相电流、有功功率、无功功率、视在功率。如果线电压uAB的初相为300，求A相电流的瞬时值，画出相电压、线电压、相电流的相量图。 2三相对称负载接成， 每相阻抗Z=8+j6()，采用线电压为380V的对称三相电源供电，求负载的相电流、有功功率、无功功率、视在功率。如果线电压uAB的初相为300，求A相电流的瞬时值；画出相电压、线电流、相电流的相量图。 第5章 暂态过程学习要点1.产生暂态过程的内部原因是电路内含有储能元件，外部原因是电路在t=0时刻发生了换路。2. 含有储能元件的电路，在暂态过程中，所列回路电压方程是微分方程，其通解对于含电容电路：对于含电感电路：3. 含电容元件电路的换路定则uC(0+)=uC(0-) ，但iC(0+) iC(0-) 。4. 含电感元件电路的换路定则iL(0+)=iL(0-)。 但uL(0+) uL(0-) 。5. 暂态过程结束后电路进入稳态（t=)，这时iC()=0；uL()=0。电路分析表明，当电路中通过某元件的电流为0时，该元件可视为开路，电压为0时，可视为短路。可见，电路进入稳态后，电容器应视为开路，电感器应视为短路。 6换路定则的理论解释（1）电容电路：如下图，假定换路前，开关S联通在“1”位置，并且电路已工作于稳定状态，在t=0时刻，转换到“2”位置。由于电路中含有储能元件C，于是电路进入暂态过程。在暂态过程中，uC不能突变，这是因为uC如果突变，那么 uC(0+) uC(0-)；uC = uC (0+) uC(0-）0；而 t=0+0-=0则；根据KVL，这是不可能的，这种情况是由于假设iL可以突变引出的结果，所以iL不可能突变，因而得换路定则uC(0+)= uC(0-)。但是，在电容暂态过程中，iC可以突变，故iC(0+) iC(0-)。(2)电感电路：如下图，假定换路前，开关S联通在“2”位置，并且电路已工作于稳定状态，在t=0时刻，转换到“1”位置，由于电路中含有储能元件L，于是电路进入暂态过程。在暂态过程中，iL不能突变，这是因为iL如果突变，那么iL(0+) iL(0-)；iL= iL(0+)iL(0-）0而t=0+0-=0则uL=；根据KVL，这是不可能的，是假设iL突变引出的结果，所以iL不可能突变，因而得换路定则iL(0+)=iL(0-)。但是，在暂态过程中，uL可以突变，故uL(0+) uL(0-)。第5章 练习题1. 在题图4 - 7 中，开关闭合时电容器充电，再断开时电容器放电，试分别求充电和放电时电路的时间常数的表达式。 2. 在下图所示电路中，U0=40V，R=5k，C=100F。 电容C原先未充电。试求： （1） 电路的时间常数； （2） 当开关闭合后电路中的电流i及各元件上的电压uC和uR； （3） 经过一个时间常数后电流i的值。 3. 下图所示电路参数已在图中标明。开关长时间合在1的位置。当将开关扳到2的位置后，试求通过电感元件的电流及其两端电压。 实 训 报 告实训名称戴维南定理的验证实训目的1.加深对戴维南定理的理解；2.掌握支路电流、开路电压及等效内阻的测量方法；3.训练按图接线的技术。实训内容根据戴维南定理，用实验的方法，把一个含源二端网络（电路）等效成一个电压源，并验证其正确性。戴维南定理验证电路图实训电路图实训原理1.戴维南定理任何一个含源线性二端网络都可以等效成一个电压源，电等效电压源中的恒压源（或电动势）等于网络的开路电压，内阻等于从网络两端看，除源网络的电阻。如图1：把电路图（a）根据戴维南定理等效为图（b），分别测量I、I，按戴维南定理，应有I=I。