【中考12年】江苏省宿迁市2001中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质.doc

江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质1、 选择题1. （2001年江苏宿迁4分）若反比例函数的图象过点(1，)，则在这个反比例函数图象上的点是【 】a、 b、 c、 d、(2 , 3)2. （2004年江苏宿迁4分）抛物线的顶点坐标是【 】 a.（2，2） b.（1，2） c.（1，3） d.（1，3）3. （2004年江苏宿迁4分）如果点（a，2a）在双曲线上，则此双曲线的图象在【 】a. 第一、二象限 b. 第一、三象限 c. 第二、四象限 d. 第三、四象限 4. （2005年江苏宿迁3分）如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）则它们的另一个交点坐标是【 】a（2，4） b（2，4） c（4，2） d（2，4）5. （2007年江苏宿迁3分）设a(x1,y1)、b(x2,y2)是反比例函数图象上的任意两点，且y1x20 b. x10x2 c. x20x1 d. x2x106. （2008年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是【 】7. （2011年江苏宿迁3分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是【 】a0 b当随的增大1时，随的增大而增大c0 d3是方程的一个根8. （2012年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】a.（2，3）b.（1，4）c.（1，4）d.（4，3）二、填空题1. （2001年江苏宿迁4分）已知一次函数的图象如图所示，则当x=10时，y= 。2. （2006年江苏宿迁4分）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 3. （2009年江苏省3分）反比例函数的图象在第 象限4. （2012年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于a，b两点，p是x轴上的任意一点，则abp的面积等于 .三、解答题1. （2001年江苏宿迁12分）已知抛物线（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）设p是抛物线的顶点，a、b是抛物线与x轴的两个不同的交点(点a在点b的左边)，求证：spab=8；（3）设e是y轴正半轴上的任意一点，当0m2时，eab与eba都是锐角吗？试说明理由，并比较它们的大小。2. （2004年江苏宿迁12分）已知抛物线. （1）若抛物线与x轴的两个交点a、b分别在原点的两侧，并且ab，试求m 的值；（2）设c为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点m、n，并且 mnc的面积等于27，试求m的值.3. （2007年江苏宿迁11分）如图，在平面直角坐标系中，o1的直径oa在x轴上，o1a=2，直线ob交o1于点b，boa=30，p为经过o、b、a三点的抛物线的顶点。（1）求点p的坐标；（2）求证：pb是o1的切线。 4. （2008年江苏宿迁10分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于a、b两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线ab上是否存在一点p，使，若存在，求p点坐标；若不存在，请说明理由（2）存在符合条件的点p，p。a（2，1），b（1，2），oa=，ab=。假设直线ab上是否存在一点p，使apoaob，则。如图，设直线ab与x轴、y轴分别相交于点c、d，过p点作pex轴于点e，连接op，作afx轴。在直线中，令y=0，解得：x=1，则c的坐标是（1，0）。，af=1。5. （2008年江苏宿迁11分）某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用（1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；（2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？（3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 6. （2009年江苏省10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为a二次函数的图象与轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数的图象的对称轴上（1）求点a与点c的坐标；（2）当四边形aobc为菱形时，求函数的关系式7. （2009年江苏省12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段ab与bc所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）8. （2010年江苏宿迁10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于a、b两点（1）求a、b两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是 （把答案直接写在答题卡相应位置上）9. （2010年江苏宿迁12分）已知抛物线交x轴于a(1,0)、b(3,0)两点，交y轴于点c，其顶点为d （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接bc，过点o作直线oebc交抛物线的对称轴于点e求证：四边形odbe是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点q，使得obq的面积等于四边形odbe的面积的？若存在，求点q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）抛物线交x轴于a(1,0)、b(3,0)两点， 对于有，。 抛物线为。 抛物线的对称轴为：x2。（2）证明：由，易得c点坐标为（0，3），d点坐标为（2，1）。设抛物线的对称轴de交x轴于点f，易得f点坐标为（2，0），连接od，db，be，obc是等腰直角三角形，dfb也是等腰直角三角形，e点坐标为（2，2），boe=obd=450 。oebd。四边形odbe是梯形。在和中，od ，be。odbe。四边形odbe是等腰梯形。10. （2011年江苏宿迁10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择