九年级数学下册 2.3 垂径定理课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 3垂径定理 动脑筋 如图 o中 ab是一条弦 cd是 o的直径 且cd ab 垂直为e 试问 ae与be 与与分别相等吗 因为圆是轴对称图形 将 o沿直径cd对折吗 如图 发现ae与be重合 分别与 重合 即ae be 证明 b a e 如图 在 o中 直径cd与弦ab垂直 垂足为e 连结oa ob oa ob oab是等腰三角形 又oe是底边ab上的高 oe也是底边ab上的中线 从而ae be aod bod 从而 aoc boc 结论 综合上述 可以得到垂经定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 如图 圆o的弦ab 8 dc 2 直径ce ab于d 求半径oc的长 例1 例2 证明 圆的两条平行弦所夹弧相等 a b c d o 证明 作直径ef垂直于弦ab 由于ab cd 因此ef cd 从而 即 由于ef ab 因此 已知 如图圆o中 弦ab与弦cd平行 求证 1 一弓形弦长为cm 弓形所在的圆的半径为7cm 则弓形的高为 练一练 2 如图 点a b是 o上两点 ab 8 点p是 o上的动点 p与a b不重合 连接ap bp 过点o分别作oe ap于e of bp于f ef 4 3 在圆o中 直径ce ab于d od 4 弦ac 求圆o的半径 课堂小结 通过这节课的学习 我们学习到哪些知识 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的
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