河北省邢台一中高一数学下学期第四次月考试题 理 新人教A版(1).doc

高一下学期第四次月考数学（理）试题第i卷（选择题共60分）一选择题：（每小题5分，共60分）1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )a.b3 c. d62. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,则a=（ ） a-3 b2 c-3或2 d3或-23. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) （a）和（b）和（c）和（d）和4在abc中，a，b，a30，则c等于( )a2b. c2或 d35设变量x，y满足约束条件则z3x2y的最大值为( )a0 b2 c4 d66已知各项均为正数的等差数列an的前20项和为100，那么a3a18的最大值是( )a50 b25 c100 d27. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ） a b. 或 c. 或d或8在三棱柱abca1b1c1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面bb1c1c的中心，则ad与平面bb1c1c所成角的大小是()a30 b45 c60 d909若数列xn满足lg xn11lg xn(nn*)，且x1x2x3x100100，则lg(x101x102x200)的值为( )a102 b101 c100 d9910过点m(2,4)作圆c：(x2)2(y1)225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是( )a. b. c. d.11.如图，平面平面，为正方形，且分别是线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） a. b. c. d.12.如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，.则点到平面的距离是( ) a. b. c. d. 第ii卷（非选择题共90分）二填空题：（每小题5分，共20分）13如图所示，rtabc为水平放置的abc的直观图，其中acbc，booc1，则abc的面积为_14abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，如果a，b，c成等差数列，b30，abc的面积为，那么b 15. 已知数列中，前项和为，且点在直线 上，则= 16将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：acbd；acd是等边三角形；ab与平面bcd成60的角；ab与cd所成的角是60.其中正确结论的序号是_ 三解答题：（其中17小题题10分，其它每小题12分，共70分）17. 已知圆c同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆c的方程.18. 在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.19、已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和.20森林失火，火势以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1 m2的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n分钟(1)求出x与n的关系式；(2)求x为何值时，才能使总损失最少21. 如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=3，沿对角线bd将bcd 折起，使点c移到点c，且c在平面abd的射影o恰好在ab上（1）求证：bc面adc；（2）求二面角abcd的正弦值。22如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，四边形abcd为正方形，paab4， g为pd中点，e点在ab上,平面pec平面pdc.（）求证：ag平面pcd；pagdcbe（）求证：ag平面pec； （）求直线ac与平面pcd所成角. 试题答案三解答题：17.解：所求圆的方程为或.19. 解:（1）， （2） .20.解析：(1)由已知可得50nx100(n5)，所以n(x2)(2)设总损失为y元，则y6 000(n5)100x125nx6 000100x100(x2)31 450231 45036