九年级数学上册 3.3 相似图形课件 （新版）湘教版.ppt

3 3相似图形 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解相似图形的基本概念 重点 2 理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质 重点 难点 3 理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质 学习目标 导入新课 观察与思考 想一想 下面的图形有什么相同点和不同点 它们的大小不一定相等 形状相同 讲授新课 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同 大小不一定相同的图形 直观上 把一个图形放大 或缩小 得到的图形与原图形是相似的 问题 下图中 右边的 是由左边的 abc放大得到的 这两个三角形相似吗 分别度量它们的三个角和三条边 它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 我发现这两个三角形相似 且它们的对应角相等 对应边成比例 反过来 我们把三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 由此得到相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 知识要点 如果 abc与 a b c 相似 记作 abc a b c 读作 abc相似于 a b c 注意 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形对应边的比叫作相似比 注意 三角形的前后次序不同 所得相似比不同 一般地 若 abc a b c 的相似比为k 则 a b c 与 abc的相似比为 例1 已知 abc a b c 且 a 48 ab 8 a b 4 ac 6 求 a 的大小和a c 的长 解 因为 abc a b c 又 a 48 ab 8 a b 4 ac 6 a 48 a c 3 典例精析 a b c a1 b1 c1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系 对应边有什么关系 a a1 b b1 c c1 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 ab bc ac a1b1 b1c1 a1c1 60 60 对应角相等 对应边成比例 放大 120 120 a a1 b b1 c c1 对应角相等 a b c a1 b1 c1 f e d f1 e1 d1 d d1 e e1 f f1 正六边形 正六边形 放大 a b c a1 b1 c1 f e d f1 e1 d1 ab bc cd de ef fa a1b1 b1c1 c1d1 d1e1 e1f1 f1a1 对应边成比例 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似比 相似多边形的特征 相似多边形的定义 归纳总结 例2 如图所示 在四边形abcd中 ad bc ef bc ef将四边形abcd分成两个相似四边形aefd和ebcf 若ad 3 bc 4 求ae eb的值 解 四边形aefd 四边形ebcf ef2 ad bc 3 4 12 ef 四边形aefd 四边形ebcf ae eb ad ef 3 2 a b c d e f 当堂练习 1 下列命题中 正确的是 a 所有的等腰三角形都相似b 所有的直角三角形都相似c 所有的等边三角形都相似d 所有的矩形都相似 c 2 若 abc a b c 且则 abc与 a b c 相似比是 a b c 与 abc的相似比是 2 3 已知 ade abc 点a d e分别与点a b c对应 且相似比为 若de 4cm 求bc的长 相似图形 相似三角形 课堂小