九年级数学上册 22 二次函数专题课堂（六）二次函数的实际应用课件 （新版）新人教版.ppt

专题课堂 六 二次函数的实际应用 第二十二章二次函数 类型一 以利润问题为背景1 2016 锦州 某商店购进一批进价为20元 件的日用商品 第一个月 按进价提高50 的价格出售 售出400件 第二个月 商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 销售量y 件 与销售单价x 元 的关系如图所示 1 图中点p所表示的实际意义是 销售单价每提高1元时 销售量相应减少 件 当销售单价定为35元时 销售数量为300件 20 2 写出y与x之间的函数解析式 自变量x的取值范围为 y 20 x 1000 30 x 50 3 第二个月的销售单价定为多少元时 可获得最大利润 最大利润是多少 解 3 设第二个月的利润为w元 由已知得w x 20 y x 20 20 x 1000 20 x2 1400 x 20000 20 x 35 2 4500 20 0 当x 35时 w取最大值 最大值为4500 故第二个月的销售单价定为35元时 可获得最大利润 最大利润是4500元 2 某商品的进价为每件40元 售价为每件50元 每个月可卖出210件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月少卖10件 每件售价不能高于65元 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每个月的销售利润为y元 1 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 解 由题意得y 210 10 x 50 x 40 10 x2 110 x 2100 0 x 15且x为整数 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 解 由 1 中的y与x的解析式配方得y 10 x 5 5 2 2402 5 0 x 15 且x为整数 当x 5时 50 x 55 y 2400 元 当x 6时 50 x 56 y 2400 元 当售价定为每件55或56元 每个月的利润最大 最大的月利润是2400元 3 2016 徐州 某宾馆拥有客房100间 经营中发现 每天入住的客房数y 间 与其价格x 元 180 x 300 满足一次函数关系 部分对应值如表 1 求y与x之间的函数表达式 2 已知每间入住的客房 宾馆每日需支出各种费用100元 每日空置的客房需支出各种费用60元 当房价为多少元时 宾馆当日利润最大 求出最大值 宾馆当日利润 当日房费收入 当日支出 1 若企业销售该产品获得的年利润为w 万元 请直接写出年利润w 万元 关于售价x 元 件 的函数解析式 2 当该产品的售价x 元 件 为多少时 企业销售该产品获得的年利润最大 最大年利润是多少 3 若企业销售该产品的年利润不少于750万元 试确定该产品的售价x 元 件 的取值范围 2 当40 x 60时 w 2x2 200 x 4200 2 x 50 2 800 当x 50时 w取得最大值 最大值为800 当60 x 70时 w x2 110 x 2400 x 55 2 625 当x 60时 w取得最大值 最大值为 60 55 2 625 600 800 600 当x 50时 w取得最大值800 即该产品的售价x为50元 件时 企业销售该产品获得的年利润最大 最大年利润是800万元 3 当40 x 60时 由w 750得 2 x 50 2 800 750 解得45 x 55 当60 x 70时 w的最大值为600 750 要使企业销售该产品的年利润不少于750万元 该产品的售价x 元 件 的取值范围为45 x 55 5 用19m长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框 cd长表示窗框的宽 ef 0 5m 铝合金条的宽度忽略不计 1 求窗框的透光面积s m2 与窗框的宽x m 之间的函数解析式 2 如何设计才能使窗框的透光面积最大 最大透光面积是多少 3 当窗框的透光面积不小于10m2时 直接写出x的取值范围 6 如图 abc是边长为3cm的等边三角形 动点p q同时从a b两点出发 分别沿ab bc方向匀速移动 它们的速度都是1cm s 当点p运动到点b时 p q两点停止运动 设p点运动时间为t s 1 当t为何值时 pbq是直角三角形 2 设四边形apqc的面积为ycm2 求y关于t的函数解析式 当t取何值时 四边形apqc的面积最小 并求出最小值 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶d到地面oa的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高