四川省开江县高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念和简单表示法课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 1数列的概念和简单表示法 1 数列定义 按一定的次序排列的一列数叫做数列 数列中的每一个数都叫做这个数列的项 2 数列表示 数列的一般形式是 简记作 3 通项公式 函数观点看 数列可以看作是一个定义域为正整数集n 或其有限子集 的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 而数列的通项公式也就是相应函数的解析式 y f x an n 函数值 自变量 如果数列 an 的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示 则称此公式为数列的通项公式 1 按项数有限还是无限分为有穷数列 无穷数列 4 数列的分类 2 按项与项之间的大小关系分为 递增数列 an 1 an 递减数列 an 1 an 摆动数列 常数列 3 按任何一项绝对值是否都小于某一正数分为 有界数列 无界数列 5 递推公式 如果已知数列 an 的第1项 或前几项 且任一项an与它的前一项an 1 或前几项 间的关系可用一个公式表达 这个公式叫数列的递推公式 说明 递推公式也是给出数列的一种方法 例3 下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形 在下图四个三角形图案中 绿色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项 请写出这个数列的一个通项公式 例3 变式 下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形 在下图四个三角形图案中 绿色和黑色的小三角形的个数和依次构成一个数列的前4项 请写出这四项 例4已知数
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