当测量值I、I相等或相近时，扣除测量误差的影响，戴维南定理的正确性即得以验证。实训器材电阻 2K 2只、1K 2只 ；稳压电源 1台 ；万用表 1只。实训步骤1. 按图（a）接线，接通电源（US=12V）后测量通过负载电阻RL的电流I；2. 断开负载电阻RL（如图C），测量开路电压Uab；3. 断开电源US，并将断点处短路，见图1（d），测量除源电阻Rab；4. 根据戴维南定理，使R0=Rab；US=Uab，按图1（b）接线，测量等效电路中通过负载电阻RL的电流I ；5. 计算；6. 将测量值和计算值填入表一。 表一IR0UABII7.结论I、I相近，扣除测量误差，戴维南定理被验证思考题：根据戴维南定理，用理论方法分别计算I、Uab、Rab、I 和各电阻元件消耗的功率。实 训 报 告实训名称叠加定理的验证实训目的1.加深对叠加定理的理解；2.熟练掌握稳压电源、万用表的使用方法。实训内容1.完成图1所示电路的连接和测量；2.把测得的数据根据相应的定理进行分析、计算、比较，从而验证叠加定理的正确性。实训电路图(a) (b) (c)图1叠加定理的验证电路图实训原理在具有几个电源共同作用的线性电路中，各支路电流等于各个电源单独作用时，所产生的各对应支路电流的代数和。如图1：把电路图（a）按叠加定理分成（b）（c）两部分，分别测量I1、I2、I3；I1、I2、I3；I1、I2、I3。（a）图中各支路电流I1、I2、I3的参考方向应为（b）、（c）图中各对应支路电流取正值的方向，根据叠加定理，应有I1=I1-I1“；I2=I2+I2“；I3=I3”-I3。比较测量值I1与I1-I1、 I2与I2+I2、 I3与I3- I3，若它们分别相等或相近，叠加定理的正确性即得以验证。实训器材电阻 2K 2只、1K 1只 ；稳压电源 1台 ；万用表 1只。实训步骤1.分别按图2中（a）（b）（c）接线，逐一测出I1、I2、I3；I1、I2、I3；I1、I2、I3，将测得数据填入表二。表二I1I2I3I1I2I3I1I2I32.计算I1- I1， I2+I2， I3- I3， ，将计算结果填入表三。 表三I1- I1I2+I2I3- I3I1I2I33.结论由表三：I1、I2、I3接近于0，扣除测量误差，叠加定理被验证。 思考题：用叠加定理计算图一所示电路中的各支路电流I1、I2、I3。实 训 报 告实训名称单相交流电路实训目的1掌握日光灯电路的接线；2掌握日光灯电路中参数的测试与计算；3了解提高日光灯电路功率因数的方法。实训内容1日光灯电路的连接；2干路电流及各器件端电压的测量；3总电压、有功功率、视在功率、功率因数的计算。实训电路图图1 日光灯电路接线图图2等效电路图实训原理如图1，断开S，在AD两端通入单相交流电，启辉器（氖管）两极间因辉光放电而发热，使弯曲的极板伸展，导致两电极相碰连通。将电源U、电阻R、镇流器L（相当于电感）、灯管两端灯丝和启辉器构成通路，电路中有电流通过，可观察到灯管两端和启辉器顶部发暗红色光。启辉器两电极连通后辉光放电停止，不再发热，并逐渐冷却，使得伸展的电极复位，将电路突然断开，在镇流器中感应出数倍于电源电压的感应电势，此电势与电源电压串联后加在灯丝两端，使灯管内水银蒸气击穿导通，灯管被启动点亮，这时镇流器起分压、限流（镇流）作用，（日光灯被点亮后只需要较电源电压为低的电压即可维持发光）。接通S，并入合适的电容C，可提高电路的功率因数。电阻R用于间接测量干路电流。五、实训步骤1连通电路，（先断开S切除电容C）；2待灯管启动后，分别测量UBD、UCD、UBC、UR、并计算UBD 、U 、I、S、 P、，将所得数据填入表一。