直角三角形全等.docVIP

石槽初中八年级数学上册教学设计教学内容三角形全等的条件(4)主备教师赵艳玲教学课时累计课时上课教师备课时间年 月 教教学目标1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学方法自学-探究交流-类比法。教 学 步 骤删减增添第一环节：导学与质疑。第一步：导学A自学提纲(1)判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)怎样判断两个直角三角形全等？B自测题如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）第二步：质疑 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？第二环节：探究与交流第三步：探究已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt 第四步：交流第三环节：展示与评价第五步：展示斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边和直角边”或“HL”）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “SSS”、“SAS”、 “AAS”、 “ASA”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “HL”例题：如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由解：AB/CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）第六步：评价 大家对问题的探究很全面也很仔细。第四环节：检测与拓展第七步：检测1.判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）2.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）3.已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为B，EABDFCE求证：AB=DE（第4题）第八步：拓展 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？第五环节：小结与反思第九步；小结这节课你有哪些收获？还有什么困惑？第十步：反思： 学生反思自己本节课好的方法和存在问题。作业设计：习题12.2第5、11题板书设计： 三角形全等的条件(4) 三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等