河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册 18.4 频数分布表与直方图课件 （新版）冀教版.ppt

第十八章数据的收集与整理 18 4频数分布表与直方图 1 课堂讲解 频数与频率及相关概念频数分布表与直方图 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 我们学习了条形图 折线图 扇形图等描述数据的方法 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图 直方图 1 知识点 频数与频率及相关概念 知1 讲 相关概念 1 组距 把所有数据分成若干组 每组两个端点之间的距离称为组距 2 组数 把数据分成若干组 分成组的个数叫组数 3 频数 各组中数据的个数叫做频数 4 频率 频数与数据总个数的比值叫做频率 知识点 知1 讲 有60个数据 其中最大的数据是187 最小的数据是140 如果分组时的组距为6 那么这组数据应分为 a 7组b 组c 8组d 10组 例1 因为这组数据的最大值是187 最小值是140 最大值与最小值的差是47 且 所以应分为8组 答案 c 导引 c 总结 知1 讲 来自 点拨 确定组数的方法 若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数 则这个商即为组数 若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数 则这个商的整数部分 1即为组数 1 一个样本有50个数据 均为整数 其中最大值为208 最小值为169 最大值与最小值的差是 如果取组距为5 那么这组数据应分成 组 第一组的起点为 第二组与第一组的分点为 一个容量为80的样本 最大数据为148 最小数据为50 取组距为10 则可分成 a 10组b 9组c 8组d 7组 知1 练 39 2 8 168 5 173 5 a 3 已知10个数据如下 63 65 67 69 66 64 66 64 65 68 对这些数据编制频数分布表 其中64 5 66 5这一组的频率是 a 0 4b 0 5c 4d 5 知1 练 a 4 中考 苏州 一次数学测试后 某班40名学生的成绩被分为5组 第1 4组的频数分别为12 10 6 8 则第5组的频率是 a 0 1b 0 2c 0 3d 0 4 知1 练 a 5 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了40名学生 其中 参加书法兴趣小组的有8人 文学兴趣小组的有11人 舞蹈兴趣小组的有9人 其余参加绘画兴趣小组 每人参加且只参加一个兴趣小组 则参加绘画兴趣小组的频率是 a 0 1b 0 15c 0 25d 0 3 知1 练 d 2 知识点 频数分布表与直方图 知2 讲 频数 频率 分布表 在表格中用画 正 字的方式统计各组的频数 计算相应的频率 就得到频数分布表 知识点 频数分布表制作步骤 算 计算该组数据中最大值与最小值的差 得到这组数据的变化范围 定 根据数据的个数与数据的变化范围 确定组距 组数 画 利用画 正 字的方法累计落在各组内的数据个数 得到各组的频数 计算相应的频率 列 根据上述过程列频数 频率 分布表 频数 频率 分布表一般由三 四 部分组成 即 频数分布表 知2 讲 知识点 知2 讲 频数直方图定义 用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图 它由横轴 纵轴 条形图三部分组成 1 横轴 直方图的横轴表示分组的情况 2 纵轴 直方图的纵轴表示频数与组距的比值 3 条形图 直方图的主体部分是条形图 每一条是立于横轴之上的一个长方形 知识点 频数分布直方图 根据频数分布表 用横轴表示各分组数据 纵轴表示频数 用小长方形的高表示各组的频数 绘制图形 直观表示频数的分布情况 这样的图形叫做频数分布直方图 知2 讲 知识点 频数分布直方图的特点 1 能够显示数据的分布情况 2 易于显示各组之间的频数的差别 画频数分布直方图的步骤 1 确定数据的最大值与最小值 2 确定数据分组的组数与组距 3 列频数 频率 分布表 4 画频数分布直方图 知2 讲 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛 取得了优异的成绩 指导老师统计了所有参赛同学的成绩 成绩都是整数 试题满分120分 并且绘制了如图所示的频数分布直方图 每组中含最低分数 但不含最高分数 请回答 1 该中学参加本次数学竞赛的共有多少人 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 知2 讲 例2 知识点 1 由频数分布直方图知 从左到右各分数段的人数分别为4人 6人 8人 7人 5人 2人 所以该中学参加本次数学竞赛的共有4 6 8 7 5 2 32 人 2 