表一实训内容实测电压（V）计算值供 电电 压UBD灯 管电 压UCD镇流器电 压UBC取样电阻电压UR总电压UBD（V）误差U（V）电 源电 流IR（A）视 在功 率S（VA）有 功功 率P（W）功 率因 数COS补偿前（S断）补偿后（S通）表中3接通开关S，接入电容C后，测量UR、UBD，计算I、S、（接入电容C后，灯管发光亮度不变，整个电路消耗的有功功率P不变，计算所需P值可用步骤“2”所求得的。），将所得数据填入表一。实训设备与器材万用表1只；20W日光灯组件1套，10/2W电阻1只，400V/4F电解电容1只，扭子开关1只，单相插头线1条。实 训 报 告实训名称LC串联谐振电路实训目的1. 继续练习示波器与信号发生器的使用；2. 了解R、L、C元件的特点与使用；3. 熟悉LC串联谐振的条件与特点。实训器材信号源一台，示波器一台； 电感L4.7mH，电容C0.022F，R150。实训简图 实训原理1. 串联谐振的条件是：当外加信号频率fi等于回路固有频率fo时，回路发生谐振。2. 串联谐振的特点：1) 谐振频率： (111)2) 阻抗最小，且为纯阻性，Z=R，此时感抗等于容抗，回路总电抗为零。X=XL-XC=0；3) 电流最大，为，电阻压降uo与输入电压ui大小相等，相位相同。4) 电感或电容上的电压是输入电压ui的Q倍，我们称Q为品质因素，其值： (112)将代入（11-2）得：Q是电路本身的性质，其大小决定于电路的参数。实训步骤1. 初算谐振频率；2. 按电路图接线3接通并观察输入信号将信号发生器输出端接至电路输入端A、G；4观察输入输出信号用示波器CH1通道观察输入信号电压ui波形；CH2通道观察电阻两端电压波形uo 。5. 谐振频率的测试 调节信号发生器输出信号幅度Uim至1V左右；频率在15KHZ附近反复调试，直至观察到电阻两端的电压波形u0和输入信号电压波形ui同相，此时信号发生器输出信号的频率即为谐振频率f0,。将所测得f0与用理论公式(111)计算得到的f0进行比较。 6. Q值的测试交换电路中R、C位置，其它不变。此时CH2通道观察到的信号波形为电容C上电压波形UC，因谐振时UCQUi，所以QUC/Ui，将该Q值与用理论公式(11-4)计算所得Q值比较。 实 训 报 告实训名称RC微分积分及耦合电路实训目的1.观察当输入方波时，RC耦合电路、微分电路、积分电路的输出波形。2.掌握RC耦合电路、微分电路、积分电路的特点。 实训电路图 实训电路如下图所示，其中R1、C1构成RC耦合电路；R2、C2构成RC微分电路；R3、C3构成RC积分电路。耦合电路 微分电路 积分电路实训原理RC耦合电路广泛应用于“通交流隔直流”，用来传输交流信号；RC微分电路可将方波变为正、负尖峰波；RC积分电路可减小信号的波动范围。RC耦合电路、微分电路、积分电路都是R、C串联电路，只是它们的参数取值依据不同的规律，因而形成性质截然不同的电路。如果输入方波的频率f=5kHZ，幅值uim=2V；1RC耦合电路条件：RXC，输出uo1ui；参数选择：R=1k，C=1F；验算：f=5kHZ，C=1F，则容抗为： XC=1C=123.1451031106=31.8； R=1k 满足RXC的要求。2RC微分电路条件：RCtP ，输出uo2=RC。参数选择：R=1k，C=1000pF；验算：f=5kHZ，则方波脉宽为：tP=T2=12f=125103=0.0001S=100S。RC=1103100010-12=110-6S=1S ，满足RCtP的要求。3.RC积分电路条件：RC，输出=。电路参数