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上海海洋大学试卷学年学期2007 2008 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计A/B卷（ A ）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一 填空题（每空2分，共24分）。1设、为任意三事件，三个事件都未发生可表示为 。2设，若事件与互斥，则 ，若事件与独立，则 。3袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，现从中任取2只，则此两球颜色不同的概率为 。4若随机变量服从参数为的泊松分布，且有，则 。5设随机变量的概率密度函数 ，则 。6随机变量，则 。7若，是来自总体的样本，分别为样本均值和样本方差，则 。8是来自总体的样本，若统计量是总体均值的无偏估计量，则 。9在假设检验中，若接受原假设，则可能犯 。10设是来自正态总体的简单随机样本，要检验，若未知，则拒绝域为 ，若已知，则拒绝域为 。二 （12分）假设一厂家生产的仪器，以概率0.70可以直接出厂，以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，并以概率0.20定为不合格品不能出厂。现该厂新生产了台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），求：（1）全部能出厂的概率；（2）其中恰有3件不能出厂的概率。三 （15分）设随机变量的概率密度为 ，试求：（1） 常数；（2）落在内的概率；（3）的分布函数。四（9分）设连续性随机变量，且与相互独立，求。五（10分）一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重，标准差为，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977。六（10分）已知总体的密度函数为 ，未知参数，是来自总体的样本。求的矩估计量和最大似然估计量。七（6分）某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅行者，得知平均消费额元，根据经验，已知旅行者消费，求该地旅游者平均消费额的置信度为95%的置信区间。八（14分）在正常的生产条件下，某产品的测试指标总体，其中。后来改变了生产工艺，出了新产品，假设新产品的测试指标总体仍为，且知。从新产品中随机地抽取10件，测得样本值为计算得样本标准差为。试在检验水平的情况下，检验：（1）方差有没有显著变化？（2）方差是否变大？附表1：X, PX=； n=9 n=10 n=11 19.023 20.483 21.920 16.919 18.307 19.675 3.3253.944.575 2.7 3.247 3.816 附表2： x0.000.010.020.030.040.050.060.070.081.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.97500.97560.97612.00
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