数学人教版五年级下册分数加减法

分数加减法教学设计 【教学目标】 1.结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。 2.在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。 3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。 【教学重点】 理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。 【教学难点】 掌握异分母分数加减法的算理与算法。 【教学准备】 多媒体课件、两张正方形纸片、题单(看图填空)。 【教学流程】 课前谈话: 我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语,想不想猜一猜? 1.一加一不是二 (打一字) 2.一减一不是零(打一字) 3.再见了,妈妈 (打一数学名词) 4.考试不作弊 (打一数学名词) 5.七上八下 (打一分数) 师:在猜谜的过程中,我看到很多孩子都在积极地动脑思考,发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中,你们能做到吗? 好,我们开始上课。 一、谈话引入 在我们刚才的谜语中,提到了我们本学期学习过的分数。今天,我们便一起来继续研究分数的有关知识分数加减法。板书课题。 二、学习新知 1.教学同分母分数加减法的计算方法。 (1)课件出示情境图:一工人说,今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说,今天下午铺了这个广场的7/16。 (2)根据信息,你能提出哪些数学问题? (3)课件出示问题。 今天一共铺了这个广场的几分之几? 今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几? (4)拿出本子,列式计算两个问题。不作答。 (5)请一生展示讲解。 预设1:1/16+7/16=8/16=1/2 预设2:7/16-1/16=6/16=3/8 师:你们同意吗? 通常结果要化为最简分数。 师:1/16和7/16两个分数的分母是相同的,我们称为同分母分数。 (6)师:谁来说说1/16+7/16是怎样算的? 生:分母不变,分子相加。 (7)师:在这里,为什么可以分母不变,而只把分子相加呢? 生:因为他们分母相同。 师:在分数中,分母表示什么? 生:平均分的份数。 师:在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。 (8)总结。 师:同分母分数加减法是怎样计算的? 生:分母不变,分子相加减。 师:一起来念一遍,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。(课件) 2.教学异分母分数加减法算理,初步感知算法。 (1)刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题,求出今天铺了这个广场的1/2,如果我告诉你,前几天已经铺了这个广场的1/4,您能解决下面的问题吗? 问题:前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几? (2)一起说怎样列式。 生:1/2+1/4。 师:与前面相比,这个算式有什么特别的地方吗? 生:分子相等。 生:分母不同。 师:分母不同的分数我们称为异分母分数。(板书) (3)师:1/2+1/4得多少?猜一猜,试着计算一下。 学生独立尝试计算,老师在巡视中注意学生方法。(请三学生板书) 1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4 =2/6 =2/4+1/4 =1/3 =3/4 (4)师:你们同意哪一种呢? (5)师:1/2+1/4=1/3你们觉得可能吗?为什么? 生1:1/2比1/3大,加上一个数应该比1/2更大,不可能比1/2还小。 师:同意吗?只用估算的方法,就可以做出判断。 生2:他们两个分母不同,不能直接相加减。应该先通分。 师:能直接相加吗? 生:不能。 (6)那第三种答案可能正确吗?有什么办法来验证一下吗?老师给你两个温馨小提示:你可以利用身边的纸折一折、画一画。也可以用其他的计算方法。先自己试一试。 (师巡视,参与学生讨论) (7)交流汇报。 生1:我采用的是画一画的方法。我先把正方形纸平均分成2份,取其中的一份1/2染上颜色,再取剩下的一半即1/4染上颜色,这样总共就是3/4,所以3/4正确。 师:有图形,有数字,数形结合,清晰明了。 为了使同学们看得更清楚,老师把他这种方法用课件演示给大家。(课件演示) 师:1/2+1/4,他们的分母不同,平均分的份数也不同,每一份的大小也不同。能直接相加吗?先把1/2通分为2/4,2/4+1/4=3/4. 生2:我把他们化成小数再计算。 师:把分数化成小数,你们觉得怎么样? 生:好。 师:好的话就给点掌声吧! 生3:3/4-1/4=1/2。 师:我们看,和减一个加数等于另一个加数,用减法来验证加法,也很有创意! (8)师:各种各样的方法都证明了3/4是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的? 板书:1/2+1/4 =2/4+1/4 =3/4 (9)师:面对异分母分数加减法,我们提出猜想、试着解决、想办法验证,再得出结论。短短时间,你们已经经历了科学探究的过程。真了不起!但科学探究并未到此止步,我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法,试着做一道题。 3.教学例二。 (1)8/9-5/6 (教师巡视,提醒学生做题格式,学生做完,请两位计算方法不同的学生板演) (2)交流汇报。 8/9-5/6 8/9-5/6 =48/54-45/54 =16/18-15/18 =3/54 =1/18 =1/18 (3)师:黑板上的答案对吗?观察这两种计算方法,你能找出他们有什么不同点? 生:不同之处,第一个是用两个分母的乘积作为公分母,第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。 师:也就是选择的公分母不同。 师:那又有什么相同点呢? 生:相同之处是都把分母不相同的分数减法,利用通分转化为分母相同的分数减法。 师:观察得真仔细。 (4)总结法则。 师:你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗? 生:我们是把异分母分数先化成同分母分数,再来计算的。(板书:转化,通分) 生:我先通分,化为同分母分数,再按照同分母分数加减法计算。 师:在你的话中用到了一个词化为。(板书:转化)在这里,我们是把异分母分数转化为同分母分数。 师:转化的方法是什么?通分。 师:一起看看法则。(课件出示) 三、基础练习 师:通过我们努力,探索出了知识,学到了思想方法。你能灵活运用吗?做一做题单上的题。 1.(出示题目,课件)看图填空。 集体对答案。 2.计算。(课件) 我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合解决了两个问题。如果没有图,你会计算吗?试试看。 1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15 师:做完的孩子可以到黑板上板书。 集体讲评。你觉得在计算时要注意什么问题? 师:经过你的提醒,相信你们做题的时候会更认真、仔细,是吗? 四、拓展练习 1.比一比。 那我们来比一比,看谁算得又快又正确。 (课件出示) + + - - (1)集体汇报。全对的举手。 (2)观察算式,上面的题有什么特点,怎样算才能比较快。小组讨论。 师:谁来说说你们的发现? 生2:我们发现当两个这样的分数相加时,他们和的分母就是两个分数分母的乘积,他们和的分子就是两个分母的和。 师:你真是善于观察、总结。我们来看第一排。1/2+1/3=5/6中,两个分数分母2和3的积作为和的分母,两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看1/9+1/10=19/90中,有这样的规律吗? 生3:在减法中,差的分母是两个分数分母的和,分子是两个分数分母的差。 师:一起来看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的积,分子是3和2的差。 师:那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律?需要什么条件? 生:分子都是1,分母是互质数。 (3)你能用这个规律,快速计算下面几道题吗? + + - - 直接写答案在题单上,看谁做得最快。 2.简单评价。 规律的妙处在这里体现得淋漓尽致。面对试题,我们要有一双善于观察