90分以上 含90分 的同学有7 5 2 14 人 所以该中学参赛同学的获奖率是 100 43 75 知2 讲 解 知识点 该中学参赛同学的成绩均不低于60分 成绩在100分以上 含100分 的同学有7人 答案不唯一 合理即可 知2 讲 解 3 图中还提供了其他信息 例如该中学没有获得满分的同学等 请再写出两条信息 总结 知2 讲 根据频数分布直方图获取信息时 要注意三点 1 理解横轴 纵轴分别表示的意义 2 注意题目中的关键词语 如 每组中含最低分数 但不含最高分数 等 3 在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误 知识点 知2 讲 为了解某地区八年级学生的身高情况 随机抽取了60名学生 测得他们的身高 单位 cm 分别是 156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161 1 将数据适当分组 并绘制相应的频数分布直方图 2 如果身高在155cm 170cm 含155cm 不含170cm 的学生为正常 试求身高正常的学生的百分比 例3 知识点 知2 讲 先确定最大值与最小值的差为180 140 40 cm 故可将数据按组距为5进行分组 可分40 5 8 组 1 计算这组数据的最大值与最小值的差为180 140 40 cm 确定组数与组距 将数据按组距为5进行分组 可分为40 5 8 组 即每个小组的范围分别是140 x 145 145 x 150 150 x 155 155 x 160 160 x 165 165 x 170 170 x 175 175 x 180 其中x为学生身高 导引 解 知识点 知2 讲 列频数分布表如下 知识点 知2 讲 画频数分布直方图如图所示 2 由图可知 身高在正常范围内的学生人数为12 20 10 42 人 其所占的百分比是 100 70 总结 知2 讲 制作频数分布直方图要按步骤进行操作 关键是列频数分布表 频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数 绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来 它们是频数分布的 数 与 形 的两种不同形式 互相补充 1 知2 练 某学校八年级共有你n名男生 现测量他们的身高 单位 cm 结果精确到1cm 依据数据绘制的频数分布直方图如图所示 为了避免有些数据落在分组的界限上 对作为分点的数保留一位小数 知2 练 1 数据个数n为多少 数据的大致分布范围在哪两数之间 2 组距和组数各为多少 1 n 2 4 10 22 20 11 6 4 1 80 数据的大致分布范围在147 5和174 5之间 2 组距为3 组数为9 解 知2 练 3 频数最大的组为哪一组 该组的频数和频率各为多少 3 频数最大的组为156 5 159 5 该组的频数为22 频率为 100 27 5 解 知2 练 4 根据频数分布直方图提供的信息 填写下表 16 53 11 20 66 25 13 75 知2 练 5 学校要给八年级男生订购校服 男生的校服按上表分组方式设计了小 中 大三个型号 对订购各号码的数量提出你的建议 5 建议小号校服和大号校服少订购一些 中号校服多订购一些 建议不唯一 合理即可 解 2 知2 练 某校为了了解七 2 班学生在升级考试中的数学成绩 均为整数 对全班学生进行了调查 得到下面的表格 根据表格填空 知2 练 1 在这次调查中 共调查了 名学生 2 表格中a b的值分别为 3 在这次数学考试中 成绩在90 5 100 5分范围内的人数是 50 6 10 17 3 知2 练 在频数直方图中 各个小组的频数比为1 5 4 6 则对应的小长方形的高的比为 a 1 4 5 3b 1 5 3 6c 1 5 4 6d 6 4 5 1 c 4 知2 练 中考 温州 如图是九 1 班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图 每组含前一个边界值 不含后一个边界值 由图可知 人数最多的一组是 a 2 4hb 4 6hc 6 8hd 8 10h b 5 知2 练 为了支援贫困地区的同学 某校开展捐书活动 九 1 班40名同学积极参与 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 如图所示 则捐书本数在5 5 6 5组别的频率是 a 0 1b 0 2c 0 3d 0 4 b 一 画频数分布直方图的方法步骤 1 计算最大值与最小值的差 2 决定组距和组数 3 列频数分布表 4 画频数分布直方图和折线图 二 根据频数直方图解决实际问题 1 知识小结 为了解某中学300名男生的身高情况 随机抽取若干名男生进行身高测量 将所得数据整理后 画出频数分布直方图 如图 估计该校男生的身高在169 5 174 5cm之间的约有 a 12人b 48人c 72人d 96人 易错点