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不等式的性质1. 不等式的定义：在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号 0ab;a-b=0( ); a-b0, 则有1( ), b, 那么（ ）；（2）传递性：如果ab, 且bc, 那么（ ）；（3）加法法则：如果ab, 那么（ ）；（4）移项法则：如果ab, 那么（ ）；（5）同向可加性：如果ab, 且bc, 那么（ ）；（6）乘法法则：如果ab, 且（ ），那么acbc； 如果ab, 且（ ），那么acbd；（8）乘方法则：如果ab0, 那么（ ）（n为大于1的正整数）；（9）开方法则：如果ab0, 那么（ ）（n为大于1的正整数）。不等式的性质是证明不等式的理论基础，应给予高度重视。4. 解决含绝对值的不等式时，基本的思想就是化成不含绝对值的不等式： 有几种基本方法：公式法：a(a0), 则有（ ）； a(a0), 则有（ ）。 分段讨论法、平方法、几何法等。在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较方便；在接含有多个绝对值的不等式时，用分段讨论较方便；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为（ ）的情况下，才能进行。5. 均值不等式（重要不等式）：两个正数a, b的算术平均数不小于它们的几何平均数，用式子表示为（ ）；注意到均值不等式其中的等号取到的三个条件：（ ）、（ ）和（ ）。练习： 1如果ab2c”成立的一个充分条件是（） 4 若a、b为实数，则a b0是a 2b2的（）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既非充分条件也非必要条件5若扇形的周长为C，则使扇形的面积最大时的半径是（） ABC D6下列函数中，最小值为2的是（）ABCD7设，则下列不等式成立的是（）ABCD8若则下列不等式中正确的是（）ABCD9若实数a、b满足 （）A8B4CD10甲、乙两工厂2002年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2003年元月份两厂的产值相等，则2002年7月份产值高的工厂是（）A甲厂 B乙厂C产值一样D无法确定11若，则ab的取值范围是 12函数的值域为 13已知x0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 14已知之间的大小关系是 15设，求的取值范围（12分）16已知x0，y0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值时的x、y的值 （12分）17已知 与的大小，并加以证明（12分）18已知ABC内接于单位圆，且，（1）求证内角C为定值；（2）求ABC面积的最大值 （12分）19一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400km处的灾区，为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km
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