九年级数学上册 24.4.2 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt

人教版九年级上册数学 24 4 2弧长和扇形面积 问题观察如图所示的蛋筒 它类似我们学过的什么立体图形 你还能举出其他的例子吗 情境导入 本节目标 1 经历圆锥侧面积的探索过程 难点 2 会求圆锥的侧面积和全面积 并能解决一些简单的实际问题 重点 1 若圆锥的底面半径r 4cm 高线h 3cm 则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度 2 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底半径r与母线a的比r a 288 180 1 2 预习反馈 3 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开 可得一个半径为24cm 圆心角为118 的扇形 求该纸杯的底面半径和高度 结果精确到0 1cm 半径约为7 9cm 高约为22 7cm 预习反馈 顶点 母线 底面半径 侧面 高 圆锥的形成 课堂探究 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点s和底面圆上任一点的连线sa sb等叫做圆锥的母线 圆锥的母线 圆锥有无数条母线 它们都相等 圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高 课堂探究 h 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 l表示圆锥的母线长 那么r h l之间数量关系是 r2 h2 2 o 课堂探究 填一填 根据下列条件求值 其中r h l分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 l 2 r 1则h 2 h 3 r 4则l 3 l 10 h 8则r 5 6 h o 课堂探究 l o r 思考 圆锥的侧面展开图是什么图形 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 课堂探究 问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 课堂探究 概念对比 r l r 扇形 其侧面展开图扇形的半径 母线的长l侧面展开图扇形的弧长 底面周长 课堂探究 圆锥的侧面积计算公式 圆锥的全面积计算公式 r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 课堂探究 练一练 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 课堂探究 o r 4 典例精析 例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高为1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 精确到1m2 典例精析 解 如图是一个蒙古包示意图 根据题意 下部圆柱的底面积为35m2 高为1 5m 上部圆锥的高为3 5 1 5 2 m 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为2 3 34 1 5 31 46 平方米 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20 31 46 40 81 1446 平方米 典例精析 r2 h2 l2 s圆锥侧 rl s圆锥全 s圆锥侧 s圆锥底 rl r2 其侧面展开图扇形的半径 母线的长l 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 重要图形 重要结论 本课小结 1 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 2 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 180o 10cm 3 已知圆锥的底面的半径为3cm 高为4cm 则它的侧面积是 全面积是 15 cm2 24 cm2 随堂检测 4 1 在半径为10的圆的铁片中 要裁剪出一个直角扇形 求能裁剪出的最大的直角扇形的面积 2 若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥 求这个圆锥的底面圆的半径 3 能否从最大的余料 中剪出一个圆做该圆锥的底面 请说明理由 随堂检测 解 1 连接bc 则