南方新高考高考物理大一轮复习 专题提升八 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题探析课件.ppt

专题提升八 带电粒子在匀强磁场中 运动的多解问题探析 突破一带电粒子在磁场中运动的多解问题1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度条件下 正 负粒子在磁场中的运动轨迹不同 因而形成多解 例1 如图z8 1所示 宽度为d的有界匀强磁场 磁感应强度为b mm 和nn 是它的两条边界 现有质量为m 电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入 要使粒子不能从边界nn 射出 则粒子入射速率v的最大值可能是多少 图z8 1 解 题目中只给出粒子 电荷量为q 未说明是带哪种电荷 若q为正电荷 轨迹是如图z8 2所示的上方与nn 相切 若q为负电荷 轨迹如图所示的下方与 图z8 2 2 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解 例2 多选 在m n两条长直导线所在的平面内 一带电粒子的运动轨迹示意图如图z8 3所示 已知两条导线m n中只有一条导线中通有恒定电流 另一条导线中无电流 关于电 流方向和粒子带电情况及运动的方向 可能是 a m中通有自上而下的恒定电流 带负电的粒子从a点向b点运动b m中通有自上而下的恒定电流 带正电的粒子从b点向a点运动c n中通有自下而上的恒定电流 带正电的粒子从b点向a点运动d n中通有自下而上的恒定电流 带负电 的粒子从a点向b点运动 图z8 3 解析 考虑到磁场可能是垂直纸面向外 也可能是垂直纸面向里 并结合安培定则 左手定则及导线两侧磁场强弱与导线距离的关系 易知a b正确 答案 ab 3 临界状态不唯一形成多解 如图z8 4所示 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能直接穿过去了 也可能转过180 从入射界面反向飞出 于是形成了多解 图z8 4 例3 多选 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场 如图z8 5所示 磁感应强度为b 板间距离也为l 板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒 子不打在极板上 可采用的办法是 图z8 5 图z8 6答案 ab 4 运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 往往 具有往复性 因而形成多解 例4 2014年江苏卷 某装置用磁场控制带电粒子的运动 工作原理如图z8 7所示 装置的长为l 上 下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小均为b 方向与纸面垂直且相反 两磁场的间距为d 装置右端有一收集板 m n p为板上的三点 m位于轴线oo 上 n p分别位于下方磁场的上 下边界上 在纸面内 质量为m 电荷量为 q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入 方向与轴线成30 角 经过上方的磁场区域一次 恰好到达p点 改变粒子入射速度的大小 可以控制粒子到达收集板上的位置 不计粒子的重力 图z8 7 1 求磁场区域的宽度h 2 欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点 求粒子入 射速度的最小变化量 v 3 欲使粒子到达m点 求粒子入射速度大小的可能值 解 1 设粒子在磁场中的轨道半径为r 画出带电粒子的运动轨迹如图z8 8所示 图z8 8 又由h r 1 cos30 又由几何关系得3rsin30 4r sin30 3 设粒子经过上 下方磁场n次 则由几何关系得 突破二带电粒子在交变磁场中运动的多解问题 例5 2014年山东卷 如图z8 9甲所示 间距为d 垂直于纸面的两平行板p q间存在匀强磁场 取垂直于纸面向里为磁场的正方向 磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示 t 0时刻 一质量为m 带电荷量为 q的粒子 不计重力 以初速度v0由q板左端靠近板面的位置 沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区 当b0和tb取某些特定值时 可使t 0时刻入射的粒子经 t时间恰能垂直打在p板上 不考虑粒子反弹 上述m q d v0为已知量 甲 乙 图z8 9 解 1 设粒子做圆周运动的半径为r1 由牛顿第二定律得 据题意由几何关系得r1 d 联立 式解得b0 mv0qd 3 设粒子做圆周运动的半径为r 周期为t 由圆周运动 公式得t 2 rv0 粒子在1个tb内的运动轨迹如图z8 10所示 o1 o2为圆心 o1o2连线与水平方向的夹角为 在每个tb内 只有a b两个位置才有可能垂直击中p板 且均要求0 图z8 10 设经历完整tb的个数为n n 0 1 2 3 若在