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第19章一次函数小结教学设计十堰市东风第九中学 王金涛教学设计思想：在比较中发现一次函数解析式与图象、解析式之间、图象之间的相同与不同，从而抓住它们之间的共性与个性。在比较中串联整章知识点，最后通过练习巩固已学内容。教学目标：知识与技能1、 回顾本章主要内容，发现知识点之间的联系。2、 通过小结复习，发展归纳与概括的能力。过程与方法通过各个知识点之间的比较，总结出本章的知识点。情感态度价值观通过本章知识结构的回顾，进一步感受数形结合思想。教学重点和难点：重点是有条理的整理出本章知识点，提高对本章重点内容的理解。难点是灵活运用这些知识点解题，更深一步的感受数形结合思想。教学方法：小组合作、类比相同与不同。课时安排：1课时教具学具准备：多媒体教学过程设计：一、 知识回顾：（1）什么是函数？（2）什么是一次函数？（3）判断下列哪些是一次函数？y=x 4=x+2 y=x2+10xyy=2x+2 y=-x+1 y+2x=2x+1设计意图：开门见山，对已学知识的简单回顾，勾起回忆。二、 提出问题：（1） 为什么都是一次函数，外观却不同，有的是方程，有的是直线？总结：函数的表示方法通常有三种：列表法、解析式法、图象法。（2） y=x、y=2x+2、y=-x+1，都是用解析式表示的一次函数，它们之间有什么相同与不同？总结：相同：它们都可以表示为y=kx+b（k0）的形式。（一次函数的定义） 不同：k、b不同。（一个一次函数只有唯一一组k、b的值）设计意图：在解析式的比较中引出一次函数的定义，以及k、b对一次函数的作用。（3）这三种函数图象都可以表示一次函数，它们之间有什么相同与不同？0xy总结：相同：都是直线。（一次函数的图象是一条直线） 不同：从左至右直线的方向不同。经过y轴的位置不同。（4）这些不同受解析式中谁的影响？总结：k0，y随x的增大而增大； k0时，直线从y轴的正半轴经过； b0及- x+42x+1的解集. 设计意图：通过实际操作，回忆起一次函数与方程、不等式的关系，感受其中包含的数形结合思想。六、 例题讲解：在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是_，从点燃到燃尽的时间分别是_（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）设计意图：板书格式。运用本章知识解决实际问题，进一步感受一次函数这个数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。七、 巩固练习：1、在圆的周长公式C=2r中，变量是 ，常量是 。 2、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 3、已知直线y=(2m+4)x+m-3，求：（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，图象与y轴的交点在x轴下方？（3）当m为何值时，函数图象经过原点？（4）当m为何值时，这条直线平行于直线y=-2x？4、已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P.则不等式x+bax+3的解集为 5、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，公司每月付给推销员推销费有两种推销方案：y1=20x（x0），y2=10x+300（x0）。（1）请在平面直角坐标系中画出两种方案表示的函数图象。x（件）y（元）01020304050100200300400500600（2）解释图中表示的两种方案是如何付费给推销员的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？八、 课堂小结：谈一谈本节课你的收获：（学生畅所欲言、老师帮助归纳）九、 布置作业练习册相关练习 十、 板书设计：第19章：一次函数小结一 函数 例