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盱眙中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1函数则2已知圆，与抛物线的准线相切，则 _3若直线l:(a0,b0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为4在坐标平面内，点在x轴上方的概率是（其中）5连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是6如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_.7如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.8化简的结果为_.9的值为_.10已知=(5，-3)，c(-1，3)，=2，则点d坐标是11过点m（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为12已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程13已知实数x，y满足关系：，则的最小值14已知平面平面，p是、外一点，过p点的两条直线pac、pbd分别交于a、b，交于c、d，且pa=6，ac=9，ab=8，则cd的长为_二、解答题15（14分）如图，已知正方体的棱长为a，m为的中点，点n在上，且，试求mn的长16（本小题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段oc上一点t(t,0)作横轴的垂线l，梯形oabc在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(2)若n城位于m地正南方向，且距m地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由17（12分）如图，长方体中，设e为的中点，f为的中点，在给定的空间直角坐标系dxyz下，试写出a，b，c，d，e，f各点的坐标18燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）19（14分）如图所示，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，paada（1）求证：mn平面pad；（2）求证：平面pmc平面pcd20已知函数是上的增函数，设。用定义证明：是上的增函数；（6分）证明：如果，则0，（6分）5参考答案112234567890 1011x=0或15x8y32=0；12；13；1420或4；1516（1）s；（2）30h后将侵袭到n城17a（3，0，0），b（3，5，0），c（0，5，0），d（0，0，0）；（3，0，3），（3，5，